(39:13)/(52:13)=3/4

(45:3)/(48:3)=15/16

(75:15)/(90/15)=5/6

\(\dfrac{39}{52}=\dfrac{3\times13}{4\times13}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{45}{48}=\dfrac{3\times15}{3\times16}=\dfrac{15}{16}\)

\(\dfrac{75}{90}=\dfrac{15\times5}{15\times6}=\dfrac{5}{6}\)

Để tìm số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu, ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 40 và 49.

BCNN(40, 49) = 40 x 49 / UCLN(40, 49)

Để tính UCLN(40, 49), ta có thể sử dụng thuật toán Euclid:

49 = 40 x 1 + 9 40 = 9 x 4 + 4 9 = 4 x 2 + 1 4 = 1 x 4 + 0

UCLN(40, 49) = 1

Vậy BCNN(40, 49) = 40 x 49 / 1 = 1960

Do đó, số nguyên dương n nhỏ nhất để bảng vuông n x n có thể phủ được bằng các bảng vuông 40 x 40 và 49 x 49 là 1960.

Đổi 40dm=4(m)

Diện tích đáy bể là:

\(2\times4=8\left(m^2\right)\)

Diện tích xung quanh bể là:

\(\left(2+4\right)\times1,5\times2=18\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lát gạch là:

\(8+18=26\left(m^2\right)\)

Đổi \(26\left(m^2\right)=260000\left(cm^2\right)\)

Diện tích một viên gạch là:

\(20\times20=400\left(cm^2\right)\)

Số viên gạch cần dùng là:

\(260000:400=650\) (viên)

Đổi: 40dm = 4m               Giải:

Diện tích xung của cái bể là: 

\(\left(2+4\right)\times2\times1,5=18\left(m^2\right)\)              

Diện tích đáy của bể là:

\(2\times4=8\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lát gạch là:

\(18+8=26\left(m^2\right)\)

Diện tích 1 viên gạch hình vuông là:

\(20\times20=400\left(cm^2\right)=0,04\left(m^2\right)\) 

Số viên gạch cần dùng là;

\(26:0,04=650\left(\text{viên gạch}\right)\)

      Đáp số: 650 viên gạch                                 

Ta có:

• Do M, N lần lượt là trung điểm của DF, DE nên ta có DM = MF và DN = NE.
• Vì MP = ME và MQ = NF nên ta có MP = ME = NF = NQ.
• Khi đó, ta có tứ giác MPNQ là hình thoi.
• Vậy, ta có D là trung điểm của PQ (do D là trung điểm của MN và MN là đường chéo của hình thoi MPNQ).
• Vậy, ta có D là trung điểm của PQ. Đpcm.

Tổng 3 đội trồng được số cây là

\(116\times3=348\)(cây)

Đội 1 và đội 2 trồng được số cây là

\(120\times2=240\)(cây)

Đội 2 và đội 3 trồng được số cây là

\(129\times2=258\)(cây)

Đội 1 trồng được số cây là

\(348-258=90\)(cây)

Đội 3 trồng được số cây là

\(348-240=108\)(cây)

Đội 2 trồng được số cây là

\(348-108-90=150\)(cây)

Đáp số Đội 1 : 90 cây

            Đội 2 : 150 cây

            Đội 3 : 108 cây

Tổng 3 đội trồng được số cây là: 116 x 3= 348

Tổng số cây trồng được của đội 1 và 2 là: 120 x 2=240

Đội 3 trồng được số cây là: 348-240=108

Tổng số cây trồng được của đội 2 và 3 là: 129 x 2=258

Đội 2 trồng được số cây là:258-108=150

Đội 1 trồng được số cây là: 240-150=90
   Đáp số: đội 1: 90 cây, đội 2: 150 cây, đội 3: 108 cây

Do \(AM=\dfrac{BC}{2}\left(gt\right)\) và \(BM=CM=\dfrac{BC}{2}\left(gt\right)\)
nên \(AM=BM=CM\)
\(\Rightarrow\Delta ABM\) cân tại \(M\) và \(\Delta ACM\) cân tại \(M\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{B};\widehat{MAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{B}+\widehat{C}\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow2\cdot\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
Vậy: Nếu \(AM=\dfrac{BC}{2}\) thì \(\widehat{A}=90^o\)

Do M là trung điểm BC nên \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}\)

Theo giả thiết \(AM=\dfrac{BC}{2}\)

\(\Rightarrow AM=MB=MC\)

\(\Rightarrow\) Các tam giác MAB và MAC cân tại M

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\\\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\widehat{MAB}+\widehat{MAC}=\widehat{MBA}+\widehat{MCA}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{MBA}+\widehat{MCA}\)

Theo tính chất tổng 3 góc của tam giác ABC:

\(\widehat{BAC}+\widehat{MBA}+\widehat{MCA}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{BAC}=180^0\)

\(\Rightarrow2.\widehat{BAC}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=90^0\)

Câu 1:

\(ĐK:x-2023\ne0\Leftrightarrow x\ne2023\) 

Câu 2: 

\(ĐK:x^2-9\ne0\Leftrightarrow x^2\ne9\Leftrightarrow x\ne\pm3\)

Câu 3: 

Phân thức đổi của phân thức `(-2y)/(5x^3)` là: `(2y)/(5x^3)` 

Câu 4:

\(\dfrac{1-x^2}{x\left(1-x\right)}=\dfrac{1^2-x^2}{x\left(1-x\right)}=\dfrac{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}{x\left(1+x\right)}=\dfrac{1-x}{x}\left(x\ne0;x\ne1\right)\) 

Câu 5: 

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-1\end{matrix}\right.\) 

Câu 6: 

\(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}+\dfrac{-2xy}{x-y}=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x-y}=x-y\left(x\ne y\right)\) 

Câu 7: 

MTC là: \(5\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

Câu 8: 

\(\dfrac{2020^3-1}{2020^2+2021}=\dfrac{\left(2020-1\right)\left(2020^2+2020+1\right)}{2020^2+2020+1}=2020-1=2019\) 

Câu 9: 

\(\Delta ABC\sim\Delta PNM\)

Câu 10: 

Tỉ số đồng dạng:

\(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{1}{2}\) 

Câu 11:

Cần thêm đk: \(\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}\) 

Câu 12: 

AD là tia phân giác của góc A ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\Rightarrow\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{AB}{\sqrt{BC^2-AB^2}}=\dfrac{8}{\sqrt{10^2-8^2}}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

Số dư lớn nhất khi chia cho 356 là 355 

Số mà bình nghĩ là:

\(356\times908+355=323603\)

ĐS: ... 

12

bạn giải chi tiết ra Ngô Quang Minh nhé!