Ta có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)

            \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)

             ....................

         \(\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

Ta thấy : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)

\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)

...

\(\frac{1}{2017^2}< \frac{1}{2016\cdot2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2016\cdot2017}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< \frac{2016}{2017}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

Sửa lại đề tý: \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\) mới có thể tính được nhé!

Ta có: \(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{2019\cdot2020}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2020}=\frac{2020}{2020}-\frac{1}{2020}=\frac{2019}{2020}\)

Đến đây bạn tự làm tiếp nhé! Phân tích đến đây là dễ r =)

đề là như vậy bạn à ban đầu mk cũng nghĩ là sai đề nhg ko phải tại vì là đề thi HSG

Gọi số HS của lớp 6E là a. Ta có:

\(\frac{2}{9}a+5=\frac{1}{3}a\Rightarrow5=\frac{1}{3}a-\frac{2}{9}a\)

\(\Rightarrow a\left(\frac{1}{3}-\frac{2}{9}\right)=5\Rightarrow a\left(\frac{3}{9}-\frac{2}{9}\right)=5\)

\(\Rightarrow\frac{1}{9}a=5\Rightarrow a=5:\frac{1}{9}=45\)

=> Số học sinh của lớp 6E là 45 học sinh.

=> Trong kì thi cuối năm lớp 6E có số HS đạt loại giỏi môn Toán là:

\(45\cdot\frac{1}{3}=\frac{45}{3}=15\left(HS\right)\)

- Nếu kh chắc chắn bn có thể thử lại nhé :)

=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}....\frac{101}{100}\)

= 101/2

a, -270/450=-3/5       b,                  c,8,3       

= \(\frac{2}{7}.\left(5\frac{1}{4}-3\frac{1}{4}\right)\)

= \(\frac{2}{7}.2\)

= \(\frac{4}{7}\)

    \(\frac{2}{7}.5\frac{1}{4}-\frac{2}{7}.3\frac{1}{4}\)

=> \(\frac{2}{7}.\left(5\frac{1}{4}-3\frac{1}{4}\right)\)

=> \(\frac{2}{7}.2\)

=> \(\frac{4}{7}\)

#Hk_tốt

#Ngọc's_Ken'z

\(x^2:\left(-1\frac{1}{9}\right)=-2,5\)

\(x^2=-2,5.\left(-1\frac{1}{9}\right)\)

\(x^2=-2,5.\left(-\frac{10}{9}\right)=-\frac{25}{10}.\left(-\frac{10}{9}\right)\)

\(x^2=\frac{25}{9}\)

\(x^2=\frac{25}{9}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=-\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vào cuối năm 938, đoàn thuyền chiến Nam Hán do Lưu Hoằng Tháo chỉ huy kéo vào vùng biển nước ta.

Ngô Quyền cho một toán thuyền nhẹ ra đánh nhử quân Nam Hán vào cửa sông Bạch Đằng lúc nước triều đang lên.

Lưu Hoằng Tháo hăm hở đốc quân đuổi theo, vượt qua bãi cọc ngầm mà không biết.

Nước triều bắt đầu rút. Ngô Quyền hạ lệnh dốc toàn lực lượng đánh quật trở lại. Quân Nam Hán 

chống không nổi phải rút chạy ra biển.

Đúng lúc nước triều rút nhanh, bãi cọc dần dần nhô lên. Quân ta từ phía thượng lưu đánh mạnh xuống, quân mai phục hai bên bờ đánh tạt ngang. Quân Nam Hán rối loạn, thuyền xô vào bãi cọc nhọn, vỡ tan tành. Số còn lại, vì thuyền to nặng nên không sao thoát khỏi trận địa bãi cọc. Quân ta, với thuyền nhỏ, đã nhẹ nhàng luồn lách, xông vào đánh giáp lá cà rất quyết liệt. Quân địch bỏ thuyền nhảy xuống sông, phần bị giết, phần chết đuối, thiệt hại đến quá nửa. Hoằng Tháo cũng bị thiệt mạng trong đám loạn quân.

Vua Nam Hán, được tin bại trận trên sông Bạch Đằng, con trai là Hoằng Tháo bị chết, đã hốt hoảng, vội hạ lệnh thu quân về nước.

Trận Bạch Đằng của Ngô Quyền kết thúc hoàn toàn thắng lợi

1.* Diễn biến
- Năm 938, quân Nam Hán kéo vào bờ biển nước ta, lúc này nước triều đang dâng, quân ta khiêu chiến, giả vờ thua rút chạy, giặc đuổi theo vượt qua bãi cọc ngầm.
- Khi nước triều rút, quân ta dốc toàn lực lượng đánh quật trở lại. Quân giặc rút chạy. Trận chiến diễn ra ác liệt (thuyền quân ta nhỏ gọn, dễ luồn lách ; thuyền địch to. cồng kềnh rất khó khăn chạy qua bãi cọc lúc này đã nhô lên do nước triều rút...).
* Kết quả: Vua Nam Hán vội ra lệnh thu quân về nước. Trận Bạch Đằng kết thúc thắng lợi về phía quân ta.
* Ý nghĩa :
+ Đây là một chiến thắng lẫy lừng của dân tộc ta, đã đánh bại hoàn toàn ý chí xâm lược của nhà Nam Hán.
+ Đã bảo vệ vững chắc nền độc lập dân tộc và mở ra thời đại độc lập đối với dân tộc ta.

2.

Công lao của Ngô Quyền đối với đất nước ta:

- Đánh tan âm mưu xâm lược của quân Nam Hán

- Kết thúc hơn 1000 Bắc thuộc

- Đặt nền móng cho việc xây dựng chính quyền độc lập
-Giành lại quyền độc lập cho nước nhà

- Nếu cao tinh thần đấu tranh bất khuất, quật cường của nhân dân ta

#Hk_tốt

#Ngọc's_Ken'z

* Diễn biến
- Năm 938, quân Nam Hán kéo vào bờ biển nước ta, lúc này nước triều đang dâng, quân ta khiêu chiến, giả vờ thua rút chạy, giặc đuổi theo vượt qua bãi cọc ngầm.
- Khi nước triều rút, quân ta dốc toàn lực lượng đánh quật trở lại. Quân giặc rút chạy. Trận chiến diễn ra ác liệt (thuyền quân ta nhỏ gọn, dễ luồn lách ; thuyền địch to. cồng kềnh rất khó khăn chạy qua bãi cọc lúc này đã nhô lên do nước triều rút...).
* Kết quả: Vua Nam Hán vội ra lệnh thu quân về nước. Trận Bạch Đằng kết thúc thắng lợi về phía quân ta.
* Ý nghĩa :
+ Đây là một chiến thắng lẫy lừng của dân tộc ta, đã đánh bại hoàn toàn ý chí xâm lược của nhà Nam Hán.
+ Đã bảo vệ vững chắc nền độc lập dân tộc và mở ra thời đại độc lập đối với dân tộc ta