Chiều rộng hình chữ nhật là:

\(18:2=9\left(m\right)\)

Chiều dài hình chữ nhật:

\(9+3=12\left(m\right)\)

Ta gọi a là chiều rộng.

Ta có:

(a + 3) x a = S

(a + 3 + 2) x a = S + 18

(a + 5) x a = S + 18

(a + 5) x a - (a + 3) x a = S + 18 - S

2a = 18

  a = 18 : 2

  a = 9

⇒ Chiều rộng của hình chữ nhật là: 9 cm

⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là: 9 + 3 = 12 (cm)

Đáp số: Chiều rộng: 9 cm

             Chiều dài: 12 cm

Lời giải:

$\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow \frac{ad-bc}{bd}<0$

$\Rightarrow ad-bc<0$ (do $b,d>0$)

$\Rightarrow bd> ad$

Khi đó:

$\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0$ do $bc>ad$ và $b(b+d)>0$ với mọi $b,d>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}> \frac{a}{b}$

Mặt khác:

\(\frac{a+c}{b+d}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{d(b+d)}<0\) do $ad< bc$ và $d(b+d)>0$ với $b,d>0$

$\Rightarrow \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}$

Vậy ta có đpcm.

         Giải thích vì sao các số 8; -3; 3; 3\(\dfrac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ; Tìm số đối của mỗi số đó. 

                       Giải:

+ Giải thích vì sao các số 8; -3; 3; 3\(\dfrac{2}{3}\) đều là các số hữu tỉ;

^{Kiến thức cần nhớ: Khái niệm số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng: \(\dfrac{a}{b}\) trong đó (a; b \(\in\)Z; b \(\ne\) 0).}

Vì 8 = \(\dfrac{8}{1}\); - 3 = \(\dfrac{-3}{1}\); 3 = \(\dfrac{3}{1}\); 3\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{11}{3}\)

Vậy 8; -3; 3; 3\(\dfrac{2}{3}\) là các số hữu tỉ.

+ Tìm số đối của các số đã cho.

Kiến thức cần nhớ: Hai số đối nhau có tổng bằng không. Muốn tìm số đối của một số ta lấy không trừ đi chính số đó.

Số đối của 8 là: 0 - 8 = - 8

Số đối của -3 là 0 - (-3) =  0 + 3  = 3

Số đối của 3 là: 0 - 3 = - 3

Số đối của 3\(\dfrac{2}{3}\) = 0 - 3\(\dfrac{2}{3}\) = -3\(\dfrac{2}{3}\)

Kết luận: Số đối của các số 8; -3; 3; 3\(\dfrac{2}{3}\) lần lượt là: -8; 3; -3; -3\(\dfrac{2}{3}\)

Câu 1. C

Câu 2. D

Câu 3. C

Câu 4. A

Câu 5. B

Câu 6. C

Câu 7. C

Câu 8. A

Câu 9. D

Câu 10. A

Câu 11. B

Câu 12. A

          Câu 1:

Giải chu vi của hình chữ nhật  là:

(3 + \(x\)) \(\times\) 2 = (3 + \(x\)).2 (cm)

Chọn C. (3 + \(x\)).2 

              Giải:

Tổng số học sinh của đội tuyển kéo co là:

            6 + 4  = 10

Xác suất chọn bạn nam đứng đầu hàng là: 6 : 10 = \(\dfrac{3}{5}\)

Chọn A. \(\dfrac{3}{5}\)

Lời giải:

a.

Xét tam giác $ABD$ và $EBD$ có:

$BD$ chung

$AB=EB$ (gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là phân giác $\widehat{B}$)

$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle EBD$ (c.g.c)

b.

Từ tam giác bằng nhau phần a $\Rightarrow \widehat{DEB}=\widehat{DAB}=90^0$

c.

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $DE=DA(1)$

Từ $\widehat{DEB}=90^0$ suy ra $DE\perp BC$

$\Rightarrow \widehat{DEC}=90^0\Rightarrow \triangle DEC$ vuông tại $E$

$\Rightarrow DE< DC(2)$ (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất) 

Từ $(1); (2)\Rightarrow DA< DC$

d.

Xét tam giác $DAK$ và $DEC$ có:

$DA=DE$ (cmt)

$\widehat{DAK}=\widehat{DEC}=90^0$

$AK=EC$ (gt)

$\Rightarrow \triangle DAK=\triangle DEC$ (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ADK}=\widehat{EDC}$

$\Rightarrow \widehat{ADK}+\widehat{ADE}=\widehat{EDC}+\widehat{ADE}$

$\Rightarrow \widehat{KDE}=\widehat{ADC}=180^0$

$\Rightarrow K,E,D$ thẳng hàng.

Hình vẽ:

\(P\left(y\right)\cdot Q\left(y\right)=-2y\left(3y+6\right)\)

\(=-2y\cdot3y-2y\cdot6\)

\(=-6y^2-12y\)

Lời giải:

a.

$M(x)=(-2x^4+2x^4)-0,2x^3+11x^2+5x+7$

$=-0,2x^3+11x^2+5x+7$

Bậc của $M(x)$ là $3$

b.

$C(x)=A(x)+B(x)=(3x^2+3x-18)+(-3x^2-2x+5)$

$=3x^2+3x-18-3x^2-2x+5=(3x^2-3x^2)+(3x-2x)+(-18+5)$

$=x-13$

a: \(M\left(x\right)=7-2x^4+5x-0,2x^3+2x^4+11x^2\)

\(=\left(2x^4-2x^4\right)-0,2x^3+11x^2+5x+7\)

\(=-0,2x^3+11x^2+5x+7\)

bậc là 3

b: C(x)=A(x)+B(x)

\(=3x^2+3x-18-3x^2-2x+5\)

=x-13

Lời giải:

$L(x)=x^2-12x+35=0$

$\Rightarrow (x^2-5x)-(7x-35)=0$

$\Rightarrow x(x-5)-7(x-5)=0$

$\Rightarrow (x-5)(x-7)=0$

$\Rightarrow x-5=0$ hoặc $x-7=0$

$\Rightarrow x=5$ hoặc $x=7$

Vậy $x=5$ và $x=7$ là nghiệm của $L(x)$