Cho A = 1 /7 + 1/8 + 1/9 + 1/10 + ... + 1/48 + 1/49
Chứng minh rằng : A > 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{23,6\text{x}4,8+47,2\text{x}1,7-12,5\text{x}3,9-4,3\text{x}12,5}{15,4+14,6-13,8-7,2-6,4-5,6}\)
\(=\dfrac{23,6\text{x}4,8+23,6\text{x}3,4-12,5\left(3,9+4,3\right)}{30-21-12}\)
\(=\dfrac{23,6\text{x}\left(4,8+3,4\right)-12,5\text{x}8,2}{-3}\)
\(=\dfrac{8,2\left(23,6-12,5\right)}{-3}=-30,34\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: x<>-1
\(\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{8}{x+1}\)
=>\(\left(x+1\right)^2=2\cdot8=16\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+1=4\\x+1=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
a; \(\dfrac{x+1}{2}\) = \(\dfrac{8}{x+1}\) (\(x\ne\) -1)
(\(x\) + 1)2 = 8.2
(\(x\) + 1)2 = 16
\(\left[{}\begin{matrix}x+1=-4\\x+1=4\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\) {-5; 3}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a:
Sửa đề: MN<MP; MQ là phân giác
Xét ΔMNQ và ΔMEQ có
MN=ME
\(\widehat{NMQ}=\widehat{EMQ}\)
MQ chung
Do đó: ΔMNQ=ΔMEQ
=>NQ=EQ
b: ΔMNQ=ΔMEQ
=>\(\widehat{MNQ}=\widehat{MEQ}\)
Xét ΔMEH và ΔMNP có
\(\widehat{EMN}\) chung
ME=MN
\(\widehat{MEH}=\widehat{MNP}\)
Do đó: ΔMEH=ΔMNP
c: Xét ΔMNP có MQ là phân giác
nên \(\dfrac{NQ}{NM}=\dfrac{QP}{MP}\)
mà MN<MP
nên NQ<QP
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Chiều rộng khu vườn sau khi mở rộng là x+3(m)
Chiều dài khu vườn sau khi mở rộng là x+10(m)
Diện tích khu vườn sau khi mở rộng là:
\(S=\left(x+3\right)\left(x+10\right)=x^2+13x+30\)(m2)
b: Khi x=20 thì \(S=20^2+13\cdot20+30=690\left(m^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}+2^{2023}\)
\(=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}\right)\)
\(=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2022}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^{2022}\right)⋮3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{8+x}{x}\)
x (2x +1) = 2 (8 +x)
2x2 + x = 16 + 2x
2x2 -x - 16 = 0
=> \(x=\dfrac{\sqrt{129}+1}{4}\)
\(x=\dfrac{-\sqrt{129}+1}{4}\)