Gọi D là điểm xe máy đi đến sau 15 phút, v1 v2 lần lượt là vận tốc của xe máy và ô tô

A________D_____________________C_____________________________B

   15phút     --->                                                                  50km

Trong 15 phút ô tô xuất phát sau thì xe máy đã đi được quãng đường AD= v1 x 0,25 (km)

suy ra DC= 50 - v1x0,25 (km)

(khi đó hiểu đơn giản là xe máy xuất phát từ D và ô tô xuất phát từ B cùng 1 lúc)

thời gian xe máy đi từ D đến điểm gặp nhau C là: t1 = DC :v1 = (50 - v1x0,25) : v1   (*)

thời gian ô tô đi từ B đến điểm gặp nhau C là: t2 = BC : v2 = 50 : v2  (1)

Mà mỗi giờ ô tô đi nhanh hơn xe máy là 10km suy ra v2 = v1+10    (2)

Thay (2) vào (1) suy ra t2 = 50 :(v1+10)   (**)

Thời gian mà xe máy và ô tô xuất phát cùng lúc đến điểm gặp nhau C sẽ bằng nhau t1=t2

từ (*) và (**) => (50 - v1x0,25) : v1 =  50 :(v1+10)

giải pt sẽ ra v1=40 (km/h) hoặc -50(km/h) (Loại)

vậy v1=40 thay vào (2) sẽ được v2=50 (km/h)

cứu em

Bài 1 : 

Ta có : 

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}\\\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\\\frac{1}{b}=\frac{1}{a}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=c\\a=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow P=\frac{20a^2+4a^2+2020a^2}{a^2+a^2+a^2}=\frac{2044a^2}{3a^2}=\frac{2044}{3}\)