Với x , y \(\in\)N, y > 5 thì 2x + 1 \(\in\)N ; y - 5 \(\in\)N

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+1\inƯ\left(12\right)\\y-5\inƯ\left(12\right)\end{cases}}\)

\(Ư\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)

Mà 2x + 1 là số lẻ nên ta có bảng sau :

Vậy với  \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=17\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=9\end{cases}}\)Thoả mãn đề

\(\left(2x+1\right).\left(y-5\right)=12\)

\(\Leftrightarrow12⋮2x+1,y-5\left(2x+1,y-5\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1,y-5\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Mà \(2x+1\) chia 2 dư 1 và \(2x+1\inℕ\) . Nên \(2x+1=1;3\)

- Nếu \(2x+1=1\Rightarrow y-5=12\)\(\Rightarrow x=0;y=17\)

- Nếu \(2x+1=3\Rightarrow y-5=4\)\(\Rightarrow x=1;y=9\)

Vậy .............................

Ta có:

số được viết bằng 2004 số 1 có tổng các chữ số là: 2004

 chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9

nên không là số chính phương

Không phải là số chính phương nhé !

Ta có: 3^3\(\equiv\)1(mod 13)

           (3^3)^673\(\equiv\)1^673(mod 13)

            3^2019\(\equiv\)1(mod 13)

           \(\Rightarrow\)3^2019 chia 13 dư 1

\(n+2⋮n+1\Leftrightarrow n+1+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+1\left(n+1\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;0\right\}\)

Vậy \(n=-2;0\)

Ta có : n + 2 = (n + 1) + 1

Để n + 2 \(⋮\)n + 1 thì 1 \(⋮\)n + 1 => n + 1 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng :

Vậy n \(\in\){0; -2} thì n + 2 \(⋮\)n + 1

 \(xy=x+y\)

\(\Rightarrow x+y-xy=0\)

\(\Rightarrow\left(x-xy\right)+y-1=-1\) 
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(1-y\right)\)và \(\left(x-1\right)\inƯ\left(-1\right)\)
Xét các trường hợp:

TH1

\(\hept{\begin{cases}1-y=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}}\)
TH2:

\(\hept{\begin{cases}1-y=-1\\x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}}\)
Vậy cặp số x,y  cần tìm là\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\end{cases}}\)

\(a,xy=x+y\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow1⋮x-1,y-1\left(x-1,y-1\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1,y-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Bn tự xét để tìm x;y nhé

Câu 1/:

Đáp án : Lê Phụng Hiểu (chữ Hán: 黎奉曉, 982? - 1059?)

 Theo sử sách ghi lại, ngày mùng 3 tháng 3 năm Mậu Thìn (1028), sau khi vua Thái Tổ vừa mất, chưa làm lễ táng, các hoàng tử Võ Đức Vương, Dực Thánh Vương và Đông Chính Vương đã đem quân đến vây thành để tranh ngôi của Thái tử. Lê Phụng Hiểu lúc ấy đang giữ chức võ vệ tướng quân cùng một số tướng khác như Lý Nhân Nghĩa, Dương Bình, Quách Thịnh... đưa quân ra ngăn chặn. Khi quân của Thái Tử và quân của các vương giáp trận, Lê Phụng Hiểu đã tuốt gươm chỉ vào Võ vương: "Bọn Vũ Đức Vương ngắp nghé ngôi báu, không coi vua nối vào đâu, trên quên ơn Tiên đế, dưới trái nghĩa tôi con, vì thế thần là Phụng Hiểu xin đem thanh gươm này để dâng".^[2]

Dứt lời Phụng Hiểu vung gươm chém chết Võ Vương. Quân của ba hoàng tử vì thế mà loạn. Từ đó, vua Thái Tông dẹp được phản nghịch và ngôi nhà Lý từ đó mới ổn định.

Câu 2/:

Đáp án

xã Yên Thọ, huyện Yên Định, tỉnh Thanh Hóa.

Do |x| ≤ 3 nên |x| = 1; 2; 3 --> x = 1; -1; 2; -2; 3; -3

Giá trị các số nguyên: 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) = 0

I x + 3 I - 8 = -3

=> I x + 3 I = -3 + 8 

=> I x + 3 I = 5

\(\Rightarrow x+3=\pm5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5-3\\x=-5-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-8\end{cases}}}\)

Vậy x=2; x=-8

|x+3| - 8 =  -3

=> |x+3| = 5

TH1: x + 3 = 5 => x = 2

TH2: x + 3 = -5 => x = -8

Vậy...

Chúc em học tốt!!!

A = 3 - 5 + 13 - 15 + 23 - 25 +....+ 93 - 95 + 103

A= (3 - 5) + (13 - 15) + (23 - 25) +....+ (93 - 95) + 103

A = (-2) + (-2) + (-2) +...+ (-2) + 103

A = (-2).10 + 103 

A = (-20) + 103 = 83

Chúc em học tốt!!!

A = 3 - 5 + 13 - 15 + 23 - 25 + .... + 93 - 95 + 103

   = (3 - 5) + (13 - 15) + (23 - 25) + .... + (93 - 95) + 103  

   = (-2) + (-2) + (-2) + .... + (-2) + 103

   = (-2) . 10 + 103

   = (- 20) + 103

   = 83