= 19 nha :)))

8 + 11 = 19 :D

ta có diện tích đáy là : \(\left(2a\sqrt{3}\right)^2\times\frac{\sqrt{3}}{4}=3\sqrt{3}a^2\)

ta có diện tích xung quanh là :\(h\times2a\sqrt{3}\times3=2\times a^2.3\sqrt{3}\Rightarrow h=3a\)

nên ta có thể tích lăng trụ là :

\(3a\times a^2\times3\sqrt{3}=a^3\times9\sqrt{3}\)

Gọi O là tâm của tam giác A'B'C'

ta có AO vuông góc với đáy nên AO là đường cao của lăng trụ

ta có : \(A'O=\frac{a}{\sqrt{3}}\)mà \(tan\widehat{AA'O}=tan60^0=\frac{AO}{A'O}\Rightarrow AO=A'Otan60^0=a\)

thể tích lăng trụ là : \(a\times\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\)

Gọi H là trung điểm BC nên A'H là đường cao của hình lăng trụ

ta có \(BC=2AH=\sqrt{AB^2+AC^2}=2a\)

ta có \(A'H=\sqrt{AA'^2-AH^2}=\sqrt{4a^2-a^2}=a\sqrt{3}\)

Vậy thể tích lăng trụ là :

\(\frac{1}{2}a\times a\sqrt{3}\times a\sqrt{3}=\frac{3}{2}a^3\)

không tiện vẽ hình nên mình giải chay nhé

gọi O là hình chiếu của A' lên B'D' nên ta có :

AA' vuông góc với B'D'

A'O vuông góc với B'D' nên (AA'O) vuông với với B'D' nên

\(\left(\widehat{\left(AB'D'\right),\text{ đáy}}\right)=\widehat{AOA'}=60^0\)mà \(A'O=\frac{a\times a\sqrt{3}}{\sqrt{a^2+3a^2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}a\Rightarrow AA'=A'O\times tan60^0=\frac{3a}{2}\)

vậy thể tích lăng trụ là :\(a\times\sqrt{3}a\times\frac{3a}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}a^3\)

P=50(mình nghĩ là thế)

B . p = 50 

nha