+) Giả sử c ≥ a

Có c ≥ a => c² ≥ a² (1)

Lại có c ≥ a => c + c ≥ a + c hay 2c ≥ a + c

mà a + c > b (theo bất đẳng thức tam giác)

=> 2c > b => 4c² > b² (2)

Cộng vế với vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều (1) và (2):

c² + 4c² > a² + b²

=> 5c² > a² + b²

Điều này trái với giả thiết.

+) Giả sử c ≥ b

Cmtt có điều trái với giả thiết.

Vậy c là cạnh ngắn nhất của tam giác đã cho.

Đề sai rồi bạn

Đa thức vẫn có nghiệm là 1

1⁶-1⁵+1⁴-1³+1²-1=0

Kiểm tra lại đề nhé

ai tk mk thì mk tk lại

có người trả lời rồi nè

các câu mk đặt ra cơ mà

xin lỗi, mình ghi nhầm, sửa lại yêu cầu:

chứng minh rằng ACB là góc nhọn

\(\Delta ABC\)có cạnh AB nhỏ nhất=> AB<AC=> \(\widehat{ACB}\le60^0\le\widehat{ABC}\)

BD là tia đối của BA=>\(\widehat{CBD}\ge60^0\)

Xét \(\Delta DBC:\widehat{CBD}\ge60^0\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BDC}\le120^0\)

Mà \(\Delta DBC\)có BD=BC\(\Rightarrow\Delta DBC\)cân tại B\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{BDC}\le120^0:2=60^0\)

Ta lại có \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}\le60^0+60^0=120^0\Rightarrow\widehat{ACD}\le120^0\)

Xét \(\Delta ACD:\widehat{ACD}\le120^0;\widehat{ADC}\le60^0\Rightarrow\widehat{ACD}>\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{DAC}\ge60^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABC:\widehat{BAC}\ge60^0;\widehat{ACB}\le60^0\Rightarrow\widehat{ABC}\le60^0\)

Vậy \(\widehat{ABC}\)là góc nhọn (đpcm)

Bạn tự vẽ hình nhé :

a)\(\Delta ABC\)cân tại A có\(\widehat{B}=\widehat{C}\).\(\Delta BMI,\Delta CNI\)lần lượt vuông tại M,N có : BI = CI (I là trung điểm BC) ;\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMI=\Delta CNI\left(ch-gn\right)\)

b)\(\Delta AIB,\Delta AIC\)có AI chung ; AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A) ; IB = IC nên\(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)

=>\(\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\)(2 góc tương ứng) mà\(\widehat{AIB}+\widehat{AIC}=180^0\)(kề bù)\(\Rightarrow\widehat{AIC}=90^0\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào các tam giác vuông\(\Delta AIC,\Delta AIN,\Delta INC\),ta lần lượt có :

AI² + IC² = AC² ; AN² = AI² - IN² ; NC² = IC² - IN²

=> AC² - AN² - NC² = AI² + IC² - AI² + IN² - IC² + IN² = 2IN²

c) BM = CN (2 cạnh tương ứng của\(\Delta BMI=\Delta CNI\)) mà AB = AC

=> AB - BM = AC - CN hay AM = AN => \(\Delta AMN\)cân tại A

a)\(\Delta ABC\)cân tại A\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\right)\)

Xét \(\Delta BMI\)và\(\Delta CNI:\hept{\begin{cases}\widehat{BMI}=\widehat{CNI}=90^0\\BM=CN\\\widehat{MBI}=\widehat{NCI}\end{cases}\Rightarrow\Delta BMI=\Delta CNI}\)(cạnh huyền góc nhọn)

b) Xét \(\Delta CNI:\widehat{CNI}=90^0\Rightarrow\)\(IN^2=IC^2-CN^2\left(Pytago\right)\left(1\right)\)

          \(\Delta AIN:\widehat{INA}=90^0\Rightarrow IN^2=IA^2-AN^2\left(Pytago\right)\left(2\right)\)

   Từ (1) và (2)\(\Rightarrow2IN^2=IC^2-CN^2+IA^2-AN^2=IC^2+IA^2-AN^2-NC^2\left(3\right)\)

Xét \(\Delta AIC:\widehat{AIC}=90^0\)(AI là đường trung tuyến và cũng là đường cao)

\(\Rightarrow AI^2+IC^2=AC^2\left(Pytago\right)\left(4\right)\)

Thay (4) vào 93), ta có: \(2IN^2=AC^2-AN^2-NC^2\left(đpcm\right)\)

c) I là trung điểm của BC=> AI là dường trung tuyến. Mà \(\Delta ABC\)cân tại A=> AI cũng là đường phân giác.

\(\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)

Xét \(\Delta MAI\)và \(\Delta NAI:\hept{\begin{cases}\widehat{AMI}=\widehat{ANI}=90^0\\AI\\\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\end{cases}\Rightarrow\Delta MAI=\Delta NAI}\)(cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại A.

Giải hơi muộn nhưng các bạn nhớ nha. 

ko phải ai cx đc đâu pn 1108299 à

thì là toán lop 7 can lua tuoi r the

Ta có x-6=7-6=1

=>A=(x-4)^(x-5)=(7-4)^(7-5)=3²=9

Vậy giá trị của A tại x=7 là 9

a) TH1: \(x\le1\)

=>1-x+3-x=6=>4-2x=6=>2x=-2=>x=-1(nhận)

TH2: \(1< x\le3\)

=>x-1+3-x=6=>2=6 vô lý!

TH3: x>3

=>x-1+x-3=6=>2x-4=6=>2x=10=>x=5(nhận)

Vậy x=-1 hoặc x=5

b)|9-7x|=5x-3 => 9-7x=5x-3 hoặc 9-7x=3-5x

TH1: 9-7x=5x-3=>12x=12=>x=1

TH2: 9-7x=3-5x=>2x=6=>x=3

Vậy x=1 hoặc x=3

Tham khảo:Câu hỏi của Victor JennyKook - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath