Lời giải:

Đặt $A=x^{2011}+x^{2010}+....+x+1$

$Ax=x^{2012}+x^{2011}+...+x^2+x$

$\Rightarrow Ax-A=x^{2012}-1$

$\Rightarrow A=\frac{x^{2012}-1}{x-1}$

$B=x^{502}+x^{501}+...+x+1$

$Bx=x^{503}+x^{502}+....+x^2+x$

$\Rightarrow Bx-B=x^{503}-1$

$\Rightarrow B=\frac{x^{503}-1}{x-1}$

Khi đó: $A:B = \frac{x^{2012}-1}{x-1}: \frac{x^{503}-1}{x-1}=\frac{x^{2012}-1}{x^{503}-1}=\frac{(x^{503})^4-1}{x^{503}-1}$

Đặt $x^{503}=a$ thì:

$A:B=\frac{a^4-1}{a-1}=a^3+a^2+a+1$

$\Rightarrow A\vdots B$

Lời giải:

$a=b+1\Rightarrow a-b=1$

Khi đó:

$(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)$

$=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)=(a^4-b^4)(a^4+b^4)=a^8-b^8$

(2n+1)³ =27 

hay (2n+1)³ =3³

   =>2n+1=3

       2n     =2

           n=1

ý nhầm:

(2n+1)³=27

(2n+1)³=3³

=>2n+1=3

     2n=3-1

     2n=2

       n=2:2

       n=1

chị lớp 7 thi hsg cấp huyện giải 3 nè

em hổi vậy có chi hông em

BÍT RÙI CÒN HỎI NỮA 

được rồi nếu mình trả lời đúng thì bạn like cho mình ha

số thứ nhất là 27

số thứ hai là 9

số thứ ba là 3

số thứ nhất là 27

số thứ 2 là 9

số thứ 3 là 3

số 7 và 1 nha bạn

số 6 và số 0

gọi số có 3 chữ số  cần tìm là abc

theo đề bài có : (a+b+c):3=3

suy ra a+b+c=9 

lại có c=(a+b)x2

suy ra a+b=c/2

suy ra c/2+c=9

suy ra 3xc=18

suy ra c=6

de f(x) chia het cho 3x - 1 thi f(1)=0

<=> 3.(1)^3 + 2.(1)^2 - 7.1 - a = 0

<=> 3 + 2 - 7 - a = 0

<=> -2 - a = 0

<=> a = -2

gọi số lớn là a,số bé là b(a,b>0)

theo đề bài ta có a+b=274 suy ra a=274-b

ta lại có a-8=2(b-8)

<=>a-8-2(b-8)=0

thay  a=274-b ta được: 274-b-2b+8=0

<=>-3b=-282

<=>b=94

suy ra a=274-84=180

vậy số lớn là 180,số bé là 94

Gọi số bé là x, 

tổng hai số là 274, như vậy, số lớn là 274-x (*)

bớt mỗi số đi 8 đơn vị thì số lớn bằng hai số bé ta được:

2(x-8)=274-x-8

2x-16=266-x

3x=282

x=94

vậy số bé là 94, thay vào (*) ta được số lớn là 180