Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng một số tính chất của hình học:
- Đối với tam giác vuông , ta có , theo định lí Euclid.
- Nếu là một tứ giác nội tiếp, thì tứ giác có tứ giác nội tiếp khác nếu và chỉ nếu tổng các góc đối diện của nó bằng .
- Hai tia song song cắt bởi một đường thẳng sẽ tạo thành các góc tương đương.
Giờ ta sẽ đi chứng minh từng câu hỏi:
- Vì và là hai tia phát ra từ một điểm , và là đoạn thẳng nằm trên đường thẳng , nên theo tính chất của tỉ số đồng dạng trong tam giác, ta có .
- Ta thấy (do song song với , và là tiếp tuyến của đường tròn ), và (do là tiếp tuyến của đường tròn ). Vậy tứ giác là tứ giác nội tiếp.
- Ta có thể chứng minh , , thẳng hàng bằng cách sử dụng tính chất của góc phụ tại điểm.
Trong hình vẽ, ta có:
- Điểm nằm ngoài đường tròn .
- và là hai tiếp điểm của đường tròn .
- và là hai điểm cắt của tiếp tuyến và với .
- là hình chiếu của lên .
- và là các điểm trên và tương ứng.
- là điểm giao của và .
- là giao điểm của và .
Bạn có thể sử dụng hình vẽ này để hiểu rõ hơn về bài toán.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2009\text{x}2009\text{x}20082008-2008\text{x}2008\text{x}20092009}{2008\text{x}20072007}\)
\(=\dfrac{2009\text{x}2009\text{x}2008\text{x}10001-2008\text{x}2008\text{x}2009\text{x}10001}{2008\text{x}2007\text{x}10001}\)
\(=\dfrac{2008\text{x}2009\text{x}10001\text{x}\left(2009-2008\right)}{2008\text{x}2007\text{x}10001}\)
\(=\dfrac{2009}{2007}\)
Để giải bài toán này, ta có thể bắt đầu bằng cách rút gọn biểu thức ở tử số và mẫu số:
Sau đó, ta thấy có thể chia cả tử số và mẫu số cho để tạo ra một biểu thức đơn giản hơn:
Tiếp theo, ta thấy có thể rút gọn trong mẫu số:
Từ đây, ta có thể thấy rằng sẽ được hủy trong tử số và mẫu số, để lại:
Cuối cùng, ta nhận thấy có thể rút gọn trong mẫu số với một phân số dạng khác:
Vậy, kết quả cuối cùng là:
cho mik 1 like nhe!!!>333
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)