\(\dfrac{12}{13}\)  \(\times\) \(\dfrac{9}{28}\) + \(\dfrac{11}{25}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{28}\)

= \(\dfrac{2}{28}\) \(\times\) ( \(\dfrac{54}{13}\) + \(\dfrac{11}{25}\))

= \(\dfrac{1}{14}\)  \(\times\) \(\left(\dfrac{1350}{325}+\dfrac{143}{325}\right)\) 

=  \(\dfrac{1}{14}\) \(\times\) \(\dfrac{1493}{325}\)

= \(\dfrac{1493}{4550}\)

(13/12) x (28/9) = (12 x 9) / (13 x 28) = 108/364

(25/11) x (28/2) = (11 x 2) / (25 x 28) = 22/700

Bây giờ, chúng ta có thể cộng hai phân số lại với nhau:

108/364 + 22/700

Để cộng các phân số này, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Bội số chung nhỏ nhất của 364 và 700 là 1820.

(108/364) x (5/5) = 540/1820

(22/700) x (26/26) = 572/1820

Bây giờ, chúng ta có thể thêm các phân số:

540/1820 + 572/1820 = (540 + 572)/1820 = 1112/1820

Phân số này có thể được đơn giản hóa bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho ước số chung lớn nhất của chúng, là 4:

1112/1820 = (1112 ÷ 4) / (1820 ÷ 4) = 278/455

Do đó, 13/12 x 28/9 + 25/11 x 2/28 = 278/455.

Từ đề bài, ta suy ra tỉ lệ các diện tích là:

^SBAE = ^SACE = ^SMAC = ^SMBC

Độ dài AB là: 54 : (12 : 2) = 9 (cm)

Xét 2 tam giác MAC và ACE: Do đều có diện tích như nhau (cả 2 đều chiếm \(\dfrac{1}{2}\) diện tích ABC), chung tam giác AIC.

⇒ ^SAMI = ^SEIC

Nối B tới I, ta có được tam giác MBC được chia thành 3 phần bằng nhau ⇒ Mỗi phần sẽ có diện tích là: 27 : 3 = 9 (cm²)

Diện tích tam giác AIC là: 54 - 27 - 9 = 18 (cm²)

Độ đường cao IK là: 18 : (12 : 2) = 3 (cm)

Đáp số: a) 9cm

              b) ^SAMI = ^SEIC

              c) 3cm

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`x - 1,78 = 11,69 - 4,57`

`x - 1,78 = 7,12`

`x = 7,12 + 11,78`

`x = 8,9`

Vậy, `x = 8,9.`

\(x\) - 1,78 = 11,69 - 4,57

\(x\) - 1,78 = 7,12

\(x\)           = 7,12 + 1,78

\(x\)           = 8,9

Mua 1 yến gạo cần trả số tiền là: 1 040 000 : 8 = 130 000 (đồng)

Mua 4,7 yến gạo như thế cần trả số tiền là:

130 000 \(\times\) 4,7 = 611 000 (đồng)

Mua 4,7 yến gạo như thế trả ít hơn so với mua 8 yến gạo cùng loại số tiền là:

1 040 000 - 611 000 = 429 000 (đồng)

Đáp số: 429 000 đồng 

Mua 1 yến gạo cần trả số tiền là: 1 040 000 : 8 = 130 000 (đồng)

Mua 4,7 yến gạo như thế cần trả số tiền là:

130 000 $\times$ 4,7 = 611 000 (đồng)

Mua 4,7 yến gạo như thế trả ít hơn so với mua 8 yến gạo cùng loại số tiền là:

1 040 000 - 611 000 = 429 000 (đồng)

Đáp số: 429 000 đồng 

Số phân số người thứ 3 :

\(1-\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{12}\)

Số phân số chênh lệch của người thứ 2 và thứ 3 :

\(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\)

Tổng diện tích cả ba người là :

\(400:\dfrac{1}{6}=400x6=2400\left(m^2\right)\)

Diện tích người thứ 1 :

\(2400x\dfrac{2}{3}=1600\left(m^2\right)\)

Diện tích người thứ 2 :

\(2400x\dfrac{1}{4}=600\left(m^2\right)\)

Diện tích người thứ 3 :

\(600-400=200\left(m^2\right)\)

Chiều cao của hình tam giác là:

\(156:\left(1+3\right)=39\left(cm\right)\)

Chiều dài đáy của hình tam giác:

\(156-39=117\left(cm\right)\)

Diện tích hình tam giác:

\(\dfrac{1}{2}\cdot39\cdot117=2281,5\left(cm^2\right)\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Tổng thóc 2 lần xay:

28,9+15,2= 44,1(tạ thóc)

Lượng gạo anh Năm xay được:

44,1 x 75,8= 3342,78 (kg)

Đáp số: 3342,78kg

3342,78 KG thóc

Gọi a là số lít dầu thùng 1

Gọi b là số lít dầu thùng 2

Tổng số lít dầu cả 2 thùng : \(a+b=300\left(1\right)\)

Theo đề bài sau khi lấy dầu ra khỏi 2 thùng là :

\(\left(1-\dfrac{4}{5}\right)xa=\left(1-\dfrac{3}{4}\right)xb+6\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}xa=\dfrac{1}{4}xb+6\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{20}xa=\dfrac{5}{20}xb+\dfrac{120}{20}\)

\(\Rightarrow4xa=5xb+120\Rightarrow4xa-5xb=120\left(2\right)\)

\(5x\left(1\right)\Rightarrow5xa+5xb=1500\left(3\right)\)

\(\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow9xa=1620\Rightarrow a=1620:9=180\left(l\right)\)

\(\Rightarrow b=300-180=120\left(l\right)\)

Vậy thùng 1 : 180 (lít); thùng 2 : 120 (lít)

Xin chỉ cho cách làm với ạ

Cùng một đường vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 

Tỉ số thời gian ca nô xuôi dòng và thời gian ca nô ngược dòng hết quãng sông là:

                         15 : 20 = \(\dfrac{3}{4}\) 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Thời gian ca nô xuôi dòng là: 7:(3+4) \(\times\) 3 = 3 (giờ)

Quãng sông AB dài: 20 \(\times\) 3 = 60 (km)

Đáp số: 60 km 

VÌ THỜI GIAN VÀ VẬN TỐC TỈ LỆ NGỊCH

TỈ SỐ THỜI GIAN XUÔI DÒNG VÀ NGƯỢC DÒNG:

15: 20 = 3: 4

Thời gian xuôi dòng:

7: (3+4)x3 = 3 giờ

Quãng đường AB: 20 x 3 = 60 (km/giờ)