Lời giải:

Nếu $p,q$ cùng là snt lẻ thì $p^2-q=1$ chẵn (vô lý)

Do đó trong 2 số $p,q$ tồn tại ít nhất 1 số chẵn.

Nếu $p$ chẵn $\Rightarrow p=2$ (do $p$ nguyên tố)

$\Rightarrow q=p^2-1=2^2-1=3$ (thỏa mãn)

Nếu $q$ chẵn $\Rightarrow q=2$ (do $q$ nguyên tố)

$\Rightarrow p^2=q+1=2+1=3$ (loại)

Vậy $(p,q)=(2,3)$

Vố số nghiệm nha

3/5 x 5/8 + 5/7 x 14/25

= 15/40 +  2/5

= 15/40 + 16/40

= 31/40

=31 phần 40 nhé

\(\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}\right)\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}x=\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=-1,5=-3/2

Bài 8:

18x(y-93,1)=783

=>y-93,1=783:18=43,5

=>y=43,5+93,1=136,6

Bài 9:

Thời gian người đó đi từ A đến B là:

72:54=4/3(giờ)=1h20p

Người đó đến B lúc:

12h45p+10p+1h20p=12h55p+1h20p

=13h75p=14h15p

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{5}{8}+\dfrac{14}{25}=\dfrac{3}{8}+\dfrac{14}{25}\)

\(=\dfrac{75}{200}+\dfrac{112}{200}=\dfrac{187}{200}\)

đổi 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Quãng sông ab dài là :

(22,6+2,2)x1,25=31(km)

Vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:

22,6+2,2=24,8(km/h)

1h15p=1,25(giờ)

Độ dài quãng đường AB là:

24,8x1,25=31(km)

Lời giải:

$\frac{2}{3}$ bao gạo nặng số kg là:

$30\times \frac{2}{3}=20$ (kg)

2/3 của bao gạo nặng số kg là :

30 x 2/3 = 20 (kg)

Đ/S: 20 kg

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-x+6\)

=>\(x^2+x-6=0\)

=>(x+3)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 vào y=-x+6, ta được:

y=-2+6=4

Thay x=-3 vào y=-x+6, ta được:

y=-(-3)+6=9

Vậy: Tọa độ giao điểm là A(2;4); B(-3;9)

b: O(0;0); A(2;4); B(-3;9)

\(OA=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(OB=\sqrt{\left(-3-0\right)^2+\left(9-0\right)^2}=3\sqrt{10}\)

\(AB=\sqrt{\left(-3-2\right)^2+\left(9-4\right)^2}=5\sqrt{2}\)

Xét ΔOAB có \(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{20+90-50}{2\cdot2\sqrt{5}\cdot3\sqrt{10}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(sinAOB=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

Diện tích tam giác AOB là:

\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB\cdot sinAOB\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{2}}\cdot2\sqrt{5}\cdot3\sqrt{10}=15\)

Lời giải:

a. PT hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$:
$x^2=-x+6$

$\Leftrightarrow x^2+x-6=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$

Với $x=2$ thì $y=x^2=4$. Ta có giao điểm thứ nhất $(2;4)$
Với $x=-3$ thì $y=x^2=9$. Ta có giao điểm thứ hai $(-3;9)$

b.

Đặt $A(2,4)$ và $B(-3;9)$

$AB=\sqrt{(2--3)^2+(4-9)^2}=5\sqrt{2}$
Gọi $C,D$ là giao điểm của $(d)$ và $Ox, Oy$

$C\in Ox$ nên $y_C=0$

$C\in (d)$ nên: $x_C=6-y_C=6-0=6$. Vậy $C$ có tọa độ $(6;0)$
$D\in Oy$ nên $x_D=0$

$D\in (d)$ nên: $y_D=-x_D+6=-0+6=6$. Vậy $D$ có tọa độ $(0;6)$
$CD=\sqrt{(6-0)^2+(0-6)^2}=6\sqrt{2}$

$S_{OCD}=\frac{OC.OD}{2}=\frac{|x_C|.|y_D|}{2}=\frac{6.6}{2}=18$ 

$\frac{S_{OAB}}{S_{OCD}}=\frac{AB}{CD}=\frac{5\sqrt{2}}{6\sqrt{2}}=\frac{5}{6}$

$\Rightarrow S_{OAB}=\frac{5}{6}S_{OCD}=\frac{5}{6}.18=15$ 

\(\dfrac{132\times145+100}{145\times133-45}\)

\(=\dfrac{132\times145+100}{145\times\left(132+1\right)-45}\)

\(=\dfrac{132\times145+100}{132\times145+100}=1\)

132 x 145 + 100/45 x 133 - 45

132 hay 133 ?

Sau 2 lần thì số dầu còn lại chiếm:

\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{3}\)(tổng số dầu)

Tổng số dầu ban đầu là:

\(12:\dfrac{1}{3}=12\times3=36\left(lít\right)\)

Lúc đầu cửa hàng có số lít dầu là :

1/2 + 1/6 + 12 = 20 ( l)

đáp số : 20 l dầu