mk hết lượt rùi bn gửi lời mới nha

vang nhung em kem chi 2 tuoi day

xem câu trả lời ở câu hỏi của bạn yến nhi nhé

em k biết ạ...Y_Y

Ta có: 2005=|x-4|+|x-10|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|

2005=|4-x|+|10-x|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|

Mặt khác ta có  |4-x|+|10-x|+|x+990|+|x+1000| lớn hơn hoặc bằng |4-x+10-x+x+990+x+1000|=2004

Ta lại có |4-x|+|10-x|+|x+101|+|x+990|+|x+1000|=2005

nếu |4-x|+|10-x|+|x+990|+|x+1000|=2005

=>|x+101|=0

=>x=-101

Nếu |4-x|+|10-x|+|x+990|+|x+1000|=2004

=>|x+101|=1

=>x=-100

Thử lại ta thấy x=-100 là thõa mãn đề bài

a, Xét \(\Delta ABC\)VUÔNG tại A

Áp dụng định lý pitago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-6^2\)

\(\Rightarrow AB^2=100-36\)

\(\Rightarrow AB^2=64\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{64}=8\)

VẬY AB=8 cm

b, Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)CÓ:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90độ\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\)(ch-gn)

\(\Rightarrow AD=HD\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

c,Do \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(câub\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{BDH}\)(2 góc tương ứng)

lại có \(\widehat{ADK}=\widehat{HDC}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{BDA}+\widehat{ADK}=\widehat{BDH}+\widehat{HDC}\)

\(\Rightarrow\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\)

Xét \(\Delta KBD\) VÀ \(\Delta CBD\)CÓ:

\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)(Do BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

BD là cạnh chung

\(\widehat{BDK}=\widehat{BDC}\left(cmt\right)\)

Do đó \(\Delta KBD=\Delta CBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BK=BC\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

\(\Rightarrow\Delta KBC\) cân tại B

uhuhuhu sợ bài này lắm rồi !

vì 6x² và 74 \(⋮2\)

=> 5y² \(⋮2\)

=> y² \(⋮2\)( vì (5,2) = 1 )

=> y = 2 ( vì 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất )

thay y = 2 vào bài ta được:

6x² + 5.4 = 74

6x² = 54

x² = 9 

=> x = 3

vậy x = 3 và y = 2

 6x² + 5y² = 74 (1) 
Ta có : 5x² + 5y² =< 6x² + 5y² =< 6x² + 6y²
<=> 5(x² + y²) =< 74 =< 6(x² + y²) 
<=> 12,3 =< x² + y² =< 14,8 
<=> 13 =< x² + y² =< 14 (vì x, y tự nhiên => x² + y² tự nhiên) 
Trường hợp 1 : x² + y² = 13 (2) 
Ta có hệ : 
6x² + 5y² = 74 (1) 
x² + y² = 13 (2) 
<=> 6x² + 5y² = 74 
5x² + 5y² = 65 
Trừ 2 phương trình : x² = 9 <=> x = 3 (vì x >= 0) 
Thay vào (2) y² = 13 - x² = 13 - 9 = 4 <=> x = 2 
Nghiệm : (x ; y) = (2 ; 3) 
Trường hợp 2 : x² + y² = 14 (4) 
Ta có hệ : 
6x² + 5y² = 74 (1) 
x² + y² = 14 (3) 
<=> 6x² + 5y² = 74 
5x² + 5y² = 70 
Trừ 2 phương trình : x² = 4 <=> x = 2 
Thay vào (3) : y² = 14 - 4 = 10 <=> y = \(\sqrt{10}\) (loại) 
Vậy phương trình có nghiệm nguyên duy nhất là (x ; y) = (2 ; 3) .

Nhận xét:

+) Với x \(\geq\) 0 thì | x | + x = 2x

+) Với x < 0 thì | x | + x = 0

Do đó : | x | + x luôn là số chẵn với mọi x \(\in \) Z

Áp dụng nhận xét trên thì :

| n - 2016 | + n - 2016 là số chẵn với n - 2016 \(\in \) Z 

\(\implies\) 2^m + 2015 là số chẵn 

\(\implies\) 2^m là số lẻ

\(\implies\) m = 0

Khi đó:

| n - 2016 | + n - 2016 = 2016

+) Nếu n < 2016 ta được:

 - ( n - 2016 ) + n - 2016 =2016

\(\implies\) 0 = 2016

\(\implies\) vô lí 

\(\implies\) loại 

+) Nếu n \(\geq\)  2016 ta được :

( n - 2016 ) + n - 2016 = 2016

\(\implies\) n - 2016 + n - 2016 = 2016

\(\implies\) 2n - 2 . 2016 = 2016

​​​\(\implies\)​ 2 ( n - 2016 ) = 2016

\(\implies\) n - 2016 = 2016 : 2

\(\implies\) n - 2016 = 1008

\(\implies\) n = 1008 + 2016

\(\implies\) n = 3024 

\(\implies\)  thỏa mãn 

Vậy ( m ; n ) \(\in \) { ( 0 ; 3024 ) }

OH MY GOD!!!

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 
Tôi thử dùng cách này... 
đặt y = √(x²+1), (đk y > 0 ) ; có y² = x² + 1 
có ptrìh: y² + 3x = (x+3)y <=> y² - xy + 3x - 3y = 0 
<=> (x-y)(3 - y) = 0 
* x - y = 0 <=> x = y = √(x²+1) => x² = x²+1 => vô nghiệm 
* 3 - y = 0 <=> y = √(x²+1) = 3 <=> x² + 1 = 9 <=> x = ± 2√2 
ptrình có 2 no là x = ± 2√2