Một bể nước có hai. Vòi thứ nhất chảy vào làm đầy bể trong vòng 4 giờ và vòi thứ hai chảy ra cạn bể trong vòng 12 giờ. Nếu cả hai vòi mở cùng một lúc, hỏi mất bao lâu để làm đầy bể nước (bể cạn nước lúc đầu)?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
thời gian từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút là:
9h30 - 7h00 = 2h30 = 2,5h
vận tốc xe đi từ 7h00 đến 9h30 là:
150 : 2,5 = 60 (km/h)
b) tổng thgian dự kiến từ thanh hoá đến hà nội là:
11h30 - 7h00 = 4,5h
tổng quãng đườmg dự kiến khi đi 64km/h là:
64 x 4,5 = 288 (km)
quãng đường còn lại sau khi xe đi 150 km là:
288 - 150 = 138 (km)
thời gian từ 9h30 - 11h30 là:
11h30 - 9h30 = 2h00
vận tốc cần thiết để đi đoạn đường còn lại trong 2h00 là:
138 : 2 = 69 (km/h)
đáp số: a) 60 km/h b) 69 km/h
thời gian từ 7 giờ đến 9 giờ 30 phút là:
9h30 - 7h00 = 2h30 = 2,5h
vận tốc xe đi từ 7h00 đến 9h30 là:
150 : 2,5 = 60 (km/h)
b) tổng thgian dự kiến từ thanh hoá đến hà nội là:
11h30 - 7h00 = 4,5h
tổng quãng đườmg dự kiến khi đi 64km/h là:
64 x 4,5 = 288 (km)
quãng đường còn lại sau khi xe đi 150 km là:
288 - 150 = 138 (km)
thời gian từ 9h30 - 11h30 là:
11h30 - 9h30 = 2h00
vận tốc cần thiết để đi đoạn đường còn lại trong 2h00 là:
138 : 2 = 69 (km/h)
đáp số: a) 60 km/h b) 69 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
Do đó: ΔAHB=ΔAHD
b: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔHBA vuông tại H)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
a) xét ΔAHB và ΔAHD, có:
AH là cạnh chung
\(\widehat{BHA}=\widehat{DHA}=90^0\)
HB = HD (giả thiết)
-> ΔAHB = ΔAHD (c-g-c)
b) xét ΔBHA có:
\(\widehat{HAB}=\widehat{BHA}-\widehat{B}\) (1)
xét ΔACB có:
\(\widehat{BCA}=\widehat{BAC}-\widehat{B}\) (2)
từ (1) (2) => \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (vì \(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\))
c) trên đề ghi là điểm F mà xuống câu c thì lại là điểm E, vậy thì điểm F và điểm E là như nhau nghen
ta có: \(\widehat{HAD}=\widehat{AHD}-\widehat{HDA}\)
\(\widehat{FCD}=\widehat{DFC}-\widehat{FDC}\)
mà \(\widehat{AHD}=\widehat{CFD}=90^0\)
\(\widehat{HDA}=\widehat{FDC}\left(dd\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{FCD}\) (3)
vì ΔHAB = ΔHAD (câu a), nên \(\widehat{HAB}=\widehat{HAD}\) (2 góc tương ứng) (4)
mà \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (câu b) (5)
từ (3) (4) (5) => \(\widehat{DCA}=\widehat{DCF}\)
=> CB là tia phân giác của góc ACF
d) vì góc DAC = góc DCA nên tam giác DAC là tam giác cân
=> DA = DC
xét tam giác VUÔNG HDA và tam giác VUÔNG FDC, có:
DA = DC (cmt) (8)
góc HDA = góc FDC (đối đỉnh)
=> tam giác HDA = tam giác FDC (ch-gn)
=> DH = DF (6)
vì góc HAC = góc FCA , nên tam giác AKC là tam giác cân
=> KA = KC (7)
từ (6) (7) (8) => KD là đường trung trực của tam giá KAC
=> KD vuông góc với AC
mà AB vuông góc với AC
nên KD // AB (đpcm)
e) xét tam giác AFC có góc F là góc vuông
=> AC là cạnh lớn nhất
=> AC > CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CÂU 4
số tiền người bán được lãi 10% giá bán là:
10% x 20 000 000 = 2 000 000 (đồng)
số tiền giá gốc là:
20 000 000 - 2 000 000 = 18 000 000 (đồng)
số tiền nếu muốn lãi 15% trên giá gốc là:
15% x 18 000 000 = 2 700 000 (đồng)
số tiền giá bán mới là:
18 000 000 + 2 700 000 = 20 700 000 (đồng)
vậy để lãi 15% giá gốc thì người bán chiếc tivi giá 20 700 000 đồng
CÂU 5
gọi vận tốc dự định ban đầu là v (km/h); quãng đường đi từ C đến D là s (km)
quãng đường dự định đi là: s = 3v (1)
vận tốc thực tế là: v - 14 (km/h)
thời gian thực tế là: 3 + 1 = 4 (giờ)
quãng đường thực tế đi là: s = (v - 14) x 4
vì quãng đường dự định và quãng đường thực tế bằng nhau nên ta có:
3v = (v - 14) x 4
3v = 4v - 56
56 = v
vậy vận tốc dự định ban đầu là 56 km/h
thay v vào (1) để tìm s:
s = 3v = 3 x 56 = 168 (km)
vậy quãng đường từ C đến D là 168 km
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{3}{8}+\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=1\)
=>\(\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}\)
=>\(x-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{24}\)
=>\(x=\dfrac{10}{24}+\dfrac{5}{24}=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)
\(\dfrac{3}{8}+\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=1\)
\(=>\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{8}{8}-\dfrac{3}{8}\)
\(=>\left(x-\dfrac{5}{24}\right):\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{8}\)
\(=>x-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{8}\times\dfrac{2}{3}\)
\(=>x-\dfrac{5}{24}=\dfrac{5}{12}\)
\(=>x=\dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{24}=\dfrac{10}{24}+\dfrac{5}{24}\)
\(=>x=\dfrac{15}{24}=\dfrac{5}{8}\)
\(#NqHahh\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(125 + x) : x = 6
=> 125 + x = 6 × x
=> 6 × x - x = 125
=> 5 × x = 125
=> x = 125 : 5
=> x = 25
\(\dfrac{125+x}{x}=6\)(ĐKXĐ: \(x\ne0\))
=>6x=x+125
=>5x=125
=>x=25(nhận)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=1+2^3+...+2^{2022}\)
=>\(8B=2^3+2^6+...+2^{2025}\)
=>\(8B-B=2^3+2^6+...+2^{2025}-1-2^3-...-2^{2022}\)
=>\(7B=2^{2025}-1\)
=>\(B=\dfrac{2^{2025}-1}{7}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x=4\\x+2y+xy=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x=4\\2x+4y+2xy=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2x+2x+4y+2xy=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=2\\x+y=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\\y=-6-x\end{matrix}\right.\)
TH1: \(y=2-x\). Thế vào pt thứ 2 của hệ, ta có:
\(x+2\left(2-x\right)+x\left(2-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x+4-2x+2x-x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\x=1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)
TH2: \(y=-x-6\). Thay vào pt thứ 2 của hệ, ta có:
\(x+2\left(-x-6\right)+x\left(-x-6\right)=4\)
\(\Leftrightarrow x-2x-12-x^2-6x-4=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-7x-16=0\) (vô nghiệm vì \(-x^2-7x-16< 0\) với mọi \(x\))
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 cặp nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(1;1\right)\) và \(\left(0;2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khối lượng hàng 4 xe đầu chở là: 4x92=368(tạ)
Khối lượng hàng 3 xe sau chở là 64x3=192(tạ)
Trung bình mỗi xe chở:
\(\dfrac{368+192}{7}=80\left(tạ\right)\)
Đáp án là 6 giờ.
6giờ