Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân công chia số mét đường cho 3 tổ theo tỉ lệ 5:6:7 nhưng sau đó vì số người thay đổi nên dã chia lại theo tỉ lệ 4:5:6. DO đó có 1 tổ làm ít hơn dự định 100m đường. tính số mét đường chia lại cho mỗi...
Đọc tiếp
Một đơn vị công nhân sửa đường dự định phân công chia số mét đường cho 3 tổ theo tỉ lệ 5:6:7 nhưng sau đó vì số người thay đổi nên dã chia lại theo tỉ lệ 4:5:6. DO đó có 1 tổ làm ít hơn dự định 100m đường. tính số mét đường chia lại cho mỗi tổ.
Gọi số mét đường mối đội dự định ban đầu là a,b,c, ta có \frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}5a=6b=7c
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{5+6+7}=\frac{a+b+c}{18}5a=6b=7c=5+6+7a+b+c=18a+b+c
số mét đường thực tế là a',b',c', ta có \frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}4a′=5b′=6c′(*)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau có \frac{a'}{4}=\frac{b'}{5}=\frac{c'}{6}=\frac{a'+b'+c'}{4+5+6}=\frac{a'+b'+c'}{14}4a′=5b′=6c′=4+5+6a′+b′+c′=14a′+b′+c′
=> \frac{a}{5}:\frac{a'}{4}=\frac{a+b+c}{18}:\frac{a'+b'+c'}{14}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}5a:4a′=18a+b+c:14a′+b′+c′=1814=97(vì a+b+c = a'+b'+c' do tổng số mét đường ko đổi)
=> \frac{4a}{5a'}=\frac{7}{9}5a′4a=97
=> \frac{a}{a'}=\frac{35}{36}a′a=3635=> 36a = 35a'
Mà a' - a = 10 mét => a' = a+10 => 36a = 35(a+10)
=> 36a = 35a + 350
=> a = 350
=> a' = 360
THAY a'=360 vào biểu thức (*) tính ra b'=450, c'=540
Nhớ tim cho mik nha!