\(\left(x-36\right)^{2024}>=0\forall x\)

\(\left|x-2y\right|^{2023}>=0\forall x,y\)

Do đó: \(\left(x-36\right)^{2024}+\left|x-2y\right|^{2023}>=0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-36=0\\x-2y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=36\\y=18\end{matrix}\right.\)

\(D=\sqrt{x}-3y=\sqrt{36}-3\cdot18=6-54=-48\)

Sửa đề: cứ 1 m² thu hoạch được 5 kg

Tổng chiều dài và chiều rộng là:

$60\times2=120(m)$

Chiều dài thửa ruộng đó là:

$(120+30):2=75(m)$

Chiều rộng thửa ruộng đó là:

$75-30=45(m)$

Diện tích thửa ruộng đó là:

$75\times45=3375(m^2)$

Thửa ruộng đó thu hoạch được:

$5\times3375=16875(kg)$

Đ/s: ...

Tổng chiều dài và chiều rộng:

60 × 2 = 120 (m)

Chiều dài thửa ruộng:

(120 + 30) : 2 = 75 (m)

Chiều rộng thửa ruộng:

75 - 30 = 45 (m)

Diện tích thửa ruộng:

75 × 45 = 3375 (m²)

Số kg thu hoạch được từ thửa ruộng:

3375 × 5 = 17875 (kg)

a: Xét ΔABC có EF//BC

nên \(\dfrac{EF}{BC}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(\dfrac{EF}{16}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

=>\(EF=\dfrac{16}{4}=4\left(cm\right)\)

b: Xét ΔDEF có MC//EF

nên \(\dfrac{EM}{DM}=\dfrac{FC}{CD}=\dfrac{FC}{EB}\)(1)

Xét ΔABC có EF//BC

nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)

=>\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AF}\)

=>\(\dfrac{AB}{AE}-1=\dfrac{AC}{AF}-1\)

=>\(\dfrac{BE}{AE}=\dfrac{CF}{AF}\)

=>\(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AF}{CF}\)

=>\(\dfrac{AE+BE}{BE}=\dfrac{AF+CF}{CF}\)

=>\(\dfrac{AB}{BE}=\dfrac{AC}{CF}\)

=>\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CF}{BE}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{EM}{DM}=\dfrac{AC}{AB}\)

Lời giải:
Vận tốc là:

$v=s:t=95:2,5=38$ (km/h)

56 giờ 220 phút = 56 giờ + 3 giờ 40 phút

= 59 giờ 40 phút

59 giờ 40 phút = 48 giờ + 11 giờ 40 phút

= 2 ngày 11 giờ 40 phút

A) 5/9 : 2/3 = 5/6

B) (3/2 - 3/8) : 1/2

= 9/8 : 1/2

= 9/4

Gọi chiều dài các thửa ruộng A,B,C lần lượt là a(m),b(m),c(m)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Ba thửa ruộng có diện tích bằng nhau

mà Chiều rộng các thửa ruộng A,B,C lần lượt tỉ lệ thuận với 4;5;6

nên Chiều dài các thửa ruộng A,B,C lần lượt tỉ lệ thuận với \(\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{5};\dfrac{1}{6}\)

=>\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)

Chiều dài thửa ruộng A nhỏ hơn tổng chiều dài hai thửa ruộng còn lại là 42m nên b+c-a=42

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{b+c-a}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{42}{\dfrac{7}{60}}=360\)

=>\(a=360\cdot\dfrac{1}{4}=90;b=360\cdot\dfrac{1}{5}=72;c=360\cdot\dfrac{1}{6}=60\)

Vậy: chiều dài các thửa ruộng A,B,C lần lượt là 90m; 72m; 60m

Tổng vận tốc hai xe:

30 + 40 = 70 (km/giờ)

Thời gian hai xe từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau:

140 : 70 = 2 (giờ)

Họ gặp nhau lúc:

7 giờ + 2 giờ = 9 (giờ)

1/(1.2) + 1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5) + 1/(5.6)

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6

= 1 - 1/6

= 5/6