Tính biểu thức: 1x2+2x3+3x4+...+25x26
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: `997.1001 `
`= (999 - 2) . (999 + 2) `
`= 999 . 999 - 2 . 999 + 2 . 999 - 4`
`= 999 . 999 - 4 < 999 . 999`
Vậy `997.1001 < 999 . 999`
\(999.999=\left(1000-1\right)\left(1000-1\right)=\left(1000-1\right)^2=1000^2-2.1000+1\)
\(997.1001=\left(1000-3\right)\cdot\left(1000+1\right)=1000^2-2.1000-2\)
mà \(1>-2\Rightarrow1000^2-2.1000+1>1000^2-2.1000-2\)
\(\Rightarrow999.999>997.1001\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(290=2\cdot5\cdot29\\ 895=5\cdot197\\ 578=2\cdot17^2\\ =>ƯCLN\left(290;895;578\right)=1\)
\(290=2.5.29\)
\(895=5.179\)
\(578=2.17^2\)
Nên không tồn tại \(UCLN\left(290;895;578\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tỉ số giữa thời gian hoàn thiện một chiếc khẩu trang sau khi cải tiến và trước khi cải tiến là:
\(\dfrac{100\%}{100\%+60\%}=\dfrac{1}{1,6}=\dfrac{5}{8}\)
=>Phần trăm thời gian hoàn thiện giảm đi là:
\(1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}=37,5\%\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số thứ nhất là:
(24680+2):2=24682:2=12341
Số thứ hai là:
12341-2=12339
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(12+\left(x\times3+5\right):5=16\\ \left(x\times3+5\right):5=16-12\\ \left(x\times3+5\right):5=4\\ x\times3+5=4\times5\\ x\times3+5=20\\ x\times3=20-5\\ x\times3=15\\ x=15:3\\ x=5\)
Vậy: ..
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-9}{5}< \dfrac{-7}{x}< \dfrac{-9}{6}\)
=>\(\dfrac{9}{5}>\dfrac{7}{x}>\dfrac{9}{6}\)
=>\(\dfrac{63}{35}>\dfrac{63}{9x}>\dfrac{63}{42}\)
=>35<9x<42
=>9x=36
=>x=4
Gọi mẫu số của phân số cần tìm là \(x\) ( 0 ≠ \(x\) \(\in\) Z)
\(\dfrac{-9}{5}\) < \(\dfrac{-7}{x}\) < \(\dfrac{-9}{6}\)
⇒ \(\dfrac{-9.\left(-1\right)}{5.}\) > \(\dfrac{-7.\left(-1\right)}{x}\) > \(\dfrac{-9.\left(-1\right)}{6}\) (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều)
⇒\(\dfrac{9}{5}\) > \(\dfrac{7}{x}\) > \(\dfrac{9}{6}\)
⇒ \(\dfrac{9.7}{5.7}\) > \(\dfrac{7.9}{x.9}\) > \(\dfrac{9.7}{6.7}\)
⇒ \(\dfrac{63}{35}\) > \(\dfrac{63}{9x}\) > \(\dfrac{63}{42}\)
⇒ 35 < 9\(x\) < 42
\(\dfrac{35}{9}\) < \(x\) < \(\dfrac{42}{9}\)
3\(\dfrac{8}{9}\) < \(x\) < 4\(\dfrac{6}{9}\)
Vậy \(x=4\)
S = 1 x 2+2 x 3+3 x 4+...+25 x 26
3S = 1 x 2 x 3 +2 x 3 x (4 - 1) +3 x 4 x (5 - 2) +...+25 x 26 x (27 - 24)
3S = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4 + ... + 25 x 26 x 27 - 24 x 25 x 26
3S = 25 x 26 x 27
3S = 17550
S = 5850