Ta thấy:

4 - 1 = 3

7 - 4 = 3

...........

1000 - 997 = 3

Vậy dãy số trên có khoảng cách là 3 đơn vị.

Số số hạng của dãy số trên là:

(1000 - 1) : 3 + 1 = 334

Tổng của dãy số trên là:

(1000 + 1) x 334 : 2 =167167

                              Đ/S:----------------

Tớ bổ sung danh số của chỗ tìm số số hạng nhé, là: (số hạng)

Lúc nãy quên chưa gõ, hihi

11 toa.Vì:

Số khách mỗi toa là:12x8=96(khách)

Số toa cần để chở hết số khách là: 1000:96=10(dư 16)

Vậy ta cần ít nhất 11 toa

Cần ít nhất 11 toa tàu để trở hết số khách du lịch

Gọi số cần tìm là ab ( a > 0; a,b < 10)

Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái và phải của số ab ta được 1ab1.

Theo bài ra ta có:

1ab1 = ab x 23

1000 + ab x 10 + 1 = ab x 23

1001 = ab x 13

ab = 1001 : 13

ab = 77

      Theo giả thiết ta có AD=DF=FB.

      Có nghĩa là: D là trung điểm của AF, F là trung điểm của  DB

      Xét tam giác AFG, ta có:

•       D là trung điểm của AF
•       Mà DE // FG

\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình, Vậy E là trung điểm

     Xét hình thangDECB, ta có:

•      F là trung điểm của DB
•      FG // BC

     => G là trung điểm

     => GE =GC

     Mà EG=GA (cmt)

     => GE=GC=GA

     Tam giác AFG có DE là đường trung bình

     =>DE=\(\frac{1}{2}\)FG

     Ta có FG là đường trung bình cua hình thang DECB

     =>FG = \(\frac{DE+BC}{2}\)

     Ta phải chứng minh DE+FG=BC

     \(\frac{1}{2}\)FG + \(\frac{DE+BC}{2}\) = BC

     \(\frac{1}{2}\)(FG+DE+BC)=BC

      FG+DE+BC= 2BC

      FG+DE = 2BC - BC

      FG+DE = BC

      b) ta có  FG= \(\frac{DE+BC}{2}\)

      2FG= \(\frac{1}{2}\)FG +9

      2FG - \(\frac{1}{2}\)FG = 9

      \(\frac{3}{2}\)FG =9

      => FG=9:\(\frac{3}{2}\)

       FG=6cm

       mà FG=2DE

       =>DE= \(\frac{FG}{2}\)=\(\frac{6}{2}\)=3cm

Ta xét các trường hợp:

(+) Nếu n là số lẻ thì n + 3 là số chẵn ; n + 6 là số lẻ. Mà số chẵn nhân với số lẻ có tận cùng là số chẵn => với mọi số tự nhiên thuộc n thì (n+3) x (n+6) chia hết cho 2.

(+) Nếu n là số chẵn thì n+3 là số lẻ ; n+6 là số chẵn. Mà tích của 1 số lẻ với 1 số chẵn có tận cùng là số chẵn nên với mọi số tự nhiên thuộc n thì (n+3) x (n+6) chia hết cho 2.

Tổng bi xanh và bi đỏ là 50 viên => Lấy 2/5 mỗi loại sẽ có tổng là 2/5 x 50 = 20 viên.

=> 2/5 bi xanh + 2/5 bi đỏ = 20 viên

     2/5 bi xanh + 3/4 bi đỏ = 27 viên

Chênh lệch giữa 2 dòng trên là 3/4 bi đỏ - 2/5 bi đỏ = 7/20 bi đỏ và bằng 27 -20 = 7 viên

=> 7/20 bi đỏ = 7 viên => bi đỏ = 7 x 20/7 = 20 viên

Bi xanh = 50 - 20 = 30 viên

bi xanh:30 viên 

bi đỏ:20 viên

                                         _Giải 
Số học sinh Giỏi lớp 5A bằng: 
1/9 +1 = 1/10 ( Số học sinh cả lớp) 
Số học sinh Giỏi lớp 5B bằng 
1/5+1 = 1/6 ( Số học sinh cả lớp ) 
Phân số chỉ số học sinh Giỏi lớp 5B nhiều hơn lớp 5A là: 
1/6 – 1/10 = 2/30 (Số học sinh cả lớp) 
Số học sinh cả lớp là: 
2 : 2/30 = 30 ( Học sinh ) 
Số học sinh Giỏi lớp 5A là: 
30 x 1/10 = 3 ( Học sinh ) 
Số học sinh còn lại lớp 5A là: 
30 – 3 = 27 ( Học sinh ) 
Số học sinh Giỏi lớp 5B là: 
3 + 2 = 5 ( Học sinh ) 
Số học sinh còn lại lớp 5B là: 
30 – 5 = 25 ( Học sinh ) 
Đáp số: 
5A: 27 Học sinh 
5B: 25 Học sinh

•  

Lớp 5A và lớp 5B có số học sinh bằng nhau. Lớp 5A có số học sinh giỏi bằng 1/9 số học sinh còn lại của lớp. Lớp 5B có nhiều hơn lớp 5A là 2 học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng 1/5 số học sinh còn lại của lớp. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.

Giải:

- Vì số HS giỏi lớp 5A bằng 1/9 số HS còn lại nên

Số HS giỏi lớp 5A bằng 1/10 số HS cả lớp.

- Vì số HS giỏi lớp 5A bằng 1/5 số HS còn lại nên

Số HS giỏi lớp 5B bằng 1/6 só HS cả lớp.

- Phân số chỉ 2 HS giỏi bằng:

1/6 – 1/10 = 1/15 (số HS mỗi lớp)

Số học sinh mỗi lớp là: 2  15 = 30 ( học sinh)

Số HS giỏi của lớp 5A là: 30 x 1/10 = 3 ( học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 5B là: 3 + 2 = 5 (học sinh)