Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-1}{13}\)
=>\(\dfrac{2x+2}{6}=\dfrac{3y-6}{12}=\dfrac{z-1}{13}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x+2}{6}=\dfrac{3y-6}{12}=\dfrac{z-1}{13}=\dfrac{2x-3y+z+2+6-1}{6-12+13}=\dfrac{49}{7}=7\)
=>\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-1}{13}=7\)
=>\(x+1=21;y-2=28;z-1=91\)
=>x=20; y=30; z=92
Lời giải:
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{x+1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-1}{13}$
$=\frac{2(x+1)}{6}=\frac{3(y-2)}{12}=\frac{z-1}{13}$
$=\frac{2(x+1)-3(y-2)+(z-1)}{6-12+13}=\frac{2x-3y+z+7}{7}=\frac{42+7}{7}=7$
$\Rightarrow x+1=3.7=21; y-2=4.7=28; z-1=13.7=91$
$\Rightarrow x=20; y=30; z=92$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(M\left(x\right)=5-8x^4+2x^3+x+\left(5x^2+1\right)x^2-4x^3\)
\(=5-8x^4+\left(2x^3-4x^3\right)+x+5x^4+x^2\)
\(=-3x^4-2x^3+x^2+x+5\)
\(N\left(x\right)=x\left(3x^4+x^3-4\right)-\left(4x^3-7+2x^4+3x^5\right)\)
\(=3x^5+x^4-4x-4x^3+7-2x^4-3x^5\)
\(=-x^4-4x^3-4x+7\)
b: P(x)=M(x)+N(x)
\(=-3x^4-2x^3+x^2+x+5-x^4-4x^3-4x+7\)
\(=-4x^4-6x^3+x^2-3x+12\)
Q(x)=M(x)-N(x)
\(=-3x^4-2x^3+x^2+x+5+x^4+4x^3+4x-7\)
\(=-2x^4+2x^3+x^2+5x-2\)
c: \(P\left(1\right)=-4\cdot1^4-6\cdot1^3+1^2-3\cdot1+12\)
=-4-6+1-3+12
=-10-2+12
=0
=>x=1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(1\right)=-2\cdot1^4+2\cdot1^3+1^2+5\cdot1-2\)
=-2+2+1+5-2
=4
=>x=1 không là nghiệm của P(x)
d: \(F\left(x\right)=Q\left(x\right)-\left(-2x^4+2x^3+x^2-12\right)\)
\(=-2x^4+2x^3+x^2+5x-2+2x^4-2x^3-x^2+12\)
=5x+10
Đặt F(x)=0
=>5x+10=0
=>5x=-10
=>x=-2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{BAE}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
=>EB=DC
b: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
=>KB=KC
Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
=>\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
=>AK là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔKDB và ΔKEC có
KB=KC
\(\widehat{KBD}=\widehat{KCE}\)
BD=CE
Do đó; ΔKDB=ΔKEC
d: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực củaBC(1)
Ta có: KB=KC
=>K nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AK là đường trung trực của BC
=>AK\(\perp\)BC tại I
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{3x^6-4x^4}{x^3}-\dfrac{3x^7}{x^4}+1=0\)
=>\(3x^3-4x-3x^3+1=0\)
=>-4x+1=0
=>-4x=-1
=>\(x=\dfrac{1}{4}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề không đủ cơ sở để tính GTNN bạn nhé, vì không biết điều kiện của $x$ là gì.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7x^2 . (x^2+5x-2)
=7x^2 . x^2 + 7x^2 . 5x - 7x^2 .2
=7x^4 + 35x^3 - 14x^2
a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}+80^0+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{ACB}=40^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
mà AB,AC,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,ABC,BAC
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔABE và ΔDBE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
d: Ta có; ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD
=>BE\(\perp\)AD tại trung điểm của AD
=>H là trung điểm của AD