Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích hình chữ nhật là \(9.4=36\left(cm^2\right)\)
Vì diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật nên diện tích hình vuông cũng bằng 36cm2.
Vậy độ dài cạnh hình vuông đó là \(\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
\(ab=10\Rightarrow b=\frac{10}{a}\)
Thay vào \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{\frac{10}{a}}{5}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2}{a}\Rightarrow a^2=4\Rightarrow a=\pm2\)
a/ Xét tg vuông ABE và tg vuông PBE có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{PBE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta PBE\) (cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/ Xét tg ABI và tg PBI có
\(\Delta ABE=\Delta PBE\Rightarrow BA=BP\)
BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{PBI}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta PBI\left(c.g.c\right)\Rightarrow AI=IP\) (1)
Xét tg vuông ACF và tg vuông QCF có
CF chung
\(\widehat{ACF}=\widehat{QCF}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACF=\Delta QCF\) (cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
Xét tg ACI và tg QCI có
\(\Delta ACF=\Delta QCF\Rightarrow AC=QC\)
CI chung
\(\widehat{ACI}=\widehat{QCI}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta QCI\left(c.g.c\right)\Rightarrow AI=IQ\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AI=IP=IQ\)
c/
Xét tg QIP có
IQ=IP => tg QIP cân ở I
Mà \(ID\perp BC\)
\(\Rightarrow DQ=DP\) (Trong tg cân đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến)
=> D là trung điểm của PQ
a/
Xét tg BDI và tg CEI có
BI=CI
AB//CE\(\Rightarrow\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\) (góc so le trong)
\(\widehat{BID}=\widehat{CIE}\) (góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BDI=\Delta CEI\left(g.c.g\right)\Rightarrow BD=CE\)
b/
Ta có
\(\widehat{DBI}=\widehat{ACB}\) (Theo giả thiết)
\(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ECI}\) => BC là phân giác của \(\widehat{ACE}\)
