có năm số tự nhiên nào mà tổng của chúng bằng 14379 và tích của chúng bằng 2498 không
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = { \(x\) = 13 + 2\(k\)/\(k\) \(\in\)N; \(k\) ≤ 5}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 1 đến 100 có số số tự nhiên là:
(100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Từ 1 đến 100 có 11 số chia hết cho 9 (9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99)
Vì vậy nên sẽ có: 100 - 11 = 89 (số không chia hết cho 9)
Giả sử ta lấy trúng 89 số không chia hết cho 9 thì số còn lại sẽ là số chia hết cho 9 trong 90 số.
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 9 trong 90 số lấy.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Từ 1 đến 9 có 9 số và 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số và \(90\times2=180\) chữ số
Từ 100 đến 235 có 136 số và \(136\times3=408\) chữ số
Để đánh số trang sách cho cuốn sách thì cần tất cả số chữ số là
\(9+180+408=597\) chữ số
Giới hạn trang | Số lượng chữ số để đánh số trang sách |
Trang 1 -> Trang 9 | 1 x 9 = 9 (chữ số) |
Trang 10 -> Trang 99 | 2 x (99 - 10 +1) = 180 (chữ số) |
Trang 100 -> Trang 235 | 3 x (235 - 100 + 1)= 408 (chữ số) |
Để đánh số trang sách cho cuốn sách này thì cần tất cả là:
9+180+408= 597 (chữ số)
Đáp số: 597 chữ số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
+) Nếu chữ số hàng chục là 9 thì có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị thoả mãn đề bài cho
=> Ta có: 9 số
+) Nếu chữ số hàng chục là 8 thì có 8 cách chọn chữ số hàng đơn vị thoả mãn đề bài cho
=> Ta có: 8 số
.....................
+) Nếu chữ số hàng đơn vị là 1 thì có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị thoả mãn đề bài
=> Ta có: 1 số
Vậy từ các trường hợp trên ta có số các số tự nhiên có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là: 1+2+3+...+7+8+9=45 số
Trong các số tự nhiên có 2 chữ số thì có 9 số có các chữ số giống nhau (là 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99) (không thỏa đề bài) và 9 số có tận cùng là 0 (là 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90) (thỏa mãn đề bài)
Xét trường hợp 2 chữ số trong số đó là khác nhau và không có chữ số nào là 0. Xét tập hợp \(A=\left\{1;2;...;9\right\}\). Vì chữ số hàng chục phải lớn hơn chữ số hàng đơn vị nên số các số thỏa mãn trường hợp này chính là số cách chọn 2 trong 9 phần tử của tập hợp A mà không tính thứ tự.
Trước hết, ta đi tính số cách chọn 2 phần tử của A mà có kể thứ tự. Gọi 2 phần tử chọn ra đó là \(a,b\). Khi đó \(a\) có 9 cách chọn còn \(b\) có 8 cách chọn nên số cách chọn 2 phần tử từ tập A là \(9.8=72\) (cách).
Bây giờ, ta đi tính số cách chọn 2 phần tử của A mà không kể thứ tự. Thế thì có tất cả \(\dfrac{72}{2}=36\) cách vì mỗi cách chọn \(\left(a,b\right)\) và \(\left(b,a\right)\) trong trường hợp trước tương ứng với 1 cách chọn \(\left(a,b\right)\) trong trường hợp này.
Như vậy, có tất cả là \(9+36=45\) số thỏa mãn đề bài.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lớp 6A trồng được:
150 x 3/10 = 45(cây)
Lớp 6B trồng được:
40% x (150 - 45)= 42 (cây)
Lớp 6C trồng được:
150 - (45+42)= 63(cây)
Số cây lớp 6A đã trồng được là: 150 \(\times\) \(\dfrac{3}{10}\) = 45 (cây)
Số cây còn lại sau khi lớp 6A đã trồng là: 150 - 45 = 105 (cây)
Số cây lớp 6B trồng được là: 105 \(\times\) 40: 100 = 42 (cây)
Số cây lớp 6C trồng được là: 150 - 45 - 42 = 63 (cây)
Kết luận: Lớp 6A trồng 45 cây
Lớp 6B trồng 42 cây
Lớp 6C trồng 63 cây
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1: (\(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{3}{4}\))2
= 1: (- \(\dfrac{1}{12}\))2
= 1 : \(\dfrac{1}{144}\)
= 144
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(37581-9999\)
\(=37581-9999-1+1\)
\(=37581-10000+1\)
\(=27581+1\)
\(=27582\)
b) \(7345-1998\)
\(=7345-1998-2+2\)
\(=7345-2000+2\)
\(=5345+2\)
\(=5347\)
c) \(485321-99999\)
\(=485321-99999-1+1\)
\(=485321-100000+1\)
\(=385321+1\)
\(=385322\)
d) \(7593-1997\)
\(=7593-1997-3+3\)
\(=7593-2000+3\)
\(=5593+3\)
\(=5596\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{33}-\dfrac{35}{40}\)
`=`\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{7}{8}\)
`=`\(\dfrac{12}{24}-\dfrac{20}{24}+\dfrac{8}{24}-\dfrac{21}{24}\)
`= -21/24 = -7/8`
`b)`
\(\dfrac{2}{3}\cdot1\dfrac{3}{4}-\dfrac{8}{9}-\dfrac{17}{51}-\dfrac{1}{5}\)
`=`\(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{7}{4}-\dfrac{8}{9}-\dfrac{17}{51}-\dfrac{1}{5}\)
`=`\(\dfrac{7}{6}-\dfrac{8}{9}-\dfrac{17}{51}-\dfrac{1}{5}\)
`=`\(\dfrac{5}{18}-\dfrac{17}{51}-\dfrac{1}{5}\)
`=`\(-\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{5}=-\dfrac{23}{90}\)
`c)`
\(\dfrac{1}{2}\cdot2-2\dfrac{5}{7}+\dfrac{6}{4}-\dfrac{10}{15}\)
`=`\(1-\dfrac{19}{7}+\dfrac{6}{4}-\dfrac{10}{15}\)
`=`\(-\dfrac{12}{7}+\dfrac{6}{4}-\dfrac{10}{15}\)
`=`\(-\dfrac{3}{14}-\dfrac{10}{15}=-\dfrac{37}{42}\)
`d) `
\(\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{11}+\dfrac{4}{11}\cdot\left(-\dfrac{1}{6}\right)+\dfrac{8}{11}\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{6}{11}\)
`=`\(\dfrac{1}{6}\cdot\left(\dfrac{1}{11}-\dfrac{4}{11}+\dfrac{8}{11}+\dfrac{6}{11}\right)\)
`=`\(\dfrac{1}{6}\cdot\left(\dfrac{1-4+8+6}{11}\right)\)
`=`\(\dfrac{1}{6}\cdot1=\dfrac{1}{6}\)
`e)`
\(-17\cdot\left(-23\right)+\left(-53\right)\cdot17+17\cdot14+17\cdot\left(-24\right)\)
`= 17*(23-53+14-24)`
`= 17*(-40)`
`= -680`
`f)`
\(-19\cdot218+\left(-82\right)\cdot19-533\cdot19+\left(-19\right)\cdot167\)
`= 19*(-218-82-533-167)`
`= 19*(-1000)`
`= -19000`
`g)`
\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{11}{44}+\dfrac{9}{16}\)
`=`\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{16}\)
`=`\(\dfrac{31}{40}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{16}\)
`=`\(\dfrac{21}{40}+\dfrac{9}{16}=\dfrac{87}{80}\)
`h)`
\(\dfrac{4}{10}-1\dfrac{5}{6}\cdot2+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{9}\)
`=`\(\dfrac{4}{10}-\dfrac{11}{6}\cdot2+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{9}\)
`=`\(\dfrac{4}{10}-\dfrac{11}{3}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{9}\)
`=`\(-\dfrac{49}{15}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{1}{9}\)
`=`\(-\dfrac{287}{120}-\dfrac{1}{9}=-\dfrac{901}{360}\)
`i )`
\(3\cdot\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{8}-\dfrac{12}{36}+\dfrac{15}{9}\)
`=`\(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{15}{9}\)
`=`\(\dfrac{7}{20}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{15}{9}\)
`=`\(\dfrac{1}{60}+\dfrac{15}{9}=-\dfrac{33}{20}\)
`k)`
\(\dfrac{6}{8}\cdot3\dfrac{1}{2}+4\dfrac{2}{3}-\dfrac{11}{55}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{14}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(\dfrac{21}{8}+\dfrac{14}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(\dfrac{175}{24}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(\dfrac{851}{120}+\dfrac{17}{51}=\dfrac{297}{40}\)
`l )`
\(\dfrac{1}{3}\cdot3\dfrac{1}{2}-4\dfrac{2}{5}-\dfrac{26}{78}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{7}{2}-\dfrac{22}{5}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{7}{2}-1\right)-\dfrac{22}{5}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{5}{2}-\dfrac{22}{5}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{22}{5}+\dfrac{17}{51}\)
`=`\(-\dfrac{107}{30}+\dfrac{17}{51}=-\dfrac{97}{30}\)
P/s: Bạn tách bài ra hỏi nhé! Và ghi đề rõ ràng chứ đừng ghi ntnay, nhiều bạn nhìn vào rất khó nhìn!
`# \text {KaizulvG}`
Đáp án:
1. tc Tích 2 số là số nguyên tố
- Một số phải bằng 1 vì cả hai số khác 1 thì tích là hợp số.
- Số thứ hai là số nguyên tố.
Số 1 mà cộng với một số nguyên tố ra số nguyên tố.
- Số đó là số 2 vì nếu số thứ hai cũng là số nguyên tố lớn hơn 2 công 1 ra số chẵn
Vậy 2 số đó là 1 và 2.