\(B=1-2+3-4+...+99-100\)

\(\Rightarrow B=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

\(\Rightarrow B=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)\(\)  (  \(50\)cặp)

\(\Rightarrow B=-1\times50\)

\(\Rightarrow B=-50\)

B\(=1-2+3-4+...+99-100\)

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(99-100\right)\)

\(=-1.-1....-1\)\(=-1.50=-50\)

HTDT

The problem is to find general formula for this geometric progression.

Example : 1 + 2 + 3 + 4 + ... +8+9 + 10 (reorganized the serie's
terms)
= (10+1) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+ 6)
= 11 + 11 + 11 + 11 + 11
= 11 x 5
= 55

So, Sn = 1 + 2 + 3 + ... (n-3) + (n-2) + (n-1) + n
Sn = (n+1) + (n-1 +2) + (n-2 + 3) + etc
Sn = (n + 1) + (n+1) + (n +1) + ...+ (n+1) (n/2) times
Sn = (n/2)(n+1)
Sn = (n^2 + n)/2 is the general formula(easier way to find the
answer)

Example: S(10) = ((10^2) + 10)/2
= (100 + 10)/2
= 55

So, S(1000) = ((1000)^2 + 1000)/2
= (1000000 + 1000)/2
= 1001000/2
= 500500 => answer

\(M=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)

\(M=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\)

\(M=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)

\(M=4.\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow M⋮4\)

mà \(M⋮3\)

\(\Rightarrow M⋮12\)

Đáp án M có chia hết cho 4 và M có chia cho 12

a) ta có m = 3 + 3²+ 3³+...+3¹⁰⁰

              3M=3^2+3^3+3^4+....+3^101

               2M=3^101-3

             =>2M+3=3^101

                  2M+6=3^101+3

                   M+3=(3^101+3)/2

Tớ nghĩ có lẽ bạn chép sai đề

\(\text{Ta có : }x+y+z=\left(y-1\right)+\left(z-1\right)+\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=y-1+z-1+x-1\)

\(\Leftrightarrow x+y+z=\left(x+y+z\right)-1-1-1\left(\text{vô lí }\right)\)ư

\(\text{Vậy }x,y,z\in\varnothing\)

_x=y-1=>x+1=y                 

y =z-1=>x+1=z-1( thay x+1 =y vào )

=>x-z-1+1=0=>x-z=0=>x=z

Mà z=x-1( bài cho)

=> ko có x,z thỏa mãn điều kiện bài cho

_ y=z-1=>y+1=z

z=x+1=>x+1=y+1( thay y+1=z vào )

=> x+1-y-1=0=>x-y=0=> x=y.

Mà x=y-1( bài cho)

=> ko có x,y  thỏa mãn điều kiện bài cho.

Vậy ko có x,y,z thỏa mãn đề bài.

\(2x-6=2\left(x-5\right)+25+27-15-17\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3x-15+52-32\)

\(\Leftrightarrow2x=3x+37-32+6\)

\(\Leftrightarrow2x=3x+37-26\)

\(\Leftrightarrow2x=3x+11\text{( vô lí )}\)

\(\text{Vậy }x\in\varnothing\)

\(1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+5+...+77+\left(-78\right)+79+\left(-80\right)\)

\(=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+\left[5+\left(-6\right)\right]+...+\left[77+\left(-78\right)\right]+\left[79+\left(-80\right)\right]\)

\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

Từ 1 -> 80 có số số hạng là: (80-1):1+1=80 số hạng

=> Có 80:2=40 số -1

\(=-1\cdot40=-40\)

Đặt: \(A=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+77+\left(-78\right)+79+\left(-80\right)\)

\(\Rightarrow A=1-2+3-4+...+77-78+79-80\)

\(\Rightarrow A=-1-1-...-1-1\)            (     \(40\)cặp)

\(\Rightarrow A=-1\times40=-41\)

12.|x|=24

x = 24 : 12 

x = 2 

=> Vậy x = 2

12.|x|=24

     |x|=24/12

     |x|=2

      x=2

hok tốt nhé duy

Giúp mik thêm câu

Tìm các chữ số a,b,c khác 0 thỏa mãn

A)abbc=ab×ac×7

B)tìm n thuộc N sao cho 18n+3 chia hết cho 7

\(S=3^1+3^3+3^5+3^7+...+3^{2015}\)

\(\Rightarrow S=3^1+9.3+9.3^3+.....+9.3^{2013}\)

\(\Rightarrow S=3^1+9.\left(3+3^3+....+3^{2013}\right)\)

Vì \(9.\left(3+3^3+...+3^{2013}\right)⋮9\)mà 3¹ không chia hết cho 9

=>S không chia hết cho 9

Vì a là số nguyên tố > 3 nên a có dạng a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)

-Nếu a = 3k + 1 thì \(\left(a-1\right)\cdot\left(a+4\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+4\right)=3k\left(3k+5\right)\)

TH1: k là số chẵn thì \(k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

TH2: k là số lẻ thì \(3k+5⋮2\Rightarrow k\left(3k+5\right)⋮2\Rightarrow3k\left(3k+5\right)⋮6\Rightarrow\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

-Nếu a = 3k + 2 thì \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+4\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+6\right)\)

Chứng minh tương tự như trên ta cũng được \(\left(a-1\right)\left(a+4\right)⋮6\)

     ( -12 + 8 - 9 ) - (5  - 12 - 7) -4 

= (-12) + 8 - 9 - 5 + 12 + 7 - 4

= (-4) -9 - 5 + 12 + 7 - 4

= (-13) - 5 + 12 + 7 - 4

= (-18) +12 + 7 -4

= (-6) + 7 - 4

= 1 - 4

= -3

\(\left(-12+8-9\right)\) -\(\left(5-12-7\right)-4\)

=\(\left(-4-9\right)-\left(-7-7\right)-4\)

\(=-13-\left(-14\right)-4\)

=\(-13+14-4\)

\(=1-4\)

\(=-3\)