Xét mẫu (x-2)²+(x-y)⁴+3

R đạt GTLN khi (x-2)²+(x-y)⁴+3 nhỏ nhất

Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\left(x-y\right)^4\ge0\)

=>(x-2)²+(x-y)⁴+3\(\ge3\)

Vậy mẫu số đạt GTNN là 3 khi x=y=2

Khi đó GTLN của R là 2013/3

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\in R\)

     \(\left(x-y\right)^4\ge0\forall x;y\in R\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^2+3\ge3\forall x;y\in R\)

 Để biểu thức\(R_{max}\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+\left(x-y\right)^4+3=3\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(x-y\right)^4=0\)

Ta có \(:\)\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=0+2=2\)

Thay \(x=2\)vào \(\left(x-y\right)^4=0\)ta có \(:\)

\(\left(x-y\right)^4=\left(2-y\right)^4=0\Rightarrow y=2-0=2\)

\(\Rightarrow R_{max}=\frac{2013}{\left(2-2\right)^2+\left(2-2\right)^2+3}=\frac{2013}{3}\)

           Vậy GTLN của \(R=\frac{2013}{3}\)tại \(x=2;y=2\)

toi cung chua lam duoc 

mình có 4 nick mình vừa k cho bạn 3 k k mình đi

ok nhưng mình không biết bạn ý ở đâu ! cậu nói thì mình mới k ! cho cả 4 k luôn ! nhưng chỉ cần cậu nói cho mình biết cậu ý ở đâu và cậu phải nhớ k cho mình thì mình mới k được chứ ! đồng ý hông ? đồng ý thì k mình 1 k trước !

cách này của lớp 8 nhé:

tự chứng minh BAC=1/2DAE

Mà MHB=1/2DAE

=> BAC=MHB

mà góc B chung của 2 tam giác BAC và MHB

=> tam giác BAC đồng dạng tam giác BHM (g.g)

=> \(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BM}\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{BM}\)

Mà góc B chung của tam giác BHA và BMC

=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BMC

=> BHA=BMC=90 độ => CM vuông góc AB

chứng minh tương tự => BN v góc

cách 2 (lớp 9)

giống như cách trên ta chứng minh được MHB=BAC

hay MHB=MAC

=> MAC+MHC=180

=> tứ giác AMHC nội tiếp

=> AMC=AHC=90

=> CM vuông góc AB

Bài khó đây bạn mà mình cũng chỉ đang học lớp 5 .

~~~ Chúc bạn học giỏi nha ~~~

cái j vậy 

đây là sử mừ..đôu phải toán đôu

Mình mới nghĩ được câu b thôi

\(Q=\frac{a^{2012}+2013}{a^{2012}+2011}=\frac{a^{2012}+2011+2}{a^{2012}+2011}=1+\frac{2}{a^{2012}+2011}\)

Để Q lớn nhất thì \(a^{2012}+2011\) phải là nhỏ nhất

Vì \(a^{2012}\ge0\)^{​\(\Rightarrow a^{2012}\ge2011\)}

^{\(\Rightarrow\) \(a^{2012}+2011\)} nhỏ nhất khi bằng 2011

Vậy Q đạt giá trị lớn nhất khi:

Max Q = \(1+\frac{2}{2011}=\frac{2013}{2011}\)

HD

\(\frac{1}{P}=.....\)

x⁴+5

Ta có x⁴\(\ge0\)

=>x⁴+5>0

Vậy đa thức x⁴+5 vô nghiệm

5x²+x+6=5x²+x-5+11

=(5x²-5)+(x+1)+10

=5(x²-1)+(x+1)+10

=5(x-1)(x+1)+(x+1)+10

=(x+1)[5(x-1)+1]+10

Với x\(\ge\)0, ta có x+1 và 5(x-1)+1 luôn là số dương => đa thức là số dương, vô nghiệm

Với x<0, ta có x+1 và 5(x-1) đều là số âm =>(x+1)[5(x-1)+1]+10>0, vô nghiệm

=>đpcm

Ta có: \(N\left(x\right)=\frac{-2}{5}x^2+3x=0\)

              \(=x.\left(\frac{-2}{5}x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{-2}{5}x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{15}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\){ \(0,\frac{15}{2}\)}  là hai nghiệm của đa thức \(N\left(x\right)\)  

\(N\left(x\right)=\frac{-2}{5}x^2+3x\)

Ta có: N(x) có nghiệm khi: N(x) = 0

hay \(\frac{-2}{5}x^2+3x=0\)

\(x\left(\frac{-2}{5}x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0hay\frac{-2}{5}x+3=0\)

\(x=0hay\frac{-2}{5}x=-3\)

\(x=0hay=\frac{15}{2}\)

Vậy đa thức trên có 2 nghiệm: x= 0 hay x=\(\frac{15}{2}\)