\(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{2}{101}+\dfrac{3}{101}+...+\dfrac{99}{101}+\dfrac{100}{101}\)
\(=\dfrac{1+2+3+...+99+100}{101}\)
Đặt \(B=1+2+3+...+99+100\)
Số số hạng của B là:
\(\left(100-1\right):1+1=100\left(số\right)\)
Tổng của B:
\(\dfrac{\left(1+100\right)\times100}{2}=5050\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1+2+3+...+99+100}{101}\)
\(=\dfrac{B}{101}\)
\(=\dfrac{5050}{101}=50\)
Vậy \(A=50\)

50

a) c1 := -2/-5+-5/-6+4/5

=2/5+5/6+4/5

=12/30+25/30+24/30

=61/30

c2:=(2/5+4/5)+4/5

=(2/5+4/5)+5/6

=6/5+5/6

=36/30+25/30

=61/30

b)c1:=-3/-4+11/-15+-1/2

=3/4+-11/15+-1/2

=45/60+-44/30+-30/60

-29/30

c2:=3/4+(-11/15+-1/2)

=(3/4+-1/2)+-11/15

=(3/4+-2/4)+-11/5

=1/4+-11/15

=15/60+-44/60

=-29/60

a, 350 ml = \(\dfrac{350}{1000}\)l = \(\dfrac{7}{20}\) l

b, 600 ml = \(\dfrac{600}{1000}\) l = \(\dfrac{3}{5}\) l

c, 2020ml = \(\dfrac{2020}{1000}\) l = \(\dfrac{101}{50}\) l 

100 kg = \(\dfrac{100}{100}\) tạ = \(\dfrac{1}{1}\) tạ 

100kg = \(\dfrac{100}{1000}\) tấn = \(\dfrac{1}{10}\) tấn

2020 kg = \(\dfrac{2020}{100}\) tạ = \(\dfrac{101}{5}\) tạ 

2020 kg = \(\dfrac{2020}{1000}\) tấn = \(\dfrac{101}{5}\) tấn

35kg = \(\dfrac{35}{100}\) tạ = \(\dfrac{7}{20}\) tạ

35kg = \(\dfrac{35}{1000}\) tấn = \(\dfrac{7}{200}\) tấn

500 g = \(\dfrac{500}{100000}\) tạ = \(\dfrac{1}{200}\) tạ 

500 g =\(\dfrac{500}{1000000}\)tấn =\(\dfrac{1}{2000}\) tấn 

2020 kg  = \(\dfrac{101}{50}\) tấn nhé lúc nãy mình thiếu số 0

(7x - 11)³ = 2⁵.5² + 200

<=> (7x - 11)³  = 32.25 + 200

<=> (7x - 11)³ = 800 + 200

<=> (7x - 11)³ = 1000

<=> (7x - 11)³ = 10³

<=> 7x - 11 = 10

<=> 7x = 21

<=> x = 3 

Điều kiện: x > 0

Khoảng cách giữa hai số là 4

Dãy số trên có số số hạng: 

\(\dfrac{x-1}{4}+1\)

Tổng của dãy số trên:

\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)}{2}=4950\) (*)

(*) \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{x-1}{4}+1\right)=9900\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{4}=9900\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=39600\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3=39600\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-39597=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+2x+4-39601=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=39601\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=199^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=199\\x+2=-199\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=197\\x=-201\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 197.

\(2+4+6+8+...+2x=210\)

\(\Rightarrow1+2+3+4+...+x=105\)

\(\Rightarrow\dfrac{x.\left(1+x\right)}{2}=105\)

\(\Rightarrow x.\left(1+x\right)=210\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy x = 14.

\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow31x+\left(1+2+3+...+30\right)=1240\)

\(\Rightarrow31x+\dfrac{\left(30+1\right)\left[\left(30-1\right):1+1\right]}{2}=1240\)

\(\Rightarrow31x+465=1240\)

\(\Rightarrow31x=775\)

\(\Rightarrow x=25\)

Vậy x = 25.

Tránh các giá trị x, ta lập dãy số:

1; 2; 3;...;30

Có 30 số hạng, tổng của dãy trên là: (1 + 30) x 30 : 2 = 465

Ta đặt lại biểu thức như sau:

X x 31 + 465 = 1240

X x 31           = 1240 - 465

X x 31           = 775

X                   = 775 : 31 = 25