\(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(=1-\frac{1}{9}\)

\(=\frac{9}{10}\)

\(A=\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-\frac{1}{30}-\frac{1}{20}-\frac{1}{12}-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{72}+\frac{1}{56}+\frac{1}{42}+\frac{1}{30}+\frac{1}{20}+\frac{1}{12}+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{90}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\right)\)

\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{1}{90}-\left(1-\frac{1}{9}\right)\)

\(=\frac{-79}{90}\)

Gọi khối lượng hai thanh chì lần lượt là x và y \(\left(x,y\inℕ^∗\right)\)( đơn vị : gam )

Vì thể tích và khối lượng là hai đại lượng tỉ lệ thuận ( 2 thanh đều có cùng chất liệu là chì )

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\)

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{y-x}{14-10}=\frac{52}{4}=13\)

\(\Rightarrow x=13.10=130g;y=13.14=182g\)

 Vậy khối lượng hai thanh chì lần lượt là 130g và 182g

-1000000000000000000000000000 nhé

HT

hu hu hu 

Answer:

a) \(ĐK:\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)

b) \(P=\left(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}-\frac{5x+2}{x^2-4}\right):\frac{2}{x+2}\)

\(=\frac{4\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)-\left(5x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{2}\)

\(=\frac{4x-8+3x+6-5x-2}{\left(x-2\right)}.\frac{1}{2}\)

\(=\frac{2x-4}{x-2}.\frac{1}{2}\)

\(=1\)