chứng tỏ E=7+7^2+7^3+...+7^49 chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2022
\(\overline{ababab}=10101.\overline{ab}\)
vì 10101 ⋮ 7 ⇒ 10101.\(\overline{ab}\) ⋮ 7 ⇒ \(\overline{ababab}\) ⋮ 7 (đcpm)
vậy \(\overline{ababab}\) ⋮ 7
H
1
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
1 tháng 10 2022
B ( 6 ) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 ; 60 ; 66 ; ... }
Vì x < 60 nên x ϵ { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 ; 42 ; 48 ; 54 }
3 tháng 10 2022
c) 6 . 47 . 8 – 12 . 34 . 4 + 24 . 87 . 2
= 2256 - 1632 + 4176
= 4800
d) 11. 74 + 22. 13
= 814 + 286
= 1100
e) 36 . 24 + 12. 28
= 864 + 336
= 1200
g) 3737 . 41 – 4141 . 37
= 153217 - 153217
= 0
h) 35 . 12 + 65 . 13
= 420 + 845
= 1265
h) 35 . 12 + 65 . 13
g) 3737 . 41 – 4141 . 37
h) 35 . 12 + 65 . 13
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
1 tháng 10 2022
c) 6 . 47 . 8 - 12 . 34 . 4 + 24 . 87 . 2
= 48 . 47 - 48 . 34 + 48 . 87
= 48 ( 47 - 34 + 87 )
= 48 . 100
= 4800
d) 11 . 47 + 22 . 13
= 11 . 47 + 11 . 2 . 13
= 11 ( 47 + 26 )
= 11 . 73
= 803
e) 36 . 24 + 12 . 28
= 36 . 24 + 12 . 2 . 28
= 36 . 24 + 24 . 28
= 24 ( 36 + 28 )
= 24 . 64
= 1536
f) ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) . ( 36 . 333 - 108 . 111 )
= ( 2 + 4 + 6 + ... + 100 ) . 0
= 0
g) 3737 . 41 - 4141 . 37
= 37 . 101 . 41 - 41 . 101 . 37
= 0
h) 35 . 12 + 65 . 13
= 35 . 12 + 65 . 12 + 65
= 65 ( 35 + 65 + 1 )
= 65 . 101
= 6565
TD
0
BN
1
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
1 tháng 10 2022
Ta có 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100
= 2 ( 1 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 296 ( 1 + 22 + 23 + 24 )
= 2 ( 1 + 4 + 8 + 16 ) + ... + 296 ( 1 + 4 + 8 + 16 )
= 2 . 31 + ... + 296 . 31
= 31 ( 2 + ... + 296 ) ⋮ 31 vì 31 ⋮ 31
Vậy 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + ... + 2100 ⋮ 31
2
1 tháng 10 2022
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+...+2^{96}.31\)
\(=31\left(2+...+2^{96}\right)\)
\(\Rightarrow2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}⋮31\)
NB
1
1 tháng 10 2022
khi nhiều số cộng với nhau mà cùng chia hết cho 1 số thì đều chia hết cho số cùng chia hết đó.vd: 0 chia hết 11
11 chia hết cho 11
11+0=11 mà 11 vẫn chia hết cho 11