Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào bên phải và bên trái chữ số đó được số mới lớn hơn số cần tìm 2443 đơn vị
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2022}{2023}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2022}{2023}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2022}{2023}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{2022}{2023}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2023}\)
\(\Rightarrow x+1=2023\)
\(\Rightarrow x=2022\)
Vậy x = 2022
#kễnh
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\)
= \(\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+...+\dfrac{x+1-x}{x.\left(x+1\right)}\)
= \(\dfrac{2}{1.2}-\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{3}{2.3}-\dfrac{2}{2.3}+...+\dfrac{x+1}{x.\left(x+1\right)}-\dfrac{x}{x.\left(x+1\right)}\)
= \(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)
= \(1-\dfrac{1}{x+1}\) =\(\dfrac{2022}{2023}\)
= \(\dfrac{2023}{2023}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2022}{2023}\)
⇒ \(x+1=2023\)
\(x=2023-1=2022\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
27 . 121 - 87 . 27 + 73 .54
= 27 . 121 - 87 . 27 + 73 . 2 . 27
= 27 . (121 - 87 + 73 . 2)
= 27 . 180
= 4860
\(27\cdot121-87\cdot27+73\cdot54\)
\(=27\cdot121-87\cdot27+146\cdot27\)
\(=27\left(121-87+146\right)\)
\(=27\cdot180\)
\(=4860\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x\cdot2^2=2^7\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2^7}{2^2}\)
\(\Rightarrow x=2^{7-2}\)
\(\Rightarrow x=2^5\)
\(\Rightarrow x=32\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-1\right).3=15\\ =>x-1=5\\ =>x=6\)
\(20:\left(x+1\right)-3=2\\ =>20:\left(x+1\right)=5\\ =>x+1=4\\ =>x=3\)
\(\left(x-1\right).3=15\)
\(x-1=15:3\)
\(x-1=5\)
\(x=5+1\)
\(x=6\)
Vậy \(x=6\)
\(20:\left(x+1\right)-3=2\)
\(\left(x+1\right)-3=20:2\)
\(\left(x+1\right)-3=10\)
\(x+1=10-3\)
\(x+1=7\)
\(x=7-1\)
\(x=6\)
Vậy \(x=6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\\ =31+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}.\left(1+5+5^2\right)\\ =31+5^3.31+...+5^{402}.31\\ =31.\left(1+5^3+...+5^{402}\right)⋮31\left(DPCM\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(m,n\in A\) \(\Rightarrow B\in A\)
Vậy \(m=7\) hoặc \(m=5\)
\(n=5\) hoặc \(n=7\)
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab ( 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9 )
→ số mới là : 2ab2
Vì số mới hơn số cũ là 2443 nên ta có :
2ab2 - ab = 2443
2002 + 10.ab - ab = 2443
( 10 - 1 ).ab = 2443 - 2002
9.ab = 441
ab = 441 : 9.
ab = 49
Thử lại : 2ab2 - ab = 2492 - 49 = 2443 ( thỏa mãn )
Vậy số cần tìm là 49