b) Nhận xét: (2x - 5)²⁰¹² \(\ge\) 0 với mọi x

                  (3y + 4)²⁰¹⁴ \(\ge\) 0 với mọi x

=>  (2x - 5)²⁰¹² +   (3y + 4)²⁰¹⁴ \(\ge\) 0 với mọi x

Mà (2x - 5)²⁰¹² +   (3y + 4)²⁰¹⁴ \(\le\) 0

=> (2x - 5)²⁰¹² +   (3y + 4)²⁰¹⁴  = 0 

<=> (2x - 5)²⁰¹² =  (3y + 4)²⁰¹⁴ = 0

<=> 2x - 5 = 0 và 3y + 4 = 0

+) 2x - 5 = 0 => x = 5/2

+) 3y + 4 = 0 => y = -4/3

Vậy.............

a) Ta có : \(x\left(x-y\right)=\frac{3}{10}\Leftrightarrow\left(x-y\right)=\frac{3}{10.x}\) .

Ta lại có : \(y\left(x-y\right)=\frac{-3}{50}\Leftrightarrow\left(x-y\right)=\frac{-3}{50.y}\) .

\(\Rightarrow\left(x-y\right)=\frac{3}{10.x}=\frac{-3}{50.y}\Rightarrow3.50.y=-3.10.x\) .

\(\Rightarrow150.y=-30.x\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{150}{-30}=-5\).

\(\Rightarrow x-y=-5\) .

\(x.\left(-5\right)=\frac{3}{10}\Rightarrow x=-\frac{3}{50}\) .

\(y.\left(-5\right)=\frac{-3}{50}\Rightarrow y=\frac{3}{250}\).

b) \(Do:\) \(\left(2x-5\right)^{2012}\) là mũ chẵn \(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}\ge0\) .

Do : \(\left(3y+4\right)^{2014}\) cũng là mũ chẵn \(\Rightarrow\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\) .

Để : \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow x=5:2=\frac{5}{2}\).

\(\Leftrightarrow3y+4=0\Leftrightarrow y=-4:3=\frac{-4}{3}\) .

\(A=\frac{11\cdot3^{22}\cdot3^7-9^{15}}{\left(2\cdot3^{14}\right)^2}=6\)

\(B=\frac{\left(3\cdot4\cdot2^{16}\right)^2}{11\cdot2^{13}\cdot4^{11}-16^9}=2\)

\(C=\frac{4^5\cdot9^{4-2\cdot6^9}}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}=0\)

A=\(\frac{11\cdot3^{22}\cdot3^7-9^{15}}{\left(2\cdot3^{14}\right)^2}=6\)

Đường thẳng d bất kì đi qua A nên d có thể có các vị trí sau:

+) d không cắt cạnh BC.

Trong tam giác vuông AHB có: góc HAB + ABH = 90⁰  (1)

Mà góc HAB + BAC + CAE = 180^o => góc HAB + CAE = 180^o - BAC = 180 - 90 = 90^o    (2)

(1)(2) => góc ABH = CAE 

 tam giác vuông  ABH = CAE ( do cạnh huyền AB = AC; góc ABH = CAE)

=> AH = CE

*) Áp dụng định lí Pi ta go trong tam giác vuông ABH có: BH² + AH² = AB²

mà AH = CE nên BH² + CE² = BH² + AH² = AB² 

Dễ có: AB² + AC² = BC² ; AB = AC => 2.AB² = a² => AB² = a²/ 2

Vậy BH² + CE² = a²/ 2

+) Khi d trùng với AB :

=> H trùng với B; E trùng với A=> BH = 0; CE = CA

 => BH² + CE² = AC² = a²/ 2

+) d trùng với AC (tương tự như d trùng với AB)

+) Khi d cắt cạnh BC: 

*) Ta  cũng chứng minh : tam giác AEC = BHA (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AE

*) Trong tam giác vuông AEC có: AE² + CE² = AC²

=>   BH² + CE² = AE² + CE² =  AC² = a²/ 2

Vậy BH² + CE² =   AC² = a²/ 2

a) Xét tam giác MAB và MAC có:

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Góc BAM = CAM (do AM là p/g của góc A)

Cạnh chung AM

=> tam giác MAB = MAC (c - g - c)

b) Tam giác ABC cân tại A có AM là p/g nên đông thời là đường cao

Có BE là đường cao 

BE giao với AM tại H

=> H là trực tâm của tam giác ABC => CH vuông góc với AB

c) Xét tam giác AOH và AEH có: 

AO = AE

góc OAH = HAE

cạnh chung AH

=> tam giác AOH = AEH (c- g- c)

=> góc AOH = AEH 

mà góc AEH = 90 độ

=> góc AOH = 90 độ => AO vuông góc với OH  hay AB vuông góc với OH

mà CH vuông góc với AB 

=> OH trùng với CH => C; O; H thẳng hàng

a) vì AM là đường phân giác => góc BAM= góc CAM

Xét hai tam giác ABM và ACM có:
AB=AC( do tam giác ABC cân tại A=>AB=AC)

Góc BAM= góc CAM

cạnh AM chung

==>> tam giác ABM= tam giác ACM(c.g.c)

          Mình chỉ c/m cho phần a thui,xin lỗi nha

a) P(x) có 1 nghiệm là -1 nên P(-1) = 0

P(-1) = (-2).(-1)² + m.(-1) - 7m + 3 = 1 - 8m 

=> 1 - 8m = 0 <=> m = 1/8

b) Q (x) = 0 <=> 3x² - 10x + 3 = 0

<=> 3x² - 9x - x + 3 = 0

<=>  (3x² - 9x) - (x - 3) = 0

<=> 3x(x - 3)  - (x - 3) = 0

<=> (x - 3)(3x - 1) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc 3x - 1 = 0

=> x = 3 hoặc x = 1/3

Vậy.... 

nhầm đoạn cuối 54/-7 = -54/7

=> x= -216/7 ; y=-324/7 ; z= -270/7

\(\left(3x-2y\right)^{2014}\ge0\) ; \(\left|5y-6z\right|^{2015}\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}\ge0\)

mà \(\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2014}=\left|5y-6z\right|^{2015}=0\Rightarrow3x-2y=5y-6z=0\)

\(\Rightarrow3x=2y;5y=6z\)

\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\left(1\right)\)

\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{30}=\frac{3z}{15}=\frac{2x-5y+3z}{8-30+15}=\frac{54}{-7}=-\frac{7}{54}\) [áp dụng dãy tỉ số bằng nhau]

=> x= -14/27 ; y= -7/9 ; z= -35/51

Giang ho dai ca viet nham nhé:

\(5.3^x=8.3^9+7.27^3\)

<=> \(5.3^x=8.3^9+7.\left(3^3\right)^3\) <=> \(5.3^x=8.3^9+7.3^9\)

<=> \(5.3^x=15.3^9\) <=> \(3^x=3.3^9=3^{10}\) => x = 10

nhầm chỉnh lại :

\(5.3^x=8.3^9+7.27^3\Rightarrow5.3^x=8.3^9+7.3^9=15.3^9\Rightarrow15.3^{x-1}=15.3^9\Rightarrow3^{x-1}=3^9\Rightarrow x-1=9\Rightarrow x=10\)

Đỗ Ngọc Hải nói đúng, clap clap

Trong toán học, số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b, trong đó a và b là các số nguyên nhưng b khác 0. Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là Q.

cái này chắc đúng rồi

cứ cộng 3 ô theo thẳng hình cột, ngang, chéo đều có tổng =-30

phải k?

Do A và E nhân được hai số trai dấu mà A nhận được số 1 => E nhận được số -1

Vậy tổng các số mà 5 bạn nhận được là:A+B+C+D+E = 1+1-1-1-1=-1

khờ o kho sắc khó