Tham gia Khóa học hè 2024 trên OLM ngay tại đây!
Hướng dẫn giải chi tiết tất cả các môn kỳ thi tốt nghiệp THPT 2024, xem ngay!
Lịch livestream ôn tập hè tuần 6 dành cho học sinh lớp 4 và lớp 7, tham gia ngay
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Hòa Bình)
Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(P=\frac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\).
(Hưng Yên)
Cho \(a,b,c\)là ba số dương thay đổi luôn thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\).
Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\).
(Lạng Sơn)
Cho \(x,y\) là hai số dương thay đổi luôn thỏa mãn \(x+2y\le3\). Tìm GTLN của biểu thức \(S=\sqrt{x+3}+2\sqrt{y+3}\).
(Phú Thọ)
Cho \(a,b,c\)là ba số dương thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện
\(7\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)=6\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)+2015\)
Tìm GTLN của biểu thức
\(P=\frac{1}{\sqrt{3\left(2a^2+b^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2b^2+c^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{3\left(2c^2+a^2\right)}}\).
(Quảng Ngãi)
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{x^2-2x+2014}{x^2}\).
(Quảng Ninh)
Choỏa mãn điều kiện \(2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=4\).
Tìm GTLN của biểu thức \(P=ab\).
Cho \(a,b\) là hai số dương thỏa mãn điều kiện \(2a+b\ge7\). Tìm GTNN của biểu thức \(P=a^2-a+3b+\frac{9}{a}+\frac{1}{b}+9\).
(Thái Bình)
Cho \(x,y,z\) là ba số dương thay đổi luôn thỏa mãn điều kiện \(x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+z\left(z+1\right)\le18\).
Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{z+x+1}\).
Cho ba số dương \(a,b,c\) thay đổi thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\).
Tìm GTNN của biểu thức \(P=2\left(a+b+c\right)+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).
(Tuyên Quang)
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức \(A=2x+\sqrt{5-x^2}\).