Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!

Cho $a=3, b=2$ thì $\frac{a}{b}> \frac{a+1}{b+1}$ nhé. Bạn coi lại đề.

Cứ 1 điểm tạo với 5 điểm còn lại 5 đoạn thẳng

Với 6 điểm có : 5.6 đoạn thẳng

Theo các tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần 

Vậy số đoạn thẳng là: 5.6 : 2 = 15 (đoạn thẳng)

Kết luận :....

\(x-5\inƯ\left(10\right)\\ Ư\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\\ =>\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-5=1\\x-5=-1\\x-5=2\\x-5=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-5=5\\x-5=-5\\x-5=10\\x-5=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=6\\x=4\\x=7\\x=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=10\\x=0\\x=15\\x=-5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{6;4;7;3;10;0;15;-5\right\}\)

\(x-5\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Ta có bảng:

2xy - 6x + y = 15

<=> 2x(y - 3) + y - 3 = 12

<=> (2x + 1)(y - 3) = 12 (1)

Từ (1) \(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(12\right)\)

Mà 2x + 1 là số lẻ \(\forall x\inℕ\)

=> \(2x+1\in\left\{1;3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;1\right\}\)

với x = 0 => y = 15

với x = 1 => y = 7

Vậy (x;y) = (0;15) ; (1;7) 

Lời giải:
Ta có:
$7^4\equiv 1\pmod {100}$

$\Rightarrow 7^{2022}=(7^4)^{505}.7^2\equiv 1^{505}.7^2\equiv 49\pmod {100}$

Vậy $7^{2022}$ có tận cùng là $49$

$\Rightarrow \overline{ab}=49$
$\Rightarrow a+b=4+9=13$

trong 1p người thứ nhất làm đc là 
  1:15=1/15 cv
 trong 1p người thứ 2 làm được là 
  1:10=1/10 cv
 trong 1p cả 2 người làm đc là 
  1/15+1/10= 1/6 cv
 2 người cùng làm cần số thời gian là 
  1:1/6=6p
  

A = (-3) + 6 + (-9) + 12 + ... + (-2019) + 2022 (674 hạng tử)

= [(-3) + 6] + [(-9) + 12] + .... + [(-2019) + 2022] (337 cặp) 

= 3 + 3 + 3 ... + 3 (337 hạng tử)

= 3.337 = 1011