Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Answer:
Bài 3:
a. ĐKXĐ: \(x\ne\pm2;x\ne0\)
Khi đó \(A=\frac{x^4}{x^2-4}.\left(\frac{x+x}{2\left(x-2\right)}+\frac{2-3x}{x\left(x-2\right)}\right)\)
\(=\frac{x^4}{x^2-4}.\frac{x\left(x+2\right)+2\left(2-3x\right)}{2x\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^3}{x^2-4}.\frac{x^2+2x+4-6x}{2\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{\left(x-2\right)^2}{2\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^3}{2\left(x+2\right)}\)
b. Vì \(\left|2x-1\right|=3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\2x-1=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\text{(Loại)}\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = - 1 thì \(A=\frac{\left(-1\right)^3}{2\left(-1+2\right)}\)\(=-\frac{1}{2}\)
Answer:
Bài 4:
a) \(M=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\)
\(=\frac{2x^2.\left(x-3\right)+x-8}{x-3}\)
\(=\frac{2x^2.\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{x-8}{x-3}\)
\(=2x^2+\frac{x-3-5}{x-3}\)
\(=2x^2+\frac{x-3}{x-3}-\frac{5}{x-3}\)
\(=2x^2+1-\frac{5}{x-3}\)
M nguyên khi \(\frac{5}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow5⋮\left(x-3\right)\Leftrightarrow x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\) thì M nguyên.
b) \(N=\frac{3x^2-x+3}{3x+2}\)
\(=\frac{x\left(3x+2\right)-3x+3}{3x+2}\)
\(=\frac{x\left(3x+2\right)-\left(3x+2\right)+5}{3x+2}\)
\(=\frac{\left(3x+2\right)\left(x-1\right)+5}{3x+2}\)
\(=x-1+\frac{5}{3x+2}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{3x+2}\) phải là số nguyên và x nguyên
\(\Rightarrow3x+2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1\right\}\)
Từ bất đẳng thức luôn đúng \(\left(a-b\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)(*)
Vì a, b là các số thực dương nên nhân cả 2 vế của (*) cho \(\frac{1}{ab\left(a+b\right)}\), ta có:
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge\frac{4}{ab\left(a+b\right)}\)\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}\ge\frac{4}{a+b}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)\(\Leftrightarrow P\ge\frac{4}{a+b}\)
Lại có \(a+b\le2\sqrt{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{4}{a+b}\ge\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Từ đó ta có \(P\ge\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\sqrt{2}\)
A . television B . radio C . stereo D . table
HT
Answer:
1) \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=60^o\)
AD là phân giác của góc A nên: Góc BAD = góc DAC = \(\frac{\widehat{A}}{2}=30^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=180^o-\widehat{B}-\widehat{BAD}=60^o\)
2) Xét tam giác BDA và tam giác EDA:
Góc BAD = góc DAE
AB = AE
DA là cạnh chung
=> Tam giác BDA = tam giác EDA
3) Xét tam giác ADC:
Góc DAC = góc DCA = 30 độ
=> Tam giác ADC cân tại D hay DA = DC
Tỉ số phần trăm 3ha và 9ha cuối cùng so với diện tích cánh đồng là:
\(100\%-\left(50\%+25\%\right)=25\%\)
\(\Rightarrow\)Cứ 3 ha và 9ha cuối cùng hay 12 ha thì được 25% vậy 12 ha chiếm \(\frac{1}{4}\)diện tích cánh đồng hay diện tích cánh đồng gấp 4 lần 12ha
Diện tích cánh đồng là:
\(12\cdot4=48\left(ha\right)\)
Đáp số: \(48ha\)
Tỉ số phần trăm 3ha và 9ha cuối cùng so với diện tích cánh đồng là:
100%−(50%+25%)=25%100%−(50%+25%)=25%
⇒⇒Cứ 3 ha và 9ha cuối cùng hay 12 ha thì được 25% vậy 12 ha chiếm 1441diện tích cánh đồng hay diện tích cánh đồng gấp 4 lần 12ha
Diện tích cánh đồng là:
12⋅4=48(ha)12⋅4=48(ha)
Đáp số: 48ha48ha