Ta có:a=18.n+13(n thuộc N)

         b=12.m+11(n thuộc N)

=>a+b=(18n+13)+(12m+11)=234.n.m+24

Vì 234.n.n chia hết cho 3 , 24 chia hết cho 3 nên234.n.m+24 chia hết cho 3

=>a+b chia hết cho 3

1)

nhiều nhất 34 phần thưởng

gồm

27 nhãn vở

11 quyển vở

2 thước kẻ

Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là a (phần thưởng) (a thuộc N*)

    374 chia hết cho a

     68 chia hết cho a

     918 chia hết cho a

Suy ra :   a thuộc UC(374,68,918)

Có 374=2*11*17

      68=2*2*17

      918=2*3*3*3*17

Suy ra: UCLN(374,68,918)=2*17=34

TL:Chia được nhiều nhất 34 phần thưởng

   Có số vở là;374:34=11(quyển vở)

   Có số thước kể là: 68:34=2 (cái)

    Có số nhãn vở là: 918:34=27(cái)

 TL:vậy có 11 quyển vở

                  2 thước kẻ

                  27 nhãn vở

a) số nguyên tố nhỏ nhất là 2

a) Vì 132 là số chẵn =>132 là tổng của 3 số nguyên tố =>1 trong 3 số phải la số chẵn => số chẵn đó bằng 2 mà là số ntố nhỏ nhất nên số nhỏ nhất đó là 2.

c)xét trường hợp p=2=> p+10=12 là hợp số loại

 Xét trường hợp p= 3=> p+10= 13;p+20=23 đều là hợp số.

Xét trường hợp p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1;3k-1

   với p= 3k +1=> p+20= 3k+21 chia hết cho 3

   với p=3k-1=> p+10= 3k+9 chia hết cho 3

vậy p=3 thì p+10;p+20 đều là số ntố.

M = (3^5+3^7+3^9)+(3^6+3^8+3^10)

   = 3^5.(1+3^2+3^4)+3^6.(1+3^2+3^4)

   = 3^5.91 + 3^6.91 = 91.(3^5+3^6) chia hết cho 91

a \(20^{11}>11^{10}\)điều này thấy rõ

Vì mỗi xe chỉ chở được 6 người (không tính người lái xe )ta có:

35:6=5 (dư 5)

Vì còn thừa 5 người nên cần 1 chiếc ô tô nữa

Vậy cần ít nhất 6 xe ô tô để chở 35 người

ta cần 6 xe oto vi 6 xe mới đủ 35 vị khách 

ta lấy 35 chia ( 7 - 1 ) = 5 người dư ra 5 người 

Vì vậy ta phải cân 6 xe ôt mới chở đủ 35 người