tìm các số nguyên dương x, y >1 sao cho x + 3 chia hết cho yvà y + 3 chia hết cho x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi (a;b) = d
Khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\left\{1;p\right\}\\b⋮d\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Vì \(p\in P;a+b=p\)
nên (a;b) = d < p
Từ (1) suy ra d = 1
khi đó (a;b) = 1
Vậy a;b nguyên tố cùng nhau
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.ta\) \(có\) \(:15⋮\left(-3\right)\)
\(\RightarrowĐể\) \(\left(15-x\right)⋮\left(-3\right)\) \(thì\) \(x\in B\left(-3\right)\) \(hay\) \(x⋮3\)
\(b.ta\) \(có:\) \(12⋮4\)
\(\RightarrowĐể\) \(\left(x+12\right)⋮4\) thì \(x⋮4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Số 0 là số không có nghịch đảo
b. Gọi số cần tìm ấy là x
Nghịch đảo của nó là \(\dfrac{1}{x}\)
Ta sẽ có: \(x=\dfrac{1}{x}\)=> \(x^2=1\)=> \(x=\pm1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2x}{-9}=\dfrac{10}{91}\)
\(\Leftrightarrow2x=-\dfrac{90}{91}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{45}{91}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là:
\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )
Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)
Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)
=> n = \(\sqrt{225}=15\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta tìm những số tự nhiên chia cho 125 thì dư 12 thì ta có:
125 x 2 + 12 = 262
125 x 3 + 12 = 387
125 x 4 + 12 = 512
125 x 5 + 12 = 637
...
Từ các kết quả trên ta thấy 387 : 8 = 48 dư 3
=> Số cần tìm thỏa mãn điều kiện đề bài là 387
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{10}\right)\) . x = \(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{7}+...+\dfrac{9}{1}\)
Biến đổi vế phải
\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{3}{7}+...+\dfrac{9}{1}\)
= \(\left(\dfrac{1}{9}+1\right)+\left(\dfrac{2}{8}+1\right)+\left(\dfrac{3}{7}+1\right)+...+\left(\dfrac{8}{2}+1\right)+1\)
= \(\dfrac{10}{10}+\dfrac{10}{9}+\dfrac{10}{8}+\dfrac{10}{7}+...+\dfrac{10}{2}\)
= \(10\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{2}\right)\)
⇒ x = 10
TH1:x=2,y=5
TH2:x=3,y=6