Đặt \(log_2x=t\).

Ta có: \(t^2-mt-4+2m< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+2-m\right)< 0\)(1) 

- Nếu \(m-2< 2\Leftrightarrow m< 4\)(1) tương đương với: 

\(m-2< t< 2\)

\(log_2x< 2\Leftrightarrow x< 4\Rightarrow n=3\)thỏa mãn. 

Vì \(m\)nguyên dương nên \(m\in\left\{1,2,3\right\}\).

- Nếu \(m-2=2\Leftrightarrow m=4\)(1) tương đương với: 

\(\left(t-2\right)^2< 0\)vô nghiệm suy ra \(n=0\)không thỏa mãn. 

- Nếu \(m-2>2\Leftrightarrow m>4\)(1) tương đương với: 

\(2< t< m-2\)

\(log_2x>2\Leftrightarrow x>4\).

Để \(n\in\left[1,251\right]\)thì \(x< 256\)suy ra \(log_2x< log_2256=8\Rightarrow m-2\le8\Leftrightarrow m\le10\).

suy ra \(4< m\le10\)có \(6\)giá trị nguyên dương của \(m\).

Tổng cộng tất cả các trường hợp thì có tổng cộng \(9\)giá trị của \(m\)thỏa mãn. 

Chọn C.

Đặt \(z=a+bi\), \(z\ne i\). 

\(\left|z-1+2i\right|=\sqrt{10}\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+2\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+4b+4=10\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5+2a-4b\)(1)

\(\frac{2z+3-i}{z-i}=\frac{\left(2a+3\right)+\left(2b-1\right)i}{a+\left(b-1\right)i}=\frac{\left[\left(2a+3\right)+\left(2b-1\right)i\right]\left[a-\left(b-1\right)i\right]}{a^2+\left(b-1\right)^2}\) 

\(=\frac{a\left(2a+3\right)+\left(2b-1\right)\left(b-1\right)+\left[a\left(2b-1\right)-\left(2a+3\right)\left(b-1\right)\right]i}{a^2+\left(b-1\right)^2}\)

là số thuần ảo nên \(a\left(2a+3\right)+\left(2b-1\right)\left(b-1\right)=2a^2+3a+2b^2-3b+1=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(5+2a-4b\right)+3a-3b+1=0\)

\(\Leftrightarrow7a-11b+11=0\)

\(\Leftrightarrow a=\frac{11b-11}{7}\)

Thế vào (1) ta được: 

\(\left(\frac{11b-11}{7}\right)^2+b^2-5-\frac{2\left(11b-11\right)}{7}+4b=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=0\\b=\frac{3}{17}\Rightarrow a=\frac{-22}{17}\end{cases}}\)

Chỉ có \(z=\frac{-22}{17}+\frac{3}{17}i\)thỏa mãn. 

Vậy có \(1\)số phức \(z\)thỏa mãn ycbt. 

= 2 

Quà toyy đâu

1+1=2

Hơi khả nghi đóa

bạn tự vẽ hình nhé

gọi M là trung điểm AC

tam giác ABC vuông tại B => MA = MB = MC = 1/2AC   (1)

 \(\Delta AC_1C\)vuông tại \(C_1\)=>  \(MA=MC=MC_1=\frac{1}{2}AC\) (2)

\(\hept{\begin{cases}BC\perp AB\\BC\perp SA\end{cases}}\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AB_1\)

lại có \(AB_1\perp SB\)  =>  \(AB_1\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AB_1\perp B_1C\)

\(\Delta AB_1C\perp B_1\) =>  \(MA=MB_1=MC=\frac{1}{2}AC\)  (3)

từ (1,2,3)  =>   M là tâm khối cầu ngoại tiếp khối chóp  \(ABCC_1B_1\)

\(R=\frac{1}{2}AC=\frac{a\sqrt{6}}{2}\) =>  \(V=\frac{4}{3}\pi R^3=\sqrt{6}\pi a^3\)

\(f\left(x\right)=\sqrt{x+2}\)

\(t=\sqrt{x+2}\Rightarrow t^2=x+2\Rightarrow2tdt=dx\)

Từ tính nguyên hàm của \(\sqrt{x+2}\)bạn chuyển về tính nguyên hàm của \(2t^2\).

Kết quả: \(F\left(x\right)=\frac{2}{3}\sqrt{\left(x+2\right)^3}+C\).

câu này dễ như toán lớp 3 nhỉ

số 126

Bạn tự vẽ hình nhé.

Gọi \(O\)là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

Do \(SA=SB=SC\)nên \(SO\perp\left(ABC\right)\).

Gọi \(H\)là trung điểm \(BC\)thì \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-x^2}\)

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}\sqrt{a^2-x^2}.2x=x\sqrt{a^2-x^2}\)

\(AO=\frac{AB.AC.BC}{4S_{ABC}}=\frac{a.a.2x}{4x\sqrt{a^2-x^2}}=\frac{a^2}{2\sqrt{a^2-x^2}}\)

\(SO=\sqrt{SA^2-AO^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^4}{4\left(a^2-x^2\right)}}=\frac{a\sqrt{3a^2-4x^2}}{2\sqrt{a^2-x^2}}\)

\(V_{S.ABC}=\frac{1}{3}S_{ABC}.SO=\frac{1}{3}x\sqrt{a^2-x^2}.\frac{a\sqrt{3a^2-4x^2}}{2\sqrt{a^2-x^2}}=\frac{ax\sqrt{3a^2-4x^2}}{6}\)

Ta có: \(x\sqrt{3a^2-4x^2}=\frac{1}{2}2x\sqrt{3a^2-4x^2}\le\frac{4x^2+3a^2-4x^2}{4}=\frac{3a^2}{4}\)

Suy ra \(V_{S.ABC}\le\frac{a.3a^2}{4.6}=\frac{a^3}{8}\)

Dấu \(=\)khi \(2x=\sqrt{3a^2-4x^2}\Leftrightarrow x=\frac{a\sqrt{6}}{4}\).

?????????????????????????????????????????????

Thiếu dữ kiện nha bạn

Mong bạn bổ sung

Bài 1. 

a) \(\left(3+4i\right)+\left(-1+5i\right)=\left(3-1\right)+\left(4i+5i\right)=2+9i\)

b) \(\left(3-4i\right)-\left(1-5i\right)=\left(3-1\right)-\left(4i-5i\right)=2+i\)

c)\(\left(-3+4i\right)+\left(1-4i\right)=\left(-3+1\right)+\left(4i-4i\right)=-2\)

d) \(\left(3-5i\right)-\left(4+i\right)=\left(3-4\right)-\left(5i+i\right)=-1-6i\)

Bài 2. 

a) \(\left(3+4i\right)\left(-1+5i\right)=3.\left(-1\right)+4i.\left(-1\right)+3.5i+4i.5i\)

\(=-3-4i+15i-20=-23+11i\)

b) \(\left(3-5i\right)-\left(4+i\right)=\left(3-4\right)-\left(5i+i\right)=-1-6i\)