Tìm các cặp số tự nhiên x;y biết: (2x-1)(y+3)=12
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5n + 2 chia hết cho 2n + 9
⇒ 2(5n + 2) chia hết cho 2n + 9
⇒ 10n + 4 chia hết cho 2n + 9
⇒ 10n + 45 - 41 chia hết cho 2n + 9
⇒ 5(2n + 9) - 41 chia hết cho 2n + 9
⇒ 41 chia hết cho 2n + 9
⇒ 2n + 9 ∈ Ư(41) = {1;-1;41;-41}
⇒ 2n ∈ {-8; -10; 32; -50}
⇒ n ∈ {-4; -5; 16; -25}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n = 16
Lời giải:
$=5^{22}-22+[122-(100+5^{22})+2022]$
$=5^{22}-22+122-100-5^{22}+2022$
$=(5^{22}-5^{22})+(-22+122-100)+2022$
$=0+0+2022=2022$
\(6^4\cdot2^4-\left(3\cdot4\right)^{12}+6^4:6^4\)
\(=\left(2\cdot6\right)^4-12^{12}+6^{4-4}\)
\(=12^4-12^{12}+1\)
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(A=2^{21}-1\)
Vậy \(A>B\)
\(a,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=6+2^2\cdot\left(2+2^2\right)+2^4\cdot\left(2+2^2\right)...+2^{98}\cdot\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^2\cdot6+2^4\cdot6...+2^{98}\cdot6\)
\(=6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)\)
Vì \(6\cdot\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮6\)
nên \(A⋮6\)
\(b,A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+\left(2^3+2^5\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(=10+2\cdot\left(2+2^3\right)+2^2\cdot\left(2+2^3\right)+...+2^{96}\cdot\left(2+2^3\right)+2^{97}\cdot\left(2+2^3\right)\)
\(=10+2\cdot10+2^2\cdot10+...+2^{96}\cdot10+2^{97}\cdot10\)
\(=10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)\)
Vì \(10\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{96}+2^{97}\right)⋮10\)
nên \(A⋮10\)
#\(Toru\)
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
\(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
Vì x,y là cặp số tự nhiên nên giá trị của 2x-1 và y+3 sẽ nằm trong tập ước của 12.
Mà 2x-1 là số nguyên nên 2x-1 là một số lẻ, vậy giá trị có thể xảy ra của x được thu hẹp là: \(1;3\)
2x-1 | 1 | 3 |
y+3 | 12 | 4 |
x | 1 | 2 |
y | 9 | 1 |
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
\(\Rightarrow2x-1=12\)
\(2x=12+1\)
\(2x=13\)
\(x=\dfrac{13}{2}\)
\(\Rightarrow y+3=12\)
\(y=12-3\)
\(y=9\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{2}\) và \(y=9\)
\(\left(2x-1\right)\left(y+3\right)=12\)
Ư(12) = {-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12}
=> Ta có bảng:
Vậy từ bảng giá trị ta có các cặp số tự nhiên x,y thỏa mãn là: (1,9); (2,1)