Tam giác ABC vuông tại A có BC= 10a . Gọi M là trung điểm của AC và N thuộc cạnh
huyền BC sao cho BN=3CN . Cho biết AN vuông góc với BM . Độ dài đường trung tuyến BM là :

Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC, CA và AB tại D, E và F. M
là điểm bất kì nằm trong tam giác sao cho đường tròn nội tiếp tam giác MBC tiếp xúc với BC tại
D và tiếp xúc cạnh MB và MC tại N, P. CMR tứ giác NPEF nội tiếp.

Tam giác ABC vuông tại A có BC= 10a . Gọi M là trung điểm của AC và N thuộc cạnh
huyền BC sao cho BN=3CN . Cho biết AN vuông góc với BM . Độ dài đường trung tuyến BM là :

Mọi người ơi giúp mình với : cho hình thang ABCD ( AB//CD) nội tiếp (O;R) , biết sđ CD=60 , sđ AB=120 , AC cắt BD tại I . chứng minh tam giác AIB vuông cân 

cho pt \(x^2-\left(3m+2n\right)x-4=0\)

          \(x^2+7x+m+n=0\)

tìm m,n để 2 pt có nghiệm chung

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng y = (2m+1)x - 4m -1 và điểm A(-2;3). Tìm m để khoảng cách từ A đến đường thẳng lớn nhất.

Rút gọn biểu thức 
A=\(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{64}}\)   với \(x\ge0\)

1 giải phương trình sau 

a) x^2 -13x +36 =0

b) x^2 -8x +9=0

2/ tìm 2 số biết tổng của chúng là 1 và tích là -20