a) Do $AB<AC$ nên $\hat{C}<\hat{B}$.

Vậy $\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}$.

b) Xét $△ABC$ và $△ADC$.

$BAC=DAC=90^{\circ };BA=AD;AC$ cạnh chung.

$\Delta ABC=△ADC$ (hai cạnh góc vuông).

$BC=AD$ (cạnh tương ứng) $\Rightarrow △CBD$ cân tại $C$.

c) Xét $△CBD$ có $CA,BE$ là trung tuyến (gt).

Nên $I$ là trọng tâm $△CBD$.

Suy ra $DI$ cắt $BC$ tại trung điểm của $BC$.

a) Do $AB<AC$ nên $\hat{C}<\hat{B}$.

Vậy $\hat{C}<\hat{B}<\hat{A}$.

b) Xét $△ABC$ và $△ADC$.

$BAC=DAC=90^{\circ };BA=AD;AC$ cạnh chung.

$\Delta ABC=△ADC$ (hai cạnh góc vuông).

$BC=AD$ (cạnh tương ứng) $\Rightarrow △CBD$ cân tại $C$.

c) Xét $△CBD$ có $CA,BE$ là trung tuyến (gt).

Nên $I$ là trọng tâm $△CBD$.

Suy ra $DI$ cắt $BC$ tại trung điểm của $BC$.

Chọn 1 bạn nam có 1 cách.

Chọn 1 bạn trong 5 bạn nữ có $C^5=5$ cách

Theo quy tắc cộng, ta có : $1+5=6$ cách chọn 1 bạn để phỏng vấn.

$\Rightarrow n\left(\Omega \right)=6$

Gọi $A:‘‘$ Bạn được chọn ngẫu nhiên là nam  $"$

Do trong đội múa chỉ có 1 nam nên $\Rightarrow n\left(A\right)=1$

Xác suất của biến cố A là $P\left(A\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}$
 

Tổng số học sinh là $1+5=6$ HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\dfrac{1}{6}\)

Xét đa thức \(P\left(x\right)\) có :

3 hạng tử là :

\(3x^2\) có bậc là 2 ( bậc của x là 2 )

\(5x\) có bậc là 1 ( bậc của x là 1 )

\(-7x^6\) có bậc là 6 ( bậc của x là 6 )

Hạng tử cao nhất trong đa thức P(x) là : \(-7x^6\) 

Vậy đa thức có bậc là : 6

Đa thức P(x) có bậc là: 6

Ta có : \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{11}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{5+11}=\dfrac{32}{16}=2\)

Do đó :

\(\dfrac{x}{5}=2\) \(\Rightarrow x=2.5=10\)

còn \(?1\) là gì vậy thầy .

Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{11}=\dfrac{x+y}{5+11}=\dfrac{32}{16}=2\)    

⇒ \(x=5.2=10\)

    \(y=11.2=22\)

Ta có:

\(f\left(a\right)+f\left(b\right)=f\left(a\right)+f\left(1-a\right)\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{100^{1-a}}{100^{1-a}+10}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{\dfrac{100}{100^a}}{\dfrac{100}{100^a}+10}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{100}{100^a}.\dfrac{100^a}{100+10.100^a}\\ =\dfrac{100^a}{100^a+10}+\dfrac{10}{10+100^a}\\ =\dfrac{100^a+10}{10+100^a}=1\left(đpcm\right)\)

a) Xét $△ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ mà $\hat{A}=90^{\circ };\hat{B}=50^{\circ }$ suy ra $90^{\circ }+50^{\circ }+\hat{C}=180^{\circ }=>\hat{C}=40^{\circ }$
b) Xét tam giác $△BEA$ và $△BEH$.
có $BE$ là cạnh chung
$\begin{array}{rl}& \widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(=90^{\circ }\right)\\ & BA=BH\\ \text{ suy }& \text{ ra }△ABE=△HBE\text{ (c.h-cgv) }\\ \Rightarrow & \widehat{ABE}=\widehat{HBE}\end{array}$.
$=>BE$ là phân giác của $\hat{B}$
c) $E$ là giao điểm của hai đường cao trong tam giác $BKC$ nên $BE$ vuông góc với $KC$.

Tam giác $BKC$ cân tại $B$ có $BI$ là đường cao nên $BI$ là đường trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $KC$.

a) Xét $△ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ mà $\hat{A}=90^{\circ };\hat{B}=50^{\circ }$ suy ra $90^{\circ }+50^{\circ }+\hat{C}=180^{\circ }=>\hat{C}=40^{\circ }$
b) Xét tam giác $△BEA$ và $△BEH$.
có $BE$ là cạnh chung
$\begin{array}{rl}& \widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(=90^{\circ }\right)\\ & BA=BH\\ \text{ suy }& \text{ ra }△ABE=△HBE\text{ (c.h-cgv) }\\ \Rightarrow & \widehat{ABE}=\widehat{HBE}\end{array}$.
$=>BE$ là phân giác của $\hat{B}$
c) $E$ là giao điểm của hai đường cao trong tam giác $BKC$ nên $BE$ vuông góc với $KC$.

Tam giác $BKC$ cân tại $B$ có $BI$ là đường cao nên $BI$ là đường trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $KC$.

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(1:6\right)=\dfrac{1}{6}\approx16,66\%\)

Đs...

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

$\left(1:6\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}\approx 16,66\%$

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

a, A(x)+B(x)=4^3+4x

b,Vậy nghiệm của $H(x)$ là $x=0$.

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được $121$ quyển sách

Nên ta có: $x+y=121$

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{5+6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{121}{11}=11$

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được $55$ quyển sách, lớp 6B quyên góp được $66$ cuốn.