Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu có sự thay đổi lúc sau, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                        Giải:

     Vì chuyển từ đội nó sang đội kia tổng số người của ba đội lúc sau bằng lúc đầu là 120 người.

Coi số người đội ba lúc sau là 1 phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số người đội ba lúc sau là: (120 - 6 - 14) : (1 + 1 + 1) = \(\dfrac{100}{3}\)(người)

\(\dfrac{100}{3}\) không phải số tự nhiên.

Không có số người nào của mỗi đội thỏa mãn đề bài.

câu hỏi này có từ 2015 rùi nhưng năm 2021 thầy Hà mới trả lời đây nhé tk ạ 

Sau khi chuyển thì tổng số người của ba đội công nhân không đổi.

Ba lần số người của đội công nhân thứ ba sau khi chuyển là: 

110
−
6
−
14
=
90
110−6−14=90(người) 

Số người của đội công nhân thứ ba sau khi chuyển là: 

90
÷
3
=
30
90÷3=30(người)

Số người của đội công nhân thứ ba ban đầu là: 

30
+
6
+
9
=
45
30+6+9=45(người) 

Số người đội công nhân thứ nhất sau khi được chuyển là: 

30
+
6
=
36
30+6=36(người) 

Số người đội công nhân thứ nhất ban đầu là: 

36
−
6
=
30
36−6=30(người) 

Số người đội công nhân thứ hai ban đầu là: 

110
−
45
−
30
=
35
110−45−30=35(người) 

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAE vuông tại A có

CA chung

AB=AE

Do đó: ΔCAB=ΔCAE

=>\(\widehat{ACB}=\widehat{ACE}\)

=>CA là phân giác của góc ECB

45,8-x+8,25=12,4:4

=>54,05-x=3,1

=>x=54,05-3,1=50,95

45,8 - x + 8,25 = 12,4 :4
45,8 - x + 8,25 = 3,1
45,8 - x            = 3,1 - 8,25
45,8 - x            = -5,15
          x            = 45,8 - (-5,15)
          x            = 50,95 
Vậy x = 50,95 

\(\dfrac{4}{5\times7}+\dfrac{4}{7\times9}+\dfrac{4}{9\times11}+\dfrac{4}{11\times13}+\dfrac{4}{13\times15}\) (sửa đề)

\(=2\times\left(\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}+\dfrac{2}{11\times13}+\dfrac{2}{13\times15}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=2\times\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(=2\times\dfrac{2}{15}=\dfrac{4}{15}\)

Sửa đề: \(\dfrac{4}{5\times7}+\dfrac{4}{7\times9}+\dfrac{4}{9\times11}+\dfrac{4}{11\times13}+\dfrac{4}{13\times15}\)

Gọi A = \(\dfrac{4}{5\times7}+\dfrac{4}{7\times9}+\dfrac{4}{9\times11}+\dfrac{4}{11\times13}+\dfrac{4}{13\times15}\)

\(A=\dfrac{4}{5\times7}+\dfrac{4}{7\times9}+\dfrac{4}{9\times11}+\dfrac{4}{11\times13}+\dfrac{4}{13\times15}\\ A=2\times\left(\dfrac{2}{5\times7}+\dfrac{2}{7\times9}+\dfrac{2}{9\times11}+\dfrac{2}{11\times13}+\dfrac{2}{13\times15}\right)\\ A=2\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{15}\right)\\ A=2\times\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{15}\right)\\ A=2\times\dfrac{4}{15}\\ A=\dfrac{8}{15}\)

Vậy \(A=\dfrac{8}{15}\)

\(\left(2x+2\right)^2=64\)

\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^2=\left(\pm8\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+2=8\\2x+2=-8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Mà x là số tự nhiên nên \(x=3\).

Vậy \(x=3\).

Ta có

(2.x+2)²=64=8²=(-8)²

=> 2.x+2 = 8 =(-8)

\(\left[{}\begin{matrix}2.x+2=8\\2.x+2=-8\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}2x=6\\2x=-10\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-5\end{matrix}\right.\)

mà x là số tự nhiên nên x =3

Vậy x=3

\(B=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2-\left(x-\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)

=>B là số nguyên

a: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

\(a\cdot1+3=1\)

=>a+3=1

=>a=-2

b: a=-2 nên y=-2x+3

Thay x=-2 vào y=-2x+3, ta được:

\(y=-2\cdot\left(-2\right)+3=7=y_B\)

Vậy: B(-2;7) thuộc (d)

c: y=-2x+3

1+1=2

Vậy ? = 2

2+2=4

Vậy ??=4

3+3=6

Vậy ???=6

?+??+???=2+4+6=12

1+1=?

=> ?=2

2+2=??

=> ??=4

3+3=???

=> ???=6

Suy ra M=2+4+6=12

Lời giải:
Gọi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất là $\alpha$. 

Ta có:
$\tan \alpha = \frac{7,5}{12}=\frac{5}{8}$

$\Rightarrow \alpha = 32^0$

Hình vẽ: