Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
Chứng minh rằng \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
1
26 tháng 9 2016
\(\Delta AHE\)có: Góc A + góc H + góc E =180 độ
=> 55 độ +90 độ + góc E = 180 độ
=> góc E = 35 độ
Tam giác BKE có: Góc KBE + góc BKE + góc E = 180 độ
=> Góc KBE + 90 độ + 35 độ = 180 độ
=> Góc KBE = 55 độ
Mà góc HBK là góc ngoài tại đỉnh K của tam giác BKE
=> Góc HBK + góc KBE = 180 độ
=> x + 55 độ = 180 độ
=> x = 180 độ - 55 độ = 125 độ
TT
1
25 tháng 9 2016
\(\left|x-4\right|=2x-1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=-\left(2x-1\right)\\x-4=2x-1\end{cases}}\)
Với x - 4 = -(2x - 1)
=> x - 4 = -2x + 1
=> -4 - 1 = -2x - x
=> -5 = -3x
=> x = 5/3
Với x - 4 = 2x - 1
=> -4 + 1 = 2x - x
=> -3 = x
9 tháng 7 2017
a, A = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}...\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3.4....99}{4.5...100}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{100}\right)\)\(\)\(A=\frac{3}{200}\)
\(B=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}...\frac{100}{101}\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4.5...100}{5.6...101}\right)\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{101}\right)\)
\(B=\frac{8}{303}\)
\(A.B=\frac{8}{303}.\frac{3}{200}\)
\(A.B=\frac{1}{2525}\)
b, A = 1/2 x 3/100
B = 2/3 x 4/101
Ta có : 1 - 2/3 = 1/3; 1 - 1/2 = 1/2
MÀ 1/3 < 1/2 => 2/3 > 1/2 (1)
Ta có : 1 - 3/100 = 97/100
1 - 4/101 = 97/101
Mà 97/101 < 97/100 => 4/101 > 3/100 (2)
Từ (1) và (2) => B > A
9 tháng 7 2017
a,
\(AB=\left[\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}\right]\cdot\left[\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\right]\)
\(AB=\frac{\left[1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99\right]\left[2\cdot4\cdot6\cdot...\cdot100\right]}{\left[2\cdot4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot100\right]\left[3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101\right]}=\frac{1\cdot3\cdot5\cdot...\cdot99}{3\cdot5\cdot7\cdot...\cdot101}=\frac{1}{101}\)
b,
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
.............
99/100 < 100/101
=> \(\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{5}{6}\cdot...\cdot\frac{99}{100}< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot\frac{6}{7}\cdot...\cdot\frac{100}{101}\Leftrightarrow A< B\)
\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{3xz-2yz}{4z}=\frac{2yz-4xy}{3y}=\frac{4xy-3xz}{2x}=\frac{\left(3xz-2yz\right)+\left(2yz-4xy\right)+\left(4xy-3xz\right)}{4z+3y+2x}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\2z-4x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\2z=4x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{4}\end{cases}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}}\)
vì sao bằng 0 thế