vì (x-7)(x+3)<0

=> (x-7) và (x+3) phải trái dấu

=> nếu x-7 < 0 thì x+3 >0

nếu x-7 >0 thì x+3<0

+ xét trường hợp 1 

=>x-7<0 =>x<7

  x+3>0 => x >-3

hay -3<x<7 ( thõa mãn)

+ xét trường hợp 2:

=> x-7>0 => x>7

     x+3<0 = >x<-3

=> vô lí x ko thể lớn hơn 7 mà bé hơn -3

vậy -3<x<7 (bạn tự liệt kê)

Vì (x-7)(x+3)<0

(x-7) phải có dấu (x+3)

Nếu x-7<0 thì x+3>0 

- Xét trường hợp x-7<0 thì x+3>0

x-7<0 vậy x<7

x+3>0 vẫy>-3

-3<x<7

\(xy-5y+5x-24=12\\ =>y\left(x-5\right)+5\left(x-5\right)+1=12\\ =>\left(x-5\right)\left(y+5\right)=11\)

Bổ sung đề : x,y nguyên 

=> x-5,y+5 thuộc Z

Ta có : 11=1.11=(-1).(-11)

Đến đây bạn lập bảng giá trị ra rồi tìm x,y.

xy-5y+5x-24=12

y(x-5)+5(x-5)+1=12

(x-5)(y+5)=11

x,y nguyên

x-5, y+5 thuộc Z

mình chỉ biết làm tới đây thui

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\dfrac{2}{3}\times x-\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}?\)

`=>`\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{x}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

`=>`\(\dfrac{4x}{6}-\dfrac{3x}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

`=>`\(\dfrac{x}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

`=>`\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}\)

`=>`\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{3}{4}\)

`=> 4x=3*6`

`=> 4x=18`

`=> x=`\(\dfrac{18}{4}=\dfrac{9}{2}=4,5\)

Vậy, `x=4,5.`

\(\href{https://hoc24.vn/vip/14874167551162}{\text{_KaizulvG_}}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`280 \div (31-3x)=70`

`=> 31-3x = 280 \div 70`

`=> 31 - 3x = 4`

`=> 3x = 31 - 4`

`=> 3x = 27`

`=> x= 27 \div 3`

`=> x = 9` 

Vậy, `x=9.`

\(280:\left(31-3x\right)=70\)

\(=>31-3x=280:70\)

\(=>31-3x=4\)

\(=>3x=31-4\)

\(=>3x=27\)

\(=>x=27:3\)

\(=>x=9\)

Chúc bạn học tốt

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(5\cdot5^3\cdot5^4\cdot5^6\)

`=`\(5^{1+3+4+6}\)

`=`\(5^{14}\)

\(5.5^3.5^4.5^6=5^{14}=6103515625\)

Chúc bạn học tốt

Giải

\(A=\left\{x\in N\text{|}-3< x\le4\right\}\)

Các phần tử của A là: \(\text{-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}\)

Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử:

\(A=\left\{\text{-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}\right\}\)

Tổng các phần tử của tập hợp A là:

\(\text{(-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 7}\)

A = {0; 1; 2; 3; 4}

Tổng các phần tử của A là: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10

\(\dfrac{7}{38}-\dfrac{8}{-9}+\dfrac{2}{-9}\)

\(=\dfrac{7}{38}-\dfrac{-8}{9}+\dfrac{-2}{9}\)

\(=\dfrac{7}{38}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{367}{342}-\dfrac{2}{9}\)

\(=\dfrac{97}{114}\)

Bai de ko bt ngu vai

2346; 2364; 2436; 2463;

3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642

4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632

6234; 6243; 6324; 6342; 6423; 6432

Tất cả các số có ba chữ số khác nhau được lập từ bốn chữ số 0; 2; 4; 6 là:

204; 206; 240; 246; 260; 264

402; 406; 420; 426; 460; 462;

602; 604; 620; 624; 640; 642

\(C=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ 3C=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ 3C-C=2C=3^{101}-3\\ C=\dfrac{3^{101}-3}{2}< D=\dfrac{3^{101}}{2}\)

1 + 2 + 3 + ...+ 50 + \(x\) = 2734

(1 + 2 +3 +...+ 50) + \(x\) = 2734

(50+1)\(\times\)50:2 + \(x\) = 2734

1275 + \(x\) = 2734

             \(x\) = 2734  - 1275 

             \(x\) = 1459