Cho tam giác ABC nhọn có AD và BE là hai đường cao cắt nhau tại H.

a, Cho góc ABC >góc ACB. c/m HC>HB

b,Vẽ HF vuông AB tại F . c/m 3 điểm C,H,F thẳng hàng .

c, c/m AB +AC> 2AD

d,c/m HA +HB+AC < 2/3< AB+ AC+BC

Tìm các cặp x,y thõa mãn:

\(2x-5y+5xy=14\)

cho tam giác ABC vuông tại A , có góc C = 30 độ . Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.

a. chứng minh tam giác ABD đều , tính góc DAC

b. vẽ DE vuông góc với AC , chứng minh tam giác ADE = tam giác CDE

c. cho AB = 5cm . Tính BC và AC

d. Vẽ AH vuông góc với BC. chứng minh AH+Bc lớn hơn AB+AC

 Cho ∆ABC (Â = 90 độ ) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC. 

Vẽ giúp mình cái hình đi

Tính giá trị biểu thức:\(x^5-2009x^4+2009x^3-2009x^2+2009x-2010\)

Tại \(x=2008\)

Cho 2 đơn thức:

A= (-2x⁵y³)² và B=( 4x²z²)³

Tìm x,y,z biết A+B=0

Cho tam giac ABC có B=80độ,C=40độ.

a,So sanh cacs canh tam giac ABC

b,Trên tia đối cuar tia CB lay diem D bat ki.So sanh:AD vaf AC

Cho tam giac ABC can taị A có A=30độ.Trên canh AC lay diem D sao cho CBD=60do.Vẽ tam giac BCI vuông taị I(A va I cung thuoc nua mat phang bo BC).C/m:tamgiac ABI=tgBAD

cho tam giác ABC có trung tuyến BD,CE,AM cắt nhau tại G.Lấy I là trung ddierm của AG,CI cắt BD ở F.So sánh BF và FD

Chứng minh rằng :

\(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2n}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{2n-1}}< \frac{n}{n+1}\)