-2 là số nguyên nên \(-2\in Q\)

tập I là số thực, mà giữa 2 tập hợp không thể điền thuộc hay không thuộc nên \(I\subset R\)

N là tập số tự nhiên, tương tự \(N\subset R\)

\(\sqrt{9}\) =3 \(\in N\)

Sửa lại bài của Minh Hiền : I là tập số vô tỉ; Q là tập số hữu tỉ  . R là tập số thực, bao gồm các số vô tỉ và số hữu tỉ

Kẻ DQ  AM tại Q, ERAM tại R  .

        Ta có : + góc DAQ = góc HBA (Cùng phụ góc BAH)

 AD = AB (gt)  ∆AHB = ∆DQA ( Cạnh huyền – góc nhọn)

          DQ = AH (1)

                + góc ACH = góc EAR (cùng phụ góc CAH)

AC = AE (gt)  ∆AHB = ∆DQA ( Cạnh huyền – góc nhọn)

        ER = AH ( 2). Từ (1) và (2)  ER = DQ

Lại có góc M₁ = góc M₂ (hai góc đối đỉnh)

 ∆QDM = ∆REM ( g.c.g) MD = ME hay M là trung điểm của DE

Chán quá đang lúc dầu sôi lửa bỏng như vậy mà còn đăng bài được ak

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác đó là x;y;z (x;y;z >0; x:y:z=2:3:4 ) ; 3 chiều cao tương ứng là a;b;c

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=t\)

=> x = 2t ; y = 3t ; z = at (1)

Gọi S là diện tích tam giác đó. Ta có :

2S =  xa = yb = zc

Thay các giá trị ở (1) và ta được :

=> a.2t = b.3.t = c.4t

=> 2a = 3b = 4c

=> \(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

Vậy 3 chiều cao tương ứng 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 6;4;3

Gọi 3 cạnh của tam giác là a; b; c  và 3 đường cao lần lượt tương ứng là: h_a; h_b ; h_c

=> a.h_a = b.h_b = c.h_c (= 2 lần diện tích tam giác)

Theo bài cho: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\) 

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)= k => a = 2k; b = 3k; c = 4k

Từ a.h_a = b.h_b = c.h_c => 2k.h_a = 3k.h_b = 4k.h_c => 2.h_a = 3.h_b = 4.h_c => \(\frac{2h_a}{12}=\frac{3h_b}{12}=\frac{4h_c}{12}\)

=> \(\frac{h_a}{6}=\frac{h_b}{4}=\frac{h_c}{3}\)

vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 6; 4; 3

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow a=b.k;b=c.k;c=d.k\)\(\Rightarrow a=k^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{k^3.\left(b+c+d\right)^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)

OA   |   OC => AOC = 90^o

AOB và BOC kề nhau nên AOB + BOC = AOC = 90^o

Mà AOB - BOC = 90^o

=> BOC  (90^o - 90^o) : 2 = 0^o

Góc đối đỉnh với góc BOC có số đo là 0^o (2 góc đối đỉnh thì bằng nhau)

A B C x

Tam giác ABC có: góc B +góc C + góc BAC = 180^o => 40^o + 40^o + BAC = 180^o => góc BAC = 180^o - 80^o = 100^o

=> góc BAy = 180^o - BAC = 180^o - 100^o = 80^o (do BAy là góc ngoài tam giác )

=> góc xAB = yAB/2 = 80^o/2 = 40^o (do Ax là p/g của góc yAB)

=> góc xAB = ABC (= 40^o) Mà hai góc này ở vị trí SLT => Ax // BC

xin lỗi nha mình ko biết vẽ hình

A B C H

a)Các cặp góc phụ nhau là:BAH và ABH;CAH và ACH;BAH và CAH

b)Các cặp góc nhọn bằng nhau:B=HAC;C =HAB.

ABH = HAC (cùng phụ với BAH)

HCA = BAH ( cùng phụ với HAC)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=5\)

Vậy \(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\);\(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\);\(\frac{c}{4}=5\Rightarrow c=20\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau để làm bạn nha

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a^2}{2^2}=\frac{b^2}{3^2}=\frac{c^2}{4^2}\) => \(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{2.16}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

+) \(\frac{a^2}{4}=4\) => a² = 16 => a = 2 hoặc a = - 2

+) \(\frac{b^2}{9}=4\) => b² = 36 =>  b = 6 hoặc b = - 6

+) \(\frac{c^2}{16}=4\) => c² = 64 => c = 4 hoặc c = - 4

Vậy (a;b;c) = (2;6;4) hoặc (-2;-6;-4)