Ta có: góc BAE+góc AEF= 130 độ + 50 độ = 180 độ 

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

=> AB//EF                            (1)

Lại có: góc FEC+ góc ECD= 60 độ + 120 độ= 180 độ

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

=> EF//CD                             (2)

Từ (1) và (2) => AB//CD (đpcm)

Vậy ___________

ta có 

góc xAB = góc ABt 

mà góc xAB và góc ABt ở vị trí so le trong nên:

Ax//Bt

mà Ax//Cy nên

Ax//Bt//Cy

=>góc BCy= góc CBt ( 2 góc ở vị trí so le trong )

ta lại có:

góc ABC= góc ABt+ góc CBt

mà góc xAB = góc ABt ( giả thiết )

     góc BCy = góc CBt ( chứng minh trên )

suy ra: góc ABC= góc xAB + góc BCy

\(\left(\frac{1}{2}\right)^3:2+\left(-\frac{1}{3}\right)^3.2-\left[\left(\frac{7}{11}\right)^{2009}\right]^0\)

\(=\frac{1}{8}:2-\frac{1}{27}.2-1\)

\(=\frac{1}{16}-\frac{2}{27}-1\)

\(=-\frac{437}{432}\) số xấu wá

ntan ngu chưa từng thấy, ko biết lm thì đừng có nói bừa

54⁴ và 21¹²

^{Ta c}ó

21¹²=(21³)⁴

21¹²=9261⁴

<=> 54⁴ < 9261⁴

=> 54⁴ < 21¹²

Chúc em học tốt.

222^777 = (2 . 111) ^777 = 2^777 . 111^777 
= (2^7)^111 . (111^7)^111 

777^222. = (7 . 111)^222 = 7^222 . 111^222 
= (7^2)^111 . (111^2)^111 

So sánh ta thấy: 

2^7 > 7^2 
111^7 > 111^2 

==> (2^7)^111 . (111^7)^111 > (7^2)^111 . (111^2)^111 
==> 222^777 > 777^222 

Ta có : 222^777=(2.111)^7.111=128^111.(111^7)^111

            777^222=(7.111)^2.111=49^111.(111^2)^111

Vì 128^111>49^111

     (111^7)^111>(111^2)^111

=>222^777>777^222

Ta có: xAB^ = ABt^ 

mà xAB^ sole trong với ABt^ 

=> Ax //  Bt

mặt khác : Ax // By 

=> Ax // Bt // By 

 Bt // Cy => tBC^ = BCy^ (sole trong)

Ta có; ABC^ = ABt^ + CBt^ 

mà xAB^ = ABt^   và CBt^ = BCy^ 

=> ABC^ = xAB^ + BCy^ (đpcm)

Ta có:

Góc xAB=gócABt

Mà góc xAB và góc ABt o vị trí so le trong nen:

At//Bt

Mà Ax//Cy nên:

Ax//Bt//Cy

Góc BCy=góc CBt (2 góc ở vị trí so le trong)

Ta lại có:

góc ABC=góc ABt+gócCBt

mà góc xAB=góc ABt(giả thiết)

Góc BCy=góc CBt(chứng minh trên)

suy ra:góc ABC=góc xAB+BCy

+TH1: x⋮3 và y⋮3 thì x²⋮3 và y²⋮3 => x²+y²⋮3.

+TH2: x⋮3 và y không chia hết cho 3 (hoặc x không chia hết cho 3 và y⋮3)
=> x²⋮3 và y² không chia hết cho 3 => x²+y² không chia hết cho 3 -> loại

+TH3: x và y cùng chia 3 dư 1; giả sử x = 3a+1; y = 3b+1

\(x^2+y^2=\left(3a+1\right)^2+\left(3b+1\right)^2=9a^2+6a+1+9b^2+6b+1=3\left(3a^2+2a+3b^2+2b\right)+2\)

=> x²+y² chia 3 dư 2 -> loại.

+TH4: x và y cùng chia 3 dư 2; giả sử x = 3a-1; y = 3b-1

\(x^2+y^2=\left(3a-1\right)^2+\left(3b-1\right)^2=9a^2-6a+1+9b^2-6b+1=3\left(3a^2-2a+3b^2-2b\right)+2\)=> x²+y² chia 3 dư 2 -> loại

+TH5: x chia 3 dư 1 và y chia 3 dư 2 (hoặc x chia 3 dư 2 và y chia 3 dư 1); giả sử x = 3a+1; y = 3b-1

\(x^2+y^2=\left(3a+1\right)^2+\left(3b-1\right)^2=9a^2+6a+1+9b^2-6b+1=3\left(3a^2+2a+3b^2-2b\right)+2\)=> x²+y² chia 3 dư 2 -> loại

Vậy: x² + y² chia hết cho 3 khi và chỉ khi x và y chia hết cho 3.