35:7=5(nhóm)

Hơn 2 người chuẩn đề bài

Bài giải

Gọi số nhóm là a (a ϵ N^*). 

Ư(35) = {1; 35; 5; 7}

Vì số người trong mỗi nhóm nhiều hơn 5 nên số nhóm là 5; 1. 

TH1: Số người trong mỗi nhóm là:

35 : 5 = 7 (người)

TH2: Số người trong mỗi nhóm là:

35 : 1 = 35 (người)

Vậy mỗi nhóm có 7 người hoặc 35 người.

bài 1: 3⁷ . 27⁵ . 81³ 

      =  3⁷ . (3³)⁵ . (3⁴)³ 

      = 3⁷ . 3¹⁵ . 3¹² 

    = 3³⁴

   100⁶. 1000⁵.10000⁴

= (10²)⁶. (10³)⁵ . (10⁴)⁴

= 10¹² .10¹⁵.10¹⁶

= 10⁴³

36⁵: 18⁵ = ( 36:18)⁵ = 2⁵

125 : 5⁸ = 5³ : 5⁸ = 5^-5
bài 2:

a,  5².5³ - 625 = 25.125 - 625 = 3125 - 625 = 2500

b, 2³.3².5 = 2.5.4.9 = 10.36= 360

c, 7⁵ : 7³ - 2021⁰ = 7² - 1 = 49 - 1 = 48

d, 6².6³:36 + 5³:5²

    36.216:36 + 5²

= 216 + 25

= 241

27¹¹ và 81⁸ 

27¹¹ = (3³)¹¹ = 3³³ > 3³² = (3⁴)⁸ = 81⁸

vậy 27¹¹ > 81⁸

27¹¹ so sánh với 81⁸

 27¹¹ = (3³)¹¹ = 3³³

81⁸ = (3⁴)⁸ = 3³²

Vì 3³³ > 3³² nên  27¹¹ > 81⁸ 

          M = 1 + 2 + 2² + .......+2¹⁹+ 2²⁰

      2.M =        2 + 2²+..........2¹⁹ + 2²⁰ + 2²¹

2M - M =   2²¹ - 1

         M = 2²¹ - 1

ta có : 5. 2¹⁹ > 4.2¹⁹ = 2².2¹⁹ = 2²¹ > 2²¹ - 1

           Vậy M < 5.2¹⁹ 

3, S = 3 + 3² + 3³ +........+ 3²⁰¹⁶

   S = 3.( 1+3) + 3³.( 1 + 3) + 3⁵.(1+3)+....+3²⁰¹⁵.( 1+3)

S = 3.4 + 3³.4 +......+ 3²⁰¹⁵.4

S = 4.( 3 + 3³ +......+ 3²⁰¹⁵)

vì 4 ⋮ 4 ⇒ 4. (3 + 3³ +....+ 3²⁰¹⁵) ⋮ 4 ⇒ A ⋮ 4 (đpcm)

4,     A = 1 + 2 + 2² + .....+ 2²⁰¹⁴+ 2²⁰¹⁵

     2A =        2 + 2² +......+ 2015 + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶

2A - A=  2²⁰¹⁶ - 1

       A = 2^{2016 _{- 1}} = B

vậy A = B 

B = 2050.2150

B= (2100 -50).(2100 +50)

B= 2100.2100 + 50.2100 - 50.2100 - 50.50

= 2100² - 50² < 2100²

Vậy B < 2100²

2, S = 2016 - 2015 + 2014 -....+ 4-3 + 2-1

    S = ( 2016 - 2015) + (2014 - 2013) +....+ ( 4-3) + ( 2-1)

  tổng S có ( 2016 - 2): 2 + 1 = 1008 (nhóm)

mỗi nhóm có giá trị bằng : 2016 - 2015 = 1

tổng S = 1 x 1008 = 1008 

đs.....

3⁵⁰ và 7³⁰

(3⁵)¹⁰ = 243¹⁰ < 343¹⁰ = ( 7³)¹⁰ = 7³⁰

vậy 3⁵⁰ < 7³⁰

3^50<7^30

Lời giải:
$M=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}$

$2M=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{21}$

$\Rightarrow 2M-M=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{21})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{20})$

$=2^{21}-1=4.2^{19}-1< 4.2^{19}< 5.2^{19}$

Hay $M< 5.2^{19}$

Gọi AH, DK lần lượt là đường cao hình hình hành ứng với cạnh CD và BC.

Diện tích hình bình hành ABCD bằng: \(S_{ABCD}=AH.CD=9.8=72cm^2\)

Mặt khác \(S_{ABCD}=DK.BC=DK.6=72\Rightarrow DK=72:6=12cm\)

Đs....