a) n + 7 chia hết cho n + 3

=> n + 3 + 4 chia hết cho n + 3

=> 4 chia hết cho n + 3 

=> n + 3 ∈ Ư(4) = {1; -1;2; -2; 4; -4} 

Mà: n là STN nên n + 3 ≥ 3 

=> n + 3 = 4

=>  n = 1 

b) 2n + 9 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 7 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 7 chia hết cho n + 1 

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 ∈ Ư(7) = {1; -1; 7; -7} 

Mà : n là STN nên n + 1 ≥ 1

=> n + 1 = 1 hoặc n + 1 = 7

=> n = 0 hoặc n = 6

a) Sửa đề: (n+7) chia hết cho (n+3)

\(\left(n+7\right)⋮\left(n+3\right)\\ \Rightarrow\left(n+3+4\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n+3\right)\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n+3\) cũng là số tự nhiên suy ra:

\(\left(n+3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{1,2,4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2,-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

b)

 \(\left(2n+9\right)⋮\left(n+1\right)\\\Rightarrow \left(2n+2+7\right)⋮\left(n+1\right)\\ \left[2\left(n+1\right)+7\right]⋮\left(n+1\right)\\ 7⋮\left(n+1\right)\)

Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n+1\) cũng là số tự nhiên suy ra:

\(\left(n+1\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{1,7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0,6\right\}\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy...

Tìm n để thoả mãn điều gì thế em???

\(25< 5^{2x-1}< 5^5\)

\(5^2< 5^{2x-1}< 5^5\)

\(2< 2x-1< 5\)

\(2+1< 2x< 5+1\)

\(3< 2x< 6\)

\(\dfrac{3}{2}< x< 3\)

Nếu em Long chỉ lấy một phần và không lấy thêm 2 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(6+2=8\) (quả)

Số quả còn lại ngay sau khi chị Hoà và anh Tùng lấy là:

\(8:2\times3=12\) (quả)

Nếu anh Tùng chỉ lấy \(\dfrac{1}{2}\) số quả còn lại và không bỏ lại 2 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(12-2=10\) (quả)

Số quả còn lại ngay sau khi chị Hoà lấy là:

\(10:\dfrac{1}{2}=20\) (quả)

Nếu chị Hoà chỉ lấy \(\dfrac{1}{3}\) số quả ban đầu và không bỏ lại 3 quả thì số quả còn lại trong rổ là:

\(20-3=17\) (quả)

Số quả trong rổ ban đầu mà mẹ mua là:
\(17:\dfrac{1}{3}=51\) (quả)

Đáp số: 51 quả

\(\left(x-3\right)+\left(x-5\right)+\left(x-7\right)+...+\left(x-19\right)=3618\\ x-3+x-5+x-7+...+x-19=3618\\ 9x-\left(3+5+7+...+19\right)=3618\\ 9x-99=3618\\ 9x=3618+99\\ 9x=3717\\ x=3717:9\\ x=413\)

Vậy...

a: x+|-2|=0

=>x+2=0

=>x=-2

b: \(4x-20=2^5:2^3\)

=>\(4x-20=2^2=4\)

=>\(4x=20+4=24\)

=>\(x=\dfrac{24}{4}=6\)

a) x+|-2| = 0

⇒|x| = 0-(-2)

⇒|x| = 2⇒x= 2 hoặc x= -2

Vậy x = 2 hoặc x = -2 ϵ z

b) 4x - 20 = 2⁵ : 2³

⇒ 4x - 20 = 32 : 8

⇒ 4x - 20 = 4

⇒ 4x = 4+20

⇒4x = 24

⇒ x = 6

Vậy x = 6 ϵ z

Bài 5:

Tổng số tiền Lan phải trả khi mua đồ là:

\(2\cdot26500+5\cdot18000+2\cdot15000=173000\left(đ\right)\)

Số tiền mẹ Lan còn là:

\(200000-173000=27000\left(đ\right)\)

Bài 5:

Số tiền phải trả cho 2kg khoai tây là:

\(2\cdot26500=53000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 5kg gạo là:

\(5\cdot18000=90000\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 2 nải chuối là:

\(2\cdot15000=30000\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là:

200000-53000-90000-30000=27000(đồng)

Bài 6:

Đặt x=*

Đặt \(A=\overline{x63x}\)

A chia hết cho 5 và 2 nên x=0

=>\(A=\overline{0630}=630\)

Vì 630 chia hết cho cả 3 và 9

nên A=630 thỏa mãn yêu cầu đề bài

=>x=0

=>*=0

Bài 7:

a: \(126=2\cdot3^2\cdot7;210=2\cdot3\cdot5\cdot7\)

=>\(ƯCLN\left(126;210\right)=2\cdot3\cdot7=42\)

\(126⋮x;210⋮x\)

=>\(x\inƯC\left(126;210\right)\)

=>\(x\inƯ\left(42\right)\)

mà 15<x<30

nên x=21

b: \(12=2^2\cdot3;21=3\cdot7;28=2^2\cdot7\)

=>\(BCNN\left(12;21;28\right)=2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84\)

\(x⋮12;x⋮21;x⋮28\)

=>\(x\in B\left(84\right)\)

mà 150<x<300

nên \(x\in\left\{168;252\right\}\)

Số lớn chia số bé thì được thương là 6, dư là 4

=>Số lớn =6x số bé+4

5 lần số bé là 1834-4=1830

Số bé là 1830:5=366

Số lớn là 6x366+4=2200

Gọi số lớn là: a và số bé là: b 

Ta có: a - b = 1834 

a = b + 1834 

Số lớn chia số bé được thương là 6 và dư là 4 

a = b x 6 + 4 

b + 1834 = b x 6 + 4

b x 6 - b = 1834 - 4

b x (6 - 1) = 1830

b x 5 = 1830

b = 1830 : 5

b = 366 

a = 366 + 1834 = 2200 

Vậy 2 số cần tìm là 366 và 2200

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ nhất là:

\(1-40\%=60\%=\dfrac{3}{5}\)

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ hai là:

\(\dfrac{3}{5}\times\left(1-60\%\right)=\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{6}{25}\)

Số phần quyển sách còn lại sau ngày thứ ba là:

\(\dfrac{6}{25}\times\left(1-80\%\right)=\dfrac{6}{25}\times\dfrac{1}{5}=\dfrac{6}{125}\)

Số trang của quyển sách là:\(30:\dfrac{6}{125}=30\times\dfrac{125}{6}=625\left(trang\right)\)