giúp mình với

\(-10:\dfrac{2}{3}\)

\(=-10\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{-10}{1}\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{-10\cdot3}{1\cdot2}\)

\(=\dfrac{-30}{2}\)

\(=-15\)

Những cặp điểm nằm khác phía với điểm D là:

A và E; B và E; C và E

c và e

\(\left|x+3\right|-2x=\left|x-4\right|\)

\(\Rightarrow\left|x+3\right|=2x+\left|x-4\right|\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=2x+\left|x-4\right|\left(\text{loại}\right)\\x+3=-2x-\left|x-4\right|\end{matrix}\right.\)

*Ta loại trường hợp trên vì không có x thỏa mãn, cách để suy ra không có trường hợp thỏa mãn với trường hợp trên tương tự với cách tìm giá trị thỏa mãn x mình làm ở trường hợp dưới.

\(\Rightarrow3x+3+\left|x-4\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x-4\right|=-3x-3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4=-3x-3\\x-4=3x+3\end{matrix}\right.\)

Với hạng tử liên quan x chuyển qua trái, ngược lại chuyển sang phải (chuyển vế thì đổi dấu)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3x=4-3\\x-3x=4+3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=1\\-2x=7\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

loại x=1/4 vì khi thay vào biểu thức đề không thỏa mãn

\(\Rightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)

Thay lại tất cả ngoặc nhọn mình dùng thành ngoặc vuông nha bạn.

\(\left\{{}\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right.\rightarrow\left[{}\begin{matrix}a\\b\end{matrix}\right.\)

Mình chỉ làm câu 4 thôi nhé!

\(a.\) \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{9\cdot10}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{10}{10}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

\(b.\)  \(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+\dfrac{3}{10\cdot13}+\dfrac{3}{13\cdot16}\)

\(=\dfrac{3}{1}-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{10}+\dfrac{3}{10}-\dfrac{3}{13}+\dfrac{3}{13}-\dfrac{3}{16}\)

\(=\dfrac{3}{1}-\dfrac{3}{16}\)

\(=\dfrac{48}{16}-\dfrac{3}{16}=\dfrac{45}{16}\)

\(c.\)\(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+...+\dfrac{1}{49\cdot51}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{51}\)

\(=\dfrac{51}{51}-\dfrac{1}{51}=\dfrac{50}{51}\)

Câu 2:

Để \(\dfrac{\text{15n+2}}{20n+3}\) là phân số tối giản thì ƯCLN=1

Gọi d là ƯCLN(15n+2;20n+3)  (\(d\in N\)*)

Ta có

15n+2⋮d và 20n+3⋮d

⇒4(15n+2)⋮d và 3(20n+3)⋮d

⇒60n+8⋮d và 60n+9⋮d

⇒(60n+9)-(60n+8)⋮d

⇒1⋮d

⇒d=1

Vậy......

CM: Đặt số lớn là \(a\), số bé là \(b\), tổng hai số là \(c\), hiệu hai số là \(d\)\((a,b,c,d\in\mathbb{R};a>b)\)

Khi đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a-b=d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=c+d\\\left(a+b\right)-\left(a-b\right)=c-d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=c+d\\2b=c-d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(c+d\right):2\\b=\left(c-d\right):2\end{matrix}\right.\left(\text{đpcm}\right)\)

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Bây giờ e đang học lớp 4 =<