Góc BAC + ACD = 180^o Mà góc BAC; ACD là hai góc ở vị trí trong cùng phía 

=> CD // AB

MÀ d | AB nên d | CD

vi d vuong goc voi AB

AB song song voi CD

=>d vuong goc voi CD

Giá trị của x sao cho \(\frac{x-3}{x}\) là số nguyên

Trả lời:.....số

Giải

Để phân số trên nguyên

=>x - 3 chia hết cho x

Vì x chia hết cho x

=> -3 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(-3)

=> x thuộc {1; -1; 3; -3}

=> Có 4 giá trị của x

\(Q=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\) < 1  (1)

Vì n thuộc N* => n + 1 > 1 =>   \(1-\frac{1}{n+1}>1-1=0\) (2)

Từ (1) và (2) => 0 < Q < 1 

=>Q ko phải số nguyên 

Kí hiệu: P là chu vi đường tròn

+) Do A và B đối tâm ( Tức AB là đường kính của đường tròn) nên sau lần gặp đầu tiên, Tổng quãng đường mà A và B đi được là nửa đường tròn 

Gọi t₁ là thời gian B đến C   => t₁ = \(\frac{\frac{P}{2}}{v_A+v_B}=\frac{P}{2\left(v_A+v_B\right)}\)(1)

+) Tính từ lần gặp đầu tiên đến lần gặp thứ hai, Tổng quãng đường mà A và B đi được là cả đường tròn đó

Gọi t₂ là thời gian B đi từ C đến D ( tức là tính từ lúc họ gặp nhau lần 1 đến lần gặp thứ 2)  => t₂ = \(\frac{P}{v_A+v_B}\)(2)

Từ (1)(2) => t₂ = 2.t₁

Do vận tốc của B không đổi nên quãng đường B đi trong thời gian t₂ gấp 2 lần quãng đường B đi trong thời gian t₁

=> CD gấp 2 lần BC Mà  BC = 100 m 

=> CD = 200 m

Ta lại có: Lần thứ hai gặp nhau A còn 60 m nữa thì hoàn tất 1 vòng nên AD = 60 m

=> AC = 200 - 60 = 140 m

=> AB = AC + CB = 140 + 100 = 240 m

=> Chu vi đường tròn là 2.AB = 2.240 = 480 m

Bài này xứng đáng vào câu hỏi hay !