\(2^{1995}-1=A=1+2+2^2+2^3+2^4...+2^{1994}\)

\(\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)=31\) chia hết cho 31

Số số hạng của A là 1995 chia hết cho 5 

\(A=31.\left(1+2^5+2^{10}+..+2^{\frac{1995}{5}-5}\right)\)=> DPCM

2945 chia 9 dư 2

2^5 chia 9 dư 5

-3 chia 9 dư 6

2945^5-3 chia 9 dư 2

Không lẠm

ừ dữ liệu bài toán, ta có : 
KBC= 10 độ, KCB=30 độ ==> BKC=140 độ ==> AKB + AKC=360-140 = 220 độ (1) 

KBC=10 độ ==> ABK=40 độ ==> BAK+AKB=180-40=140 độ (2) 

BCK=30 độ ==> ACK=20 độ ==> CAK +AKC=180-20=160 độ (3) 

Tam giác ABC cân => góc BAC= 80 ( hay BAK + CAK=80 độ ) (4) 

Từ (1) => AKB = 220 - AKC thế vào (2) ==> BAK-AKC= -80 (*) 

Từ (4) ==>CAK=80-BAK thế vào (3) ==> -BAK+ AKC= 80 (**) 

Giải hệ (*) (**) ==> BAK = 70 độ , AKC =150 độ 
Suy nốt góc còn lại AKB = 70 độ ( do AKB= 140-BAK = 70 độ) 
Suy ra tam giác ABK cân tại B ( 2 góc ở đáy bằng nhau) 

Vẽ ΔMBC đều sao cho M nằm cùng phía với A so với BC

=>góc MBC=60 độ

=>góc MBA=10 độ

Xét ΔMAB và ΔMAC có

MA chung

AB=AC

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMAC

=>góc BMA=góc CMA=30 độ

Xét ΔBMA và ΔBCK có

góc MBA=góc KBC

MB=MC

góc BMA=góc KCB

Do đó: ΔBMA=ΔBCK

=>BA=BK

=>ΔBAK cân tại B

góc BAK=góc BKA=(180-40)/2=70 độ

1.walking in the park seems to be a great idea 2.i studied two languages when i was at high school 3. how long did the tv station broadcast the program ? 4.they should put a chair between the table and the sofa 5. we have biology lessons twice a week

1.Walking in the park seems to be a great idear.

2.I studied two languages when I was at high school.

3.How long did the TV station broadcast the program?

4.They should put a chair between the table and the sofa.

5.We have Biology lessons twice a week.

6.Why does Mr.iohn  worry about his son's study?

7.I went to the movies to see a film last night.

8.Is his date of birth is the eightn of November?

9.Why does Philip want to be an engineer?

10.She never buys cabbages and potatoes at the market.

11. Ha live  with his brother at  45 Tran Hung Dao street in Ha Noi .

12.The public library in the city has 1 thousands of book . 

13.Would you mind sitting in the front seat of the taxi?(không chắc chắn)

14.Quan is very good at natural sciences.

15.It's a short walk from here to the supermarket.

16.Are you scared of seeing the dentist?

17.What school activities do you often take part in?

18.There was a souvenir shop near the sxit or aquarium .

19.I came to the party with a friend of mine.

20.Hoa is measuring her height and weighing on the scale at the moment.

21.The people in Asia often drink tea.

22.He has a long face  and a straight nose.

23.How glad  I am to see you again?(không chắc chắn)

                                 SAI THÌ THÔI NHA!^^

a) Vì AE/EC=1/ 3# AD/DB=1 nên DE không song song với BC 

→ Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC 

b) Giả sử P nằm trong đoạn thẳng BC 

Vì P,D,E thằng hàng nên góc PDE=180º(1) 

Mặt khác tia DE,DP nằm giữa hai tia DE và DB nên góc PDE

Từ (1) và (2)→ Mâu thuẫn 

→ P nằm ngoài cạnh BC 

* Câu này nếu dùng định lý ceva thì quá ngon, chỉ 1 dòng là ra 

Với kiến thức lớp 7, có thể làm như sau: 

Qua A đường thẳng song song với BC, cắt đường thẳng DE tại F 

Áp dụng định lý Talet: 

AF/PB=DA/DB=1 

AF/PC=AE/EC=1/3 

→PC/PB=3 

→PC=3.PB 

→BC=PC-PB=2.PB 

→PB=1/2.BC

\(\frac{2^{4n}}{2^3}=2^n\Leftrightarrow2^{4n-3}=2^n\Rightarrow4n-3=n\Rightarrow n=1\)

\(3^3< 3^n< 3^5\Rightarrow n=4\)