\(2D=\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+\dfrac{6-4}{4.5.6}+...+\dfrac{92-90}{90.91.92}=\)

\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{4.5}-\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{30.91}-\dfrac{1}{91.92}=\)

\(=\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{91.92}\Rightarrow D=\left(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{91.92}\right):2\)

`@` `\text {Ans}` 

`\downarrow`

\(\left(49\cdot42-47\cdot42\right):42\)

\(=\left[\left(49-47\right)\cdot42\right]:42\)

\(=2\cdot42:42\)

\(=2\)

Con cặc

25 . 4 + 567 - 154 + 33 

= 100 + ( 567 + 33 ) - 154

= 100 + 600 - 154

= 700 - 154

= 546

= 2. (5.16 - 18)

= 2. (80 - 18)

= 2. 62

= 124

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

` B = {0; 1; 2; ... ; 100}`

`=>` Số phần tử của tập hợp B là:

`(100 - 0) \div 1 + 1 = 101 (\text {phần tử})`

Vậy, tập hợp B có `101` phần tử.

2( 5.4² -18)

Phân số chỉ số hsg cuối kỳ 1 là

\(2:\left(2+7\right)=\dfrac{2}{9}\) Tổng số hs

Phân số chỉ số hsg cuối năm là

\(3:\left(3+8\right)=\dfrac{3}{11}\) Tổng số hs

Phân số chỉ 5 học sinh là

\(\dfrac{3}{11}-\dfrac{2}{9}=\dfrac{5}{99}\) Tổng số hs

Số hs khối 6 là

\(5:\dfrac{5}{99}=99\) hs

\(\dfrac{2\times x-4,36}{0,125}=0,25\times42,9-11,7\times0,25+0,25\times0,8\)

\(\dfrac{2\times x-4,36}{0,125}=0,25\times\left(42,9-11,7+0,8\right)\)

\(\dfrac{2\times x-4,36}{0,125}=0,25\times32=8\)

\(2\times x-4,36=8\times0,125=1\)

\(2\times x=1+4,36=5,36\)

      \(x=5,36\div2\)

      \(x=2,68\)

\(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{12}\)

\(\left(x+5\right)+\left(x-9\right)=x+2\)

\(2x-4=x+2\)

\(2x-x=2+4\)

\(x=6\)

Vậy: \(x=6\)