\(\dfrac{72\times75}{125\times108}\) = \(\dfrac{36\times2\times25\times3}{25\times5\times36\times3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)

a, Vì 64 \(⋮\) \(x\); 48 \(⋮\) \(x\); 88 \(⋮\) \(x\) và \(x\) là lớn nhất nên \(x\) là ƯCLN(64; 48; 88)

64 = 2⁶; 48 = 2⁴.3; 88 = 2³.11 ƯCLN(64; 48; 88) = 2³ = 8⇒ \(x\)  = 8

Kết luận \(x\) = 8

b, Vì \(x\)\(⋮\)4;   \(x\) ⋮ 7; \(x\) ⋮ 8 và \(x\) nhỏ nhất khác 0

Nên \(x\) là BCNN(4; 7; 8) 

4 = 2²; 7 = 7; 8 = 2³ BCNN(4; 7; 8) = 56 ⇒ \(x\) = 56

Kết luận \(x\) = 56

c, Vì \(x\) \(⋮\) 60; \(x\) \(⋮\)45; \(x\) \(⋮\) 16 nên \(x\) \(\in\)BC(60; 45; 16)

60  = 2².3.5; 45 = 5.3²; 16 = 2⁴ BCNN(60; 45; 16) = 2⁴.3².5 = 720

⇒ \(x\) \(\in\){ 0; 720; 1440; 2160;...;}

Vì 0 < \(x\) < 2000 nên \(x\) { 720; 1440}

Bài 1: 

a, x + 6 = 8 ⇒ \(x\) = 8 - 6 ⇒ \(x\) = 2

A = { 2} tập A có 1 phần tử

b, B = {2; 4; 6; 8;...;102; 104}

Xét dãy số : 2; 4; 6; 8;...;102; 104

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (104 - 2) : 2 + 1 =  52 (số hạng)

Vậy tập A có 52 phần tử

c, C = { \(x\in\) N| \(x\) = 2k + 1; k \(\in\) N;  0 ≤ k ≤ 22}

xét dãy số 0; 1; 2;...;22

Số số hạng của dãy số trên là: (22 - 0): 1 + 1 = 23 

Tập C có 23 phần tử

Cách hai Các số lẻ không vượt quá 45 là các số thuộc dãy số sau:

         1; 3; 5; 7...; 45

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

         3  - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: 

       (45 - 1) : 2 + 1 =  23 (số hạng)

Tập C có 23 phần tử 

65 : 12= 5(dư 5 em)

 82 : 10= 8(dư 2 em).

 a, A = 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁰

2A =       2² + 2³ +...+ 2⁶⁰ + 2⁶¹

2A - A =  2⁶¹ - 2

  A       = 2⁶¹ - 2 = (2⁴)¹⁵.2 - 2 = \(\overline{..6}\).2 - 2 = \(\overline{..2}\) - 2 = \(\overline{..0}\)

b, A = 2 + 2² + 2³  +...+ 2⁶⁰

   A = (2 + 2² + 2³) +...+ (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

   A  = 2.(1 + 2 + 2²) +...+ 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

   A = 2.7 +...+ 2⁵⁸.7 = 7.(2 +...+2⁵⁸) ⋮ 7 (đpcm)

a, Vì 64 \(⋮\) \(x\); 48 \(⋮\) \(x\); 88 \(⋮\) \(x\) và \(x\) lớn nhất nên 

nên \(x\) là ước chung lớn nhất của 64; 48; và 88

64 = 2⁶; 48 = 2⁴.3; 88 =2³.11 

ƯCLN( 64; 48; 88) = 2³ = 8 ⇒ \(x\) = 8

Kết luận: \(x\) = 8

b, Vì \(x\) ⋮ 4; \(x\) ⋮ 7; \(x\) \(⋮\) 8 và \(x\) nhỏ nhất khác không

nên \(x\) là bội chung nhỏ nhất của 4; 7 và 8

4 = 2²; 7 = 7; 8 = 2³

BCNN(4; 7; 8) = 2³.7 = 56  ⇒ \(x\) = 56

Kết luận: \(x\) = 56

c, \(x\) \(⋮\) 60; \(x\) ⋮ 45; \(x\) ⋮ 16 và 0 < \(x\) < 2000

vì \(x\) ⋮ 60; \(x\) ⋮ 45; \(x\) ⋮ 16 nên \(x\) BC(60; 45; 16)

60 = 2².3.5;     45 = 3².5;     16 = 2⁴

BCNN(60; 45; 16) = 2⁴.3².5 = 720

⇒ \(x\) \(\in\){ 720; 1440; 2160; ...;}

Vì 0 < \(x\) < 2000

nên \(x\) \(\in\){720; 1440}

⇒ \(x\) = 8

\(9^x=5\cdot9^7+5\cdot9^7\)

\(\Rightarrow9^x=9^7\cdot\left(5+4\right)\)

\(\Rightarrow9^x=9^7\cdot9\)

\(\Rightarrow9^x=9^8\)

\(\Rightarrow x=8\)

x = 8

Mũ cụ thể như thế nào vậy bạn? 

5.3^x+6 là $5.3^{x+6}$ hay $5.3^x+6$? 

2.5^5+3 là $2.5^{5+3}$ hay $2.5^5+3$??

x+6 là mũ nha